计算重叠区间大小

[hmgujie]

题目描述：请编写程序，找出下面 “ 输入数据及格式 ” 中所描述的输入数据文件中最大重叠区间的大小。

对一个正整数 n ，如果 n 在数据文件中某行的两个正整数（假设为 A 和 B ）之间，即 A<=n<=B 或 A>=n>=B ，则 n 属于该行；如果 n 同时属于行 i 和 j ，则 i 和 j 有重叠区间；重叠区间的大小是同时属于行 i 和 j 的整数个数。
例如，行（ 10 20 ）和（ 12 25 ）的重叠区间为 [12 20] ，其大小为 9 ，行 (20 10) 和（ 20 30 ）的重叠区间大小为 1 。

输入数据：程序读入已被命名为 input.txt 的输入数据文本文件，该文件的行数在 1 到 1,000,000 之间，每行有用一个空格分隔的 2 个正整数，这 2 个正整数的大小次序随机，每个数都在 1 和 2^32-1 之间。（为便于调试，您可下载测试 input.txt 文件，实际运行时我们会使用不同内容的输入文件。）

输出数据：在标准输出上打印出输入数据文件中最大重叠区间的大小，如果所有行都没有重叠区间，则输出 0 。

评分标准：程序输出结果必须正确，内存使用必须不超过 256MB ，程序的执行时间越快越好。


谁能给点思路 我想不出来

[绿色夹克衫]

先用n*log(n), 按照区间的左端点(较小的那个数)排个序,然后用O(n)遍历一遍就行了!

遍历的过程只记录右端点(较大的那个数)的最大值,重叠区间=最大值-当前左端点值,记录产生过的最大重叠区间就行了!

也可以用线段树来做,不过是一样的!

[kenny_qiao]

(20, 10)和(20, 30)的重叠区间为1，而按1楼的做法，这个值是10。

[绿色夹克衫]

(20, 10)先转化为(10,20)，上面提到了左端点是较小的数，右端点是较大的数，排序后为(10,20) (20,30)

20 - 20 = 0，不过最后输出的时候需要+1，因为包含整数的个数为区间的长度+1，(0,5)区间长度为5，重叠区间却是6，

当区间的长度为负数的时候，表示没有重叠部分，输出0。

[Quote=引用 2 楼 kenny_qiao 的回复:]
(20, 10)和(20, 30)的重叠区间为1，而按1楼的做法，这个值是10。
[/Quote]

[lzy18lzy]

【培训试题】线段覆盖

Time Limit:10000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:73 Accepted:18
Case Time Limit:1000MS

Description

　　给出数轴上N条线段，第i条线段用两个数表示Ai , Bi（Ai < Bi），表示从Ai到Bi的一条线段。现在请求出它们覆盖数轴上的多长距离。(Ai、Bi的绝对值可能达到10^9)



Input

　第一行：N
　以后N行，每行两个数：Ai　Bi


Output

　一个数，表示覆盖长度

Sample Input


　3
　2 8
　-1 1
　5 10


Sample Output


　　10

Source

xinyue

//Memory:284K  Time:261MS
//Language:G++  Result:Accepted

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

#define max 1000000

struct node{ int t1,t2; } save[max];

int cmp(const void *a,const void *b)
{
	return ((node*)a)->t1 - ((node*)b)->t1;
}

int main()
{
	int from,to;
	int m,n,t,count;

	while(scanf("%d",&m)!=EOF)
	{
		for(n=0;n<m;n++) scanf("%d%d",&save[n].t1,&save[n].t2);
		qsort(save,m,sizeof(node),cmp);
		t = count = 0;
		from = save[0].t1;
		to = save[0].t2;
		save[m].t2 = save[m].t1 = 1000000000;
		for(n=0;n<=m;n++)
		{
			if(save[n].t1 <= to)
			{
				if(to < save[n].t2) to = save[n].t2;
			}
			else
			{
				count = count + (to - from);
				from = save[n].t1;
				to = save[n].t2;
			}
		}
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}

正如一楼大牛所说!!!!

[无天]

百度之星的试题啊。顶！

[绿色夹克衫]

基本上就是这个意思，写出程序就更直观了！

唯一有些问题的地方就是咱不是大牛，比起mathe，大王他们还差远了。况且他们都不承认自己是大牛呢。

[Quote=引用 4 楼 lzy18lzy 的回复:]
【培训试题】线段覆盖

Time Limit:10000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:73 Accepted:18
Case Time Limit:1000MS

Description

　　给出数轴上N条线段，第i条线段用两个数表示Ai , Bi（Ai < Bi），表示从Ai到Bi的一条线段。现在请求出它们覆盖数轴上的多长距离。(Ai、Bi的绝对值可能达到10^9)


Input

　第一行：N
　以后N行，每行两个数：Ai　Bi


Output

　一个数，表示覆盖长度

S…
[/Quote]