在全球精确定位，是根据经纬度定位的吗？

[lnming]

现在卫星定位是根据经纬度来定的吗？我有一点不太明白，看地球仪就知道，经线1度与2度之间，离两极越近，距离越小，离赤道越近，距离越大。因为经度是连接南北两极的，也就是说，无论平均分多少条经线，最终的两端都是回到南北两极。但是这样的情况下，经线定位就越接解两极就越精确，在越接近赤道差距就越大？是不是？这样的情况下，如何弥补这种差距？

[小笨象]

算法。

[lnming]

我的构思很简单，只是不知道实际操作是不是简单了。
在一个大球体，有N个小球在大球表面上运动，根据小球的动方向与速度，我想计算的运动轨迹是否交叉，如果是交叉，是否是在同一时间，就是碰撞啦，如果碰撞，他们在碰撞后又会发生什么，继续运行，还是静止，如果继续运动，那运动的方向与速度又是多少？
其实计算他们是否交叉就是一个三角型的边长计算，是否碰撞就是根据求上的边长除以速度，时间相同就是碰撞，碰撞后的情况就是根据动量守恒定律就可以算出。但现在有一个最基本的问题，那就是两个球的定位。至少要定出小球相对于大球来说，在大球的什么位置，然后才能求得出两个小球之前的距离吧？求得出两球的距离，再根据与运动方向的角度，才能求得出两边的距离吧？
[Quote=引用 7 楼 xiaocha 的回复:]
引用 6 楼 lnming 的回复:
晕，越来越复杂了，我说一个比较简单的吧。
我不是要在地球上进行定位，我是在一个球体上多个任意点确定位置。精确的。应该用何种方式定位比较好？


你的问题说的是GPS，才给你讲GPS。
定位技术，牵涉到软件硬件算法等等的结合，比较复杂。
“在一个球体上多个任意点确定位置。精确的。”这个说法太含糊了，
还是具体的说说你的实际需求吧，否则不知道怎么帮你！
[/Quote]

[xiaoran]

不认为是这样。GPS 卫星不是绕赤道旋转的同步卫星，测量精度和经纬度没有直接关系（不敢说完全无关）。经纬度只是用来表示位置的抽象概念，只要增加小数点后位数就能表示 GPS 能达到的最高精度。

[lnming]

那应该如何定位？
[Quote=引用 2 楼 xiaoran 的回复:]
不认为是这样。GPS 卫星不是绕赤道旋转的同步卫星，测量精度和经纬度没有直接关系（不敢说完全无关）。经纬度只是用来表示位置的抽象概念，只要增加小数点后位数就能表示 GPS 能达到的最高精度。
[/Quote]

[lhy]

经纬度只是表示方法，靠近南北极肯定纬度会误差较大。
实际应该是和多个卫星的相对位置定位的吧。

[xiaocha]

简单来说，
1 GPS接收到的是多颗卫星的信息广播，
2 通过对这些信息的分析，得到信息从卫星到GPS的传输时间，
3 根据多点定位算法，计算出GPS与多颗卫星的距离，
4 根据地球模型和经纬度定义，计算得到经纬度和高度，

如果1 2步信号完整，精度够，3 4步一般不产生误差或者误差很小，

主要的误差来自1 2步，其原因主要有：
1 来自卫星的信息本身精度不够（部分高精度信息加密了，只能军用，难以民用）
2 来自卫星的信号很微弱，可能接收不全，GPS采用“估计”的方式得到“伪信号”
3 可接收到的信号少于三颗卫星，不能多点定位，GPS根据上次定位信息进行“估算”
4 来自卫星的信号可能经过多次反射到达GPS，而非直线到达，从而产生误差

[lhy]

就用经纬度表示吧，用经纬度计算距离也不是什么难算法。

[lnming]

晕，越来越复杂了，我说一个比较简单的吧。
我不是要在地球上进行定位，我是在一个球体上多个任意点确定位置。精确的。应该用何种方式定位比较好？
[Quote=引用 5 楼 xiaocha 的回复:]
简单来说，
1 GPS接收到的是多颗卫星的信息广播，
2 通过对这些信息的分析，得到信息从卫星到GPS的传输时间，
3 根据多点定位算法，计算出GPS与多颗卫星的距离，
4 根据地球模型和经纬度定义，计算得到经纬度和高度，

如果1 2步信号完整，精度够，3 4步一般不产生误差或者误差很小，

主要的误差来自1 2步，其原因主要有：
1 来自卫星的信息本身精度不够（部分高精度信息加密了，只能军用，难以民用）
2 来自…
[/Quote]

[xiaocha]

[Quote=引用 6 楼 lnming 的回复:]
晕，越来越复杂了，我说一个比较简单的吧。
我不是要在地球上进行定位，我是在一个球体上多个任意点确定位置。精确的。应该用何种方式定位比较好？
[/Quote]

你的问题说的是GPS，才给你讲GPS。
定位技术，牵涉到软件硬件算法等等的结合，比较复杂。
“在一个球体上多个任意点确定位置。精确的。”这个说法太含糊了，
还是具体的说说你的实际需求吧，否则不知道怎么帮你！

[数字蛋糕]

[Quote=引用 8 楼 lnming 的回复:]
我的构思很简单，只是不知道实际操作是不是简单了。
在一个大球体，有N个小球在大球表面上运动，根据小球的动方向与速度，我想计算的运动轨迹是否交叉，如果是交叉，是否是在同一时间，就是碰撞啦，如果碰撞，他们在碰撞后又会发生什么，继续运行，还是静止，如果继续运动，那运动的方向与速度又是多少？
其实计算他们是否交叉就是一个三角型的边长计算，是否碰撞就是根据求上的边长除以速度，时间相同就是碰撞，碰撞后的情况就…
[/Quote]
这个貌似没有用到GPS这么夸张的地步吧。运动和碰撞是经典的矢量问题，矢量运算并不依赖于坐标系的形式。只是坐标系内部的元运算表达式略有不同而已。
你说的球面上的运动自然用球坐标来表示不就好了？若是球半径固定，那么有用的也就剩下经纬度了。

[duduxia]

自己建个三维坐标系好了。

[tanyuabc]

我觉得这就是做标的问题把主要是卫星的计算是把那个东西通过机器与算法翻译成平面把 通过X与Y的坐标得位置 再算高度把.......

[xiaocha]

1 把数学模型建立好，坐标系可以用直角坐标系，也可以用大球经纬度坐标
2 计算出小球在无碰撞时的运动轨迹函数
3 两两组合小球运动轨迹函数，设时间相同，建立方程组，解出碰撞点时间和坐标
4 时间最小的为最近的碰撞，算出碰撞后的小球运动轨迹函数
5 碰撞后的小球与其它小球用3的方法计算碰撞，再回到第4步，更新碰撞函数
6 直到没有任何碰撞发生

上面是一个简单流程，纯数学问题，与GPS完全无关