一个著名的逻辑推理题,请大家来思考?

hhqq888 2003-07-23 09:26:14
P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天,他们正在接受推理面试。

他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
红桃 A、Q、4
黑桃 J、8、4、2、7、3
草花 K、Q、5、4、6
方块 A、5

约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉
Q先生。

这时,约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?

P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。
P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。"

请问:这张牌是什么牌?
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lbx1979 2003-07-31
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=============转载====================
这张牌是方块5。

假设有个S先生
  则S先生的推理过程是:

  P先生知道这张牌的点数,而判断不出这是张什么牌,显然这张牌的点数不可能是J、8、2、7、3、K、6。因为J、8、2、7、3、K、6这7种点数的牌,在16张扑克牌中都只有一张。如果这张牌的点数是以上7种点数中的一种,那么,具有足够推理能力的P先生立即就可以断定这是张什么牌了。例如,如果约翰教授告诉P先生:这张牌的点数是J,那么,P先生马上就知道这张牌是黑桃J了。由此可知,这张牌的点数只能是4或5或A或Q。

  接下来,S先生分析了Q先生所说的"我知道你不知道这张牌" 这句话。

  Q先生知道这张牌的花色,同时又作出"我知道你不知道这张牌"的断定,显然这张牌不可能是黑桃和草花。为什么?因为如果这张牌是黑桃或草花,Q先生就不会作出"我知道你不知道这张牌"的断定。

  S先生是这样分析的:先假设这张牌是黑桃。如果这张牌是黑桃,而且如果这张牌的点数是J、8、2、7、3时,P先生是能够知道过张是什么牌的;假设这张牌是草花,同理,Q先生也不能作出这样的断定,因为假如点数为K、6时,P先生能马上知道这张牌是什么牌,在这种情况下,Q先生当然也不能作出"我知道你不知道这张牌"的断定。因此,S先生从这里可以推知这张牌的花色或者是红桃,或者是方块。

  而具有足够推理能力的P先生听到Q先生的这句话,当然也能够和S先生得出同样的结论。这就是说,Q先生的"我知道你不知道这张牌"这一断定,在客观上已经把这张牌的花色暗示给P先生了。

  得到Q先生的暗示,P先生作出 "现在我知道这张牌了"的结论。从这个结论中,具有足够推理能力的S先生必然能推知这张牌肯定不是A。为什么?S先生这样想:如果是A,仅仅知道点数和花色范围(红桃、方块)的P先生还不能作出"现在我知道这张牌了"的结论,因为它可能是红桃A,也可能是方块A。既然P先生说"现在我知道这张牌了",可见,这张牌不可能是A。排除A之后,这张牌只有3种可能:红桃Q、红桃4、方块5。这样一来范围就很小了。P先生这一断定,当然把这些信息暗示给了Q先生。

  得到P先生第二次提供的暗示之后,Q先生作了"我也知道了"的结论。从Q先生的结论中,S先生推知,这张牌一定是方块5。为什么?S先生可以用一个非常简单的反证法论证。因为如果不是方块5,Q先生是不可能作出"我也知道了"的结论的(因为红桃有两张,仅仅知道花色的Q先生,不能确定是红桃Q还是红桃4)。现在Q先生作出了"我也知道了"的结论,这张牌当然是方块5。
New_bug 2003-07-31
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administr(追求者) 推理清晰!强烈赞成:}
hq1305018 2003-07-31
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方块5
coolpine 2003-07-31
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那些牌中,只有a,q,5,4 是多余两张的
所以,既然q凭花色就能确定p肯定不知道,所以一定是这四个之一
而如果是草花或者黑桃的话,有可能p是知道的
所以,一定是红桃或者方块
然后p说,我知道了,说明肯定是p,q,4中的一个,因为如果是a的话,p是不可能知道的
然后q说,他也知道了,说明是5
因为如果是q或者4的话,q是不可能知道的
administr 2003-07-31
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第一句:P先生:"我不知道这张牌。"
P知道点数但不能确定什么牌->点数是重复的->即A、Q、4、K、5
第二句:Q先生:"我知道你不知道这张牌。
Q先生知道P先生不知道这张牌->这张牌的花色不是2、7、3、6所在的花色->是红桃或方块
第三句:P先生:"现在我知道这张牌了。
A在红桃和方块中是重复的->是红桃Q、4或方块5
第四句:Q先生:"我也知道了。"
如果是红桃,Q先生不能确定是Q或4->方块5
administr 2003-07-31
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红桃 A、Q、4 黑桃 J、8、4、2、7、3 草花 K、Q、5、4、6 方块 A、5
Q先生:"我知道你不知道这张牌。
P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。"
第一句:P先生:"我不知道这张牌。"
P知道点数但不能确定什么牌->点数是重复的->即A、Q、4、K、5
第二句:Q先生:"我知道你不知道这张牌。
Q先生知道P先生不知道这张牌->这张牌的花色不是2、7、3、6所在的花色->是红桃或方块
第三句:P先生:"现在我知道这张牌了。
A在红桃和方块中是重复的->是红桃Q、4或方块5
第四句:Q先生:"我也知道了。"
如果是红桃,Q先生不能确定是Q或4->方块5




好运 2003-07-31
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plife 2003-07-31
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eric_youbin 2003-07-31
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红桃 A、Q、4
黑桃 J、8、4、2、7、3
草花 K、Q、5、4、6
方块 A、5

P先生:"我不知道这张牌。"
过滤结果(所有非单张的牌)

Q先生:"我知道你不知道这张牌。
过滤结果(所有非含单张牌的花色--红桃和方块)

