挑战 f(f(n)) = -n

[wuyi8808]

源起：http://topic.csdn.net/u/20090525/17/4d0cb4ed-b503-42b6-b7d3-3528b3aaebf7.html


设计一个函数 f，使得

f(f(n)) = -n

规定 f(n) 的定义域和值域都是 8 比特的有符号整数，其范围：-128 ~ 127。
显然，n = -128 时无法满足要求，因为其相反数 128 已经超出范围。
现在请问，能否做到对其余的 n 都满足上式。


也就是说，想办法使以下程序的输出为空：
(注意，您只能在 // TODO 处写语句，不能改动程序的其余任何部分)

using System;
using tiny = System.SByte;

class FFN
{
  static void Main()
  {
    for (tiny ffn, n = tiny.MaxValue; n > tiny.MinValue; n--)
      if ((long)(ffn = f(f(n))) != -(long)n)
        Console.WriteLine("n={0} ffn={1} ERROR", n, ffn);
  }
  
  static tiny f(tiny n)
  {
    // TODO: 在这里发挥您的聪明才智。
  }
}

[xudongdong_1990]

楼主干脆把答案告诉大家好了，呵呵！

[sawam]

题目要求其中有1条,如果你无法设计出一个函数使得其对32比特下的所有整数都适用，那么设计此函数使得其能够适用于尽可能多的整数。

我的算法,取值范围比int类型小2倍,算法原理: 最高位和最高位的下一位当标志位,
C#的代码如下

 
        int f(int n)
        {

            int result = n;
            if (result < 0)
            {
                result = Math.Abs(result); //取绝对值
                result = (int)((long)result | 0xC0000000);
            }
            else if ((result & 0x80000000) == 0)
            {
                result = (int)((long)result | 0x80000000);
            }
            else
            {
                if ((result & 0x40000000) == 0)
                {
                    result = (int)((long)result & 0x7FFFFFFF);
                    result = result * -1;
                }
                else
                {
                    result = (int)(((long)result) & 0x3FFFFFFF);
                }
            }
            return result;
        }

[sawam]

上面的我贴的代码有问题.
正确的

int f(int n)
        {

            int result = n;
            if (result < 0)
            {
                result = Math.Abs(result); //取绝对值
                result = result | 0x60000000;
            }
            else if ((result & 0x40000000) == 0)
            {
                result = n | 0x40000000;
            }
            else
            {
                if ((result & 0x20000000) == 0)
                {
                    result = (int)((long)result & 0xBFFFFFFF);
                    result = result * -1;
                }
                else
                {
                    result = (int)(((long)result) & 0x9FFFFFFF);
                }
            }
            return result;
        }

[「已注销」]

我算算看。

[iloveppmm]

f(n)=m

f(m)=-n;

求解f(x)

f（－f（n)）＝n；
f（f（n)）＝－n；

f（x）＝－f（－x）；

f（－x）＝－f(x)；//这个函数很常见吧？？ 高中时经常见到。

f（x)＝－x；

f（－x）＝－（－x）＝－f(x)；

所以： 函数为f（x）＝－x； 在x为实数可满足条件。

这是纯数学的。

计算机的 不会。 总觉得有符号 溢出之类的挺麻烦。

[jesunmy2008]

楼上的，你少了一个条件f（－f（n)）＝n

[iloveppmm]

[Quote=引用 95 楼 jesunmy2008 的回复:]
楼上的，你少了一个条件f（－f（n)）＝n
[/Quote]

？？？？？？？？

f(n)＝－n

－f(n)＝n；

f（－f(n)）＝f（n）＝n；
你确定有这个条件吗？？

那除了n＝0，还有解吗？？

[innerlee]

        static tiny f(tiny n)
        {
            System.IO.MemoryStream ms = new System.IO.MemoryStream();
            System.IO.StreamWriter sw1 = new System.IO.StreamWriter(ms);
            Console.SetOut(sw1);
            ms.Close();
            return new tiny();
        }

从输出上是正确的,
从情感上是不可接受的.

[innerlee]

        static tiny f(tiny n)
        {
            if (Console.Title.EndsWith(".")) {
                Console.Title = Console.Title.Substring(0, Console.Title.Length - 1);
                return (tiny)(-n);
            } else {
                Console.Title += ".";
                return n;
            }
        }

这是实打实的解决方案,
虽然有些虚.

[innerlee]

        static tiny f(tiny n)
        {
            Random r = new Random();
            return (tiny)r.Next(-127, 127); 
        }

从数学上是可以给出无ERROR解的,
从微软Random类的实现看是不可能的.

[Dhoopu]

学习了^

[aimeast]

经过多方面的思考，不借助其它的临时变量，是没有办法实现的

[xudongdong1990]

学习了，帮顶！

[xudongdong_1990]

感谢楼主的这个帖子，学习了不少，帮顶！

[Paradin]

mark

[zhangxun2007]

顶

[wuyi8808]

[Quote=引用 84 楼 vwxyzh 的回复:]
我在54楼帖的代码被无视了？
[/Quote]

54楼的代码在 Debug 模式下是正确的，编译为 Relase 模式就不对了，或用命令行编译器 csc.exe 编译也不对。另，用 Linux mono 编译器也不对。

[beiguoyouzi]

mark，以后再看。

[mxc1225]

厉害!

[ylwqhr]

收藏，学习！~