求助：修道士与野人问题

[lwforever]

这是一个古典问题。假设有N个修道士和N个野人准备渡河，但只有一天能容纳C人的小船，为了防止野人吃掉修道士，要求无论在何处（即两岸、船上），修道士的人数不得少于野人的人数（除非修道士人数为0）。如果两种人都会划船，试设计一个程序，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案，并打印出船来回的状态及野人和修道士人数变化状态

[ZhangYv]

看看这个,搜索http://expert.csdn.net/Expert/topic/1715/1715994.xml?temp=.6633112

[caesar22]

是不是问题没有描述清楚啊，应该是修道士与野人是分别在两岸的吧。

[BlueSky2008]

多个人一样解，算法设计的总思路是每次过河的人尽可能地多，回来的人尽可能地少，当n>m,c≥2的时候总是有解。

[baizhao]

是不是可以用状态转移矩阵？

[Skt32]

struct INFO
{
int nSavage; // 岸边野人的数量 开始为3 全部到对岸为0
int nBoanerges; // 岸边传教士的数量 开始为3 全部到对岸为0
int nSide; // 船的位置 在此岸为-1 彼岸为1
int nMoveSavage; // 渡河的野人的数量，用于递归时记录操作状态
int nMoveBoanerges; // 渡河的传教士的数量，用于递归时记录操作状态
INFO* pPrevious;
INFO* pNext;
};

// 判断是否有下一个满足条件的渡河方案
bool GetNextMove(INFO* pInfo)
{
// 渡船的优先顺序
// 此岸数量多优先，野人优先，彼岸数量少优先，传教士优先。
const int nStoreCount = 5;
struct STORE
{
int nSavage;
int nBoanerges;
};

STORE listStore[nStoreCount];
if (pInfo->nSide == -1)
{
listStore[0].nSavage = 2;
listStore[0].nBoanerges = 0;
listStore[1].nSavage = 1;
listStore[1].nBoanerges = 1;
listStore[2].nSavage = 0;
listStore[2].nBoanerges = 2;
listStore[3].nSavage = 1;
listStore[3].nBoanerges = 0;
listStore[4].nSavage = 0;
listStore[4].nBoanerges = 1;
}
else
{
listStore[0].nSavage = 0;
listStore[0].nBoanerges = 1;
listStore[1].nSavage = 1;
listStore[1].nBoanerges = 0;
listStore[2].nSavage = 0;
listStore[2].nBoanerges = 2;
listStore[3].nSavage = 1;
listStore[3].nBoanerges = 1;
listStore[4].nSavage = 2;
listStore[4].nBoanerges = 0;
}

int iStart;
if (pInfo->nMoveSavage == 0 && pInfo->nMoveBoanerges == 0)
{
iStart = 0;
}
else
{
for (iStart=0; iStart<nStoreCount; iStart++)
{
if (pInfo->nMoveSavage == listStore[iStart].nSavage && pInfo->nMoveBoanerges == listStore[iStart].nBoanerges)
break;
}
iStart++;
}

if (iStart < nStoreCount)
{
int i;
for (i=iStart; i<nStoreCount; i++)
{
int nSideSavage = pInfo->nSavage + listStore[i].nSavage * pInfo->nSide;
int nSideBoanerges = pInfo->nBoanerges + listStore[i].nBoanerges * pInfo->nSide;
int nBesideSavage = 3 - nSideSavage;
int nBesideBoanerges = 3 - nSideBoanerges;

