飞机 1/4 问题

[njuhuangmy]

我算了两组解
我认为， 最小解 在 一架飞机 用 全部油 飞3/8到5/8这一段时达到最小值

不过，我现在 算得 是 ，这加 飞机 飞 4/12 到 7/12 和 5/12 到 8/12

这两种 情形

得到得 总 结果 ，都是 58 加飞机 ， 162 桶 油

在此 之外得 解 ，都 错

呵呵。 谁 再 求 更小得 ？？

[njuhuangmy]

或者 留下 email 交流 这个 问题

我现在 只有 两个 数据表 ，分别 计算 上面 得 两种 情况得

[e-mail]

[njuhuangmy]

为何 突然 就 没有人 做 这道题 了呢

想 了 我三天 ， 却没人 来 讨论 了

[njuhuangmy]

不会吧 ？

26 架 ，怎么 算得 啊 ？？

把 计算 结果 发到 我 信箱 来

如果 你要 我 可以 把 我 计算得 过程 给你

不过，我觉得 26 架 不可能 得 ， 因为 ， 不能保证 所有 飞机 安然 返回吧 。

[happycock]

我算的26架飞机

[happycock]

算错了，是28架，见这个问题的原贴。

[njuhuangmy]

假设 一开始 飞机 出发 时间 为 t0 , 我们的想法 是一样的，都是 认为
每次 飞 1/12 一半飞机 返回 是 可以 达到 最少的 目的的

我们 以以上 为 计算依据
t0出发， t12 的时候， 全部飞机返回基地。
t2 的时候，就得有飞机出发去接你所说的4,2,1 返回的飞机， 另外，在t2的时候 还得
出发一批飞机 从反面飞了，只有这样，才能有一架飞机 在另外半边的某点等待飞过
中点的飞机。

关于你说的 28 架，我可以 肯定是 不对的。 你知道，你现在 飞到4/12 就让一架
飞机满油，单独 起飞 了， 其实 在　５／１２　处也是 一样的。 你看看，过程其实
就是 让 飞到 4/12 得 反过来 飞。（在某种程度上，飞行的情况差不多），在这种情况
下 有一次一下子 就要 32 架。

或者 我这样来 反驳 你， 你飞到 4/12 开始独飞，然后 7/12 ,在7/12得有一架飞机
至少有2/3的油，然后 供它自己和 飞过 中点的飞机 飞1/12，这样到了8/12就得至少有
2架在等（一共4架），9/12有4架（一共8架），10/12 有8架.. 最后一次返回到12点的
就至少有32架了。

[njuhuangmy]

在每一点 要算得东西 有 四个，第一，往前飞的飞机 有几架到达(除了飞过中点的那一架)
我们 都认定 这些飞机 剩余 2/3 的油量。 第二，有多少架飞机要继续往前飞，这些飞机
都得加满油，才让他们继续飞，否则没有意义。 第三，接返回的飞机有几架，这些返回的
飞机 因为给别的飞机加油后，所留 的油 也就够他们返回1/12的距离。所以，在被接的时候
可以 认为这些飞机 没有油了，（给他们加油不要时间）。 第四，一起返回的飞机

假设刚飞到某一点的飞机a,往前飞的b架，返回的 c 架，再一起返回的d架
则有 a*2/3 = b + (a+c-b)*1/3 这个关系除了对唯一的那架飞机飞过中点时不适用
之外，对 所有 情况 适用。 为此 在 t2 的时候就得起飞第一批接应的飞机，飞往两个方向
一批在t4的时候接应4架返回的，还有一批，保证有一架能在飞过中点的飞机到达7/12后
加油，一起返回。 .....
所有 接应的飞机 都是 在 t2,t4,t6... 起飞的。 可以 利用每一次返回的飞机。

这一段的叙述 ，针对 一开始起飞 16 架，保证一架满油到达 4/12 的情况。
我有两个表 很清楚地计算了 所有的步骤，不过， excel 表不好贴过来阿。

[happycock]

时/位 6 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 MAX
0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 16/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 16
1 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 8/8 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 16
2 0/0 0/0 0/0 0/0 4/4 0/0 12/16 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 36
3 0/0 0/0 0/0 2/2 0/0 4/12 0/0 8/8 0/0 0/0 0/0 0/0 36
4 0/0 0/0 1/1 0/0 1/5 0/0 9/28 0/0 4/4 0/0 0/0 0/0 53
5 0/0 1/0 0/0 0/2 0/0 2/12 0/0 20/12 0/0 2/2 0/0 0/0 53
6 1/0 0/0 0/0 0/0 0/4 0/0 4/33 0/0 9/5 0/0 1/1 0/0 58
7 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/8 0/0 30/12 0/0 4/2 0/0 2/0 58
8 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/28 0/0 12/4 0/0 4/0 0/0 48
9 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 32/8 0/0 8/0 0/0 0/0 48
10 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/16 0/0 16/0 0/0 0/0 0/0 32
11 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 32/0 0/0 0/0 0/0 0/0 32
一共需58架飞机，从12点位置起飞的飞机最终油料全部耗尽，起飞的架次就是耗油数，共162箱油

把返回过程想的太简单了，所以算错了，在此向诸位道歉。

[Cyberweaver]

用不了58架，但是对于26架是怎么算出来的？
厉害呦，给讲一下啦！

[njuhuangmy]

你这个 图 我能看懂，但 正如 我在 另外 一篇 里面 写得， 每一个点有 4 组数据

哪才是 比较 全面得 分析 办法。

还有，我在 那个 里面 回了 两帖，你去看看， 呵呵