当面对一个最优化问题时，是选择线性规划呢，还是选择动态规划呢？

[nail63547188]

通过阅读书籍，我理解到，线性规划技术也是用于解决一类最优化问题的。根据已有的知识，我知道对于最优化问题而言，还有一种经常使用的技术：动态规划。那我就产生一个疑问：当我面对一个最优化问题时，我是选择线性规划呢，还是选择动态规划呢？选择的依据是什么呢？
请了解的朋友发表你的看法。

[Haumwell]

能(近似)线性解决就线性解决,不能这样再考虑其他方法.简单一句:别把简单问题复杂化!

[nail63547188]

to 阿诺：你的意思是0-1背包问题可以使用线性规划进行求解了，对吗？我知道如何通过动态规划对0-1背包问题进行求解，但是真的没意识到可以使用线性规划。

[iwantnon2]

与动态规划相对应的不应该是线性规划，而是静态规划。
线性规划（有多项式解法）只是静态规划中的一种，整数规划(特例是01规划)，非线性规划也都属于静态规划。
关于面对一个问题是用静态规划还是用动态规划，我曾经总结过，见：
http://bbs.bossh.net/home/u/wantnon/archives/2009/663.html

[绿色夹克衫]

用动态规划解线性规划的问题，复杂度目前似乎还是指数级的,有不少针对线性规划的算法,其实都是近似算法。
求线性规划的最优解，复杂度应当是np级的（似乎还有些争论，但目前好象没有什么很好的解决办法）

[Quote=引用楼主 nail63547188 的帖子:]
通过阅读书籍，我理解到，线性规划技术也是用于解决一类最优化问题的。根据已有的知识，我知道对于最优化问题而言，还有一种经常使用的技术：动态规划。那我就产生一个疑问：当我面对一个最优化问题时，我是选择线性规划呢，还是选择动态规划呢？选择的依据是什么呢？
请了解的朋友发表你的看法。
[/Quote]

[medie2005]

线性规划有两种,
1): 一是整数线性规划,对变量取值限制为整数.常见的是0-1背包.
2): 另外一种则对变量取值不限制.

第一种是np问题.
第二种可在多项式时间内解决.可以了解一下danzig的单纯型法.里面还有个比较好的故事.呵呵.

[nail63547188]

我现在明白了，下面将我的想法表述出来：
当面对一个需要解决的最优化问题时，首先对其建立一个数学模型，若所建立的数学模型是线性规划模型（换句话说，若所建立的模型具有某种性质）那么我们就可以使用线性规划理论中的技术进行求解。若所建立的数学模型不是线性规划模型，那么就不可以使用线性规划理论中的技术进行求解。当然这里最为重要的是判别出所建立的数学模型是否是线性规划模型，目前的我已经具备这种能力。