// 传教士数量大于等于野人或为零
if ((nSideSavage<=nSideBoanerges || nSideBoanerges == 0) &&
(nBesideSavage<=nBesideBoanerges || nBesideBoanerges == 0) &&
nSideSavage>=0 && nSideBoanerges>=0 && nBesideSavage>=0 && nBesideBoanerges>=0)
{
// 如果本此解等于上次，放弃
if (pInfo->pPrevious != NULL)
{
if (pInfo->pPrevious->nMoveBoanerges == listStore[i].nBoanerges &&
pInfo->pPrevious->nMoveSavage == listStore[i].nSavage)
continue;
}
break;
}
}
if (i < nStoreCount)
{
pInfo->nMoveSavage = listStore[i].nSavage;
pInfo->nMoveBoanerges = listStore[i].nBoanerges;
return true;
}
}

return false;
}

// 递归函数
bool Ship(INFO* pInfo)
{
if (GetNextMove(pInfo))
{
INFO* pNew = new INFO;
pNew->nSavage = pInfo->nSavage + pInfo->nMoveSavage * (pInfo->nSide);
pNew->nBoanerges = pInfo->nBoanerges + pInfo->nMoveBoanerges * (pInfo->nSide);
pNew->nSide = (pInfo->nSide) * (-1);
pNew->pPrevious = pInfo;
pNew->pNext = NULL;
pNew->nMoveSavage = 0;
pNew->nMoveBoanerges = 0;
pInfo->pNext = pNew;
if (pNew->nSavage == 0 && pNew->nBoanerges == 0) return true; // 完成
return Ship(pNew);
}
else
{
INFO* pPre = pInfo->pPrevious;
if (pPre == NULL) return false; // 无解
delete pInfo;
pPre->pNext = NULL;
return Ship(pPre);
}
return true;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
INFO* pHead = new INFO;
pHead->nSavage = 3;
pHead->nBoanerges = 3;
pHead->nSide = -1;
pHead->pPrevious = NULL;
pHead->pNext = NULL;
pHead->nMoveSavage = 0;
pHead->nMoveBoanerges = 0;

if (Ship(pHead))
{
printf("渡河过程如下：\n");
INFO* pInfo = pHead;
while (pInfo->pNext)
{
printf("渡河方向：%s 人数：野人%d - 传教士%d 此岸野人数：%d, 传教士数：%d\n",
(pInfo->nSide == -1) ? "-->" : "<--", pInfo->nMoveSavage,
pInfo->nMoveBoanerges, pInfo->nSavage, pInfo->nBoanerges);
pInfo = pInfo->pNext;
}
printf("渡河完成。");
}
else
{
printf("此题无解！");
}

// 删除链表
while (pHead)
{
INFO* pTemp = pHead->pNext;
delete pHead;
pHead=pTemp;
}
pHead = NULL;

printf("请结束程序。");
return 0;
}

程序结果


渡河过程如下：
渡河方向：--> 人数：野人2 - 传教士0 此岸野人数：3, 传教士数：3
渡河方向：<-- 人数：野人1 - 传教士0 此岸野人数：1, 传教士数：3
渡河方向：--> 人数：野人2 - 传教士0 此岸野人数：2, 传教士数：3
渡河方向：<-- 人数：野人1 - 传教士0 此岸野人数：0, 传教士数：3
渡河方向：--> 人数：野人0 - 传教士2 此岸野人数：1, 传教士数：3
渡河方向：<-- 人数：野人1 - 传教士1 此岸野人数：1, 传教士数：1
渡河方向：--> 人数：野人0 - 传教士2 此岸野人数：2, 传教士数：2
渡河方向：<-- 人数：野人1 - 传教士0 此岸野人数：2, 传教士数：0
渡河方向：--> 人数：野人2 - 传教士0 此岸野人数：3, 传教士数：0
渡河方向：<-- 人数：野人0 - 传教士1 此岸野人数：1, 传教士数：0
渡河方向：--> 人数：野人1 - 传教士1 此岸野人数：1, 传教士数：1
渡河完成。请结束程序。Press any key to continue

[Richardhu]

代码看了头痛，这应是一道人工智能的题。可以用一般图搜索法，关键在与构造数据结构。你可以看看有关人工智能方面的书，你会看见一摸一样的题。

[Richardhu]

而且答案可能不唯一。

[cygandti]

程序写的很好！嘿嘿