基础题：排列与组合

[daheixiong]

1.(1)由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的正整数。
(2)由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字，并且比13000大的正整数。
2.(1)7个人站成一排，如果甲必须站在正中间，有多少种排法？
(2)7个人站成一排，如果甲、乙2人必须站在两端，有多少种排法?
(3)7个小孩站成两排，其中3个女孩站在前排，4个男孩站在后排，有多少种排法。
(4)7个人站成两排，其中前排站3人，后排站4人，有多少种排法?
3.学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后的1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置，2个曲艺节目要求排在第4、8的位置，共有多少种不同的排法？
4.在一次考试的选做题部分，要求在第1题的4个小题中选做3个小题，第二题的3个小题中选做2个小题，在第3个小题的2个小题中选做1个小题，有多少种不同的选法？
5.从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛。
(1)如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
(2)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，有多少种选法。
(3)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法。
(4）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法?

[superwt2001]

这题也到这里问呀！
还真有热心人

[Kusk]

高中数学题也出现了，哎。

[daheixiong]

to dcyu(Dd):
1.(1)由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的正整数。
有一点异议，我认为
P(5,1)+P(5,2)+P(5,3)+P(5,4)+P(5,5)

[dcyu]

哦，对啊。第一题就做错了，呵呵。

[daheixiong]

自己up

[daheixiong]

其他我认为是正确的

[dcyu]

1(1) 5!=120
(2) 5!-3!=114
2(1)6!=720
(2)P(2,2)*P(5,5)=240
(3)P(3,3)*P(4,4)=144
(4)P(7,3)*P(4,4)
3 4!*3!*2!
4 C(4,3)*C(3,2)*C(2,1)
5(1)C(5,2)*C(4,2)
(2)C(7,2)
(3)C(9,4)-C(7,4)
(4)C(9,4)-C(4,4)-C(5,4)