P先生:"现在我知道这张牌了。
过滤结果(肯定不是A,即Q,4,5)
因为P知道点数,所以他可以分辨出是三张中的哪一张。

" Q先生:"我也知道了。"
过滤结果(方块5)因为P已经过滤掉了A,所以Q可以知道要么是Q,4,要么是方块5
而Q先生知道什么花色,恰好是方块,则他说知道了。


isonme 2003-07-31
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是方块5呀
zhixuan 2003-07-30
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回复:解释(有第二句话,说明这中他知道的这中花色中的牌一定都有重复的数字,所以可能是:红桃或方块,为什吗一定“都”有重复的数字?)
因为,只有其中的每张牌都有重复的才能保证(肯定)对方不能知道牌底,如果那色中有一张牌是独立的(没有重复的),而对方又拿的是那张的话,那么对方就知道了牌底,从而Q先生就不能断定P先生肯定不知道这张牌 与 Q先生:"我知道你不知道这张牌"相矛盾
hcaihao 2003-07-30
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草花?
derek 2003-07-25
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lee0459:
再看一次:
24/7/2003 16:25:32 Maggie: 再對上面那幾組牌,
24/7/2003 16:25:41 Maggie: 只有第四組對得上
24/7/2003 16:25:47 Maggie: 就是方塊5
24/7/2003 16:26:17 Maggie: :P
24/7/2003 16:27:35 derek: 再對上面那幾組牌,只有第四組對得上 //在此我只是對Maggie說的這兩句話產生疑問. 下面我就此發問
24/7/2003 16:27:46 derek: 你是怎樣對的
joeliu 2003-07-24
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方块5
lee0459 2003-07-24
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24/7/2003 16:27:35 derek: 再對上面那幾組牌,只有第四組對得上

?????????????????????????????????
对不起,这句话应该是Maggie说
derek 2003-07-24
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最佳答案的出爐過程:

24/7/2003 16:24:26 Maggie: 是方塊5嗎?
24/7/2003 16:24:35 derek: 哇
24/7/2003 16:24:42 derek: 聰明!
24/7/2003 16:24:46 Maggie: 我按他們的對話來猜的
24/7/2003 16:24:53 Maggie: 第一句話是7個字
24/7/2003 16:24:59 Maggie: 第二句話是10個字
24/7/2003 16:25:09 Maggie: 第三句話是9個字
24/7/2003 16:25:17 Maggie: 第四句話是5個字
24/7/2003 16:25:32 Maggie: 再對上面那幾組牌,
24/7/2003 16:25:41 Maggie: 只有第四組對得上
24/7/2003 16:25:47 Maggie: 就是方塊5
24/7/2003 16:26:17 Maggie: :P
24/7/2003 16:27:35 derek: 再對上面那幾組牌,只有第四組對得上
24/7/2003 16:27:46 derek: 你是怎樣對的
24/7/2003 16:28:12 Maggie: :D用他們二個對話的數字呀
24/7/2003 16:28:26 Maggie: P先生的第一句話是7個字
24/7/2003 16:28:42 Maggie: 可第一組沒有7呀
24/7/2003 16:29:11 Maggie: Q先生的第一句話是10個字,第二組也沒有10
24/7/2003 16:29:27 Maggie: P先生的第二句話是9個字,第三組沒有9
24/7/2003 16:29:52 Maggie: Q先生的第二句話是5個字,只有這組裡有5呀,所以就猜是5吧
24/7/2003 16:30:01 Maggie: 對嗎?亂猜的
24/7/2003 16:31:27 derek: 暈倒!
24/7/2003 16:31:47 Maggie: :D哈哈、、
24/7/2003 16:31:49 Maggie: 這也暈呀?
24/7/2003 16:32:09 Maggie: 錯了麼?
24/7/2003 16:32:24 Maggie: 都說是亂猜的啦
wanbaocheng 2003-07-24
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题目没有问题!答案是方块5.
horsewww 2003-07-24
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想了20分钟,只能是方块5,而且肯定能得出这个结果
zdsa 2003-07-24
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如果题目正确的话,答案应该是方块5。

但这个题目有问题。

首先,Q先生说的第一句话:

Q先生:"我知道你不知道这张牌。"

他是一句什么来说这句的?是根据已知的花色,还是个根据P先生书的第一句话?如果是后者,则这句话毫无意义。我说的这个问题似乎有些可笑,但是这个问题破坏了题目的严谨性。

其次,是最后一句,Q先生不可能准确的知道是哪张牌。他只能知道是三张(红桃 Q、4 及方块5 )中的某一张,但不能确定。最后一句应该由Q说,可以让P先生多说一句

P先生:"现在Q先生也可以确认这张牌是什么了。"

这样一来,题目是可解的。
zhixuan 2003-07-23
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我觉得这道题有点问题,这到题如果说不考虑实际情况的话到还可以存在可以得到结果.主要是最后一句话,q能得到结果,有点不可思议.我觉得他如果在现实中是不能得到这个结果的.
首先:由第一句话,可以说明这张牌一定有两种不同的花色,所以可能是:A,Q,4,5
有第二句话,说明这中他知道的这中花色中的牌一定都有重复的数字,所以可能是:红桃或方块
由第三句话,p知道了这张牌,这张牌在红桃或方块中不可能有同数,所以有不可能是A,所以可能是Q,4,5 这样Q先生是不可能知道这张牌的.如果不考虑这种实际情况,假设Q先生知道了这张牌,这样判断出他知道的牌色中除了A之外只能有一张牌,那只有方块中有两张,除了A之外又是5,所以是方块5
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