12个小球的问题，给出答案者高分！

[fbj007]

有12个小球，其中有一个坏球，重量与其余11个不等，且不知坏球比好球轻还是重。
用一架天平，不用砝码，最多称三次，找出这个坏球。

[lubin59]

好像的四次嘛

[laserman]

3次有解，网上有答案。

[xueqt]

先分成三分，每份4个
在天平的两端各放一个，可以知道不一样的球在那一份里，抽出这一份
2，天平两端各放一个，若果相同，随便换掉一个，再称
如果不同，也随便换掉一个，再称，

一共三次，得出结果

[trust_me]

好像得看你的运气了，因为在第二次二分法的时候，你才知道坏球是重还是轻，如果运气好，干好选中了有坏球的6个，那么就可以了，不然，正如楼上所言了！

[xyxym]

不行吧
不知道坏球是轻还是重的啊
所以楼上的第一步找不出坏球在那一份

[wangweixy]

这是一道微软的面试题。答案如下：

假定这12个球为 a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l 取出abcd ，efgh
第一种情形：
如果重量相等，（你已解出）则说明所求在ijkl中。
称量ij。如果相等，比较ak，如果a＝k，则所求为l，如不等，则所求为k。
如果不等，比较ai，如果a＝i，则所求为j，如不等则为i。
第二种：
如果abcd轻
在efgh中取出fgh，替掉abcd中bcd，从ijkl中取出ijk放入e中填补空位，如果afgh轻，则说明所求在a和e，拿e和除a以外的任何球比较，如相等，则所求是a，如不等则所求是e。
如果afgh重，说明所求在fgh重，且所求较重，比较fg，等重则所求为h，不等则重的为所求。
如果一样重：说明所求在bed。且所求较轻，以下同afgh重的情形。
第三种：

如果abcd重：
在efgh重取出fgh，替掉abcd重的bcd，从ijkl中取出ijk放入e中填补空位：
如果afgh重，则说明所求在a或e。拿e和a以外的任意一球比较，如果重量相等，则所求为a，如不等则所求的球为e。
如果afgh轻，则说明所求在fgh重，且所求较轻，比较fg，等重则为h，不等则重的为所求。
如果一样重： 说明所求在bcd中，且所求较重；以下同afgh轻的情形。

[caoyq]

5+5+2分也可以。

[fbj007]

答案我找到了，谢谢大家
http://cn.oursci.org/magazine/200109/010918-1.htm

[Little_qd]

任意拿8个球出来称，例如：1,2,3,4vs5,6,7,8,这样的结果有三个：
『1』1,2,3,4=5,6,7,8,那么坏球就应该在9,10,11,12里，这时拿这4个球里的任意三个球和前面那8个球中的任意一个球比，例如：9,10,vs11,1,这样的结果又有三个：
①9,10=11,1,那么坏球就是12，再拿任意一个球和12比，例如：1vs12,结果有两个：
a）1>12 12是轻球
b）1<12 12是重球
②9,10>11,1,那么就有可能是11是轻球，或者9和10中有一个是重球，再拿9和10比，结果有三个：
a）9=10,11是轻球。
b）9>10,9是重球。
c）9<10,10是重球。
③9,10<11,1,方法和②一样，结果有三个：
a）9=10,11是重球。
b）9<10,9是轻球。
c）9>10,10是轻球。
『2』1,2,3,4>5,6,7,8,再用任意一边的4个球加另一边的两个球比，例如：1,2,8vs3,4,7,结果有三个：
①1,2,8=3,4,7,那么就说明坏球在5和6里，而且一定是轻球，拿任意一个其他的球和5或6比，例如：1vs5,结果有两个：
a）1=5,6是轻球。
c）1>5,5是轻球。
②1,2,8<3,4,7,那么就得出坏球一定在3,4,8里，3vs4,结果有三个：
a）3=4,8是轻球。
b）3>4,3是重球。
c）3<4,4是重求。
③1,2,8>3,4,7,由此来看，8和3,4是正常球，1,2,7中的一个是坏球，1vs2,结果有三个：
a）1=2,7是轻球。
b）1>2,1是重球。
c）1<2,2是重球。
『3』1,2,3,4<5,6,7,8,方法和『2』一样。
①1,2,8=3,4,7 1vs5
a）1=5,6是重球。
b）1<5,5是重球。
②1,2,8<3,4,7 1vs2
a）1=2,7是重球。
b）1>2,1是轻球。
c）1<2,2是轻球。
③1,2,8>3,4,7 3vs4
a）3=4,8是重球。
b）3>4,4是轻球。
c）3<4,3是轻球。

[unkland]

找到了，就揭贴吧，多放点分