数字图像处理中，量化矩阵到底是怎么用的？

[flora186]

看书看到下面公式：

书上的说明：
F(u, v)是图像数据经过DCT后的矩阵；
Q(u, v)是量化表矩阵，即JPEG亮度量化表或色度量化表；
FQ(u, v)是矩阵F(u, v)除以Q(u, v)然后在取整的结果。

我的问题：
1. 矩阵的除法是怎么定义的？如矩阵F除以矩阵Q，是否可以认为是矩阵F乘以矩阵Q的逆矩阵？
2. 如果1中的说法成立，那么为什么在F(u, v)和Q(u, v)得到的结果都是和书上一致的情况下，我得到FQ(u, v)量化后的矩阵和书上不一致呢？差别太大了。

[pathuang68]

另外公式中的IntegerRound函数的C代码实现如下，仅供参考：

short round(double a)
{
	if (a >= 0)
	{
		return (short)(a + 0.5);
	}
	else
	{
		return (short)(a - 0.5);
	}
}

[光宇广贞]

[Quote=引用楼主 flora186 的帖子:]
看书看到下面公式：

书上的说明：
F(u, v)是图像数据经过DCT后的矩阵；
Q(u, v)是量化表矩阵，即JPEG亮度量化表或色度量化表；
FQ(u, v)是矩阵F(u, v)除以Q(u, v)然后在取整的结果。

我的问题：
1. 矩阵的除法是怎么定义的？如矩阵F除以矩阵Q，是否可以认为是矩阵F乘以矩阵Q的逆矩阵？
2. 如果1中的说法成立，那么为什么在F(u, v)和Q(u, v)得到的结果都是和书上一致的情况下，我得到FQ(u, v)量化后的矩阵和书…
[/Quote]

矩阵没有除法……不过矩阵存在“左除”和“右除”的算法，它不存在于矩阵的定义中。解释如下：

对于 AX = B
X = A\B 此，左除
X' = B'/A' 此，右除

此三式等价

还有，如果矩阵非方阵的话，是不存在矩阵的逆的意义的。因为矩阵的逆没有对非方阵矩阵进行定义。
左除与右除算法没有此限制。

与书上不一至，是算错了……不是你就是书……

[光宇广贞]

除法的话，若为方阵，

则除法等价于逆左乘。

[光宇广贞]

注意左乘和右乘是有区别的。注意你是该左乘还是该右乘。

[flora186]

如1L所言，这回对啦！结贴给分!

[gxyshaaxxni]

好好！谢谢楼主