求一道ACM题不超时的解法

2009-05-26 11:24:17 254 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

lzr4304061988012 墨衍会员 · AI 创作全网分发关注 + 加入社区

2017湖南省第十三届ACM省赛总结 2017年9月2日，我，涛哥，学弟张灿，组队参加了2017年的湖南省赛，这里写个总结，作为以后参赛的经验。经过浙江中医药大学的罗杰老师指导，比赛前我们三人做了这样的分工，涛哥经验丰富，实力最强，作为队长；我的话实力很一般，好在编程基础较为扎实，心态稳定，愿意做苦力，作为本队的主键盘手，负责模拟和简单题；而张灿知识面广，模板熟悉，主要负责图论题。当然，题目并不是按照我们预想的套路出的，所以在比赛过程阅读详情

有一排若干个具有一定高度的牛，设每一个牛到比他高的最近的牛的距离是d，求这些d之和的平均值;
测试数据:
牛的个数为7
各牛高度是数列7 6 5 8 6 4 10

输出分析：
这些d值分别为3 1 1 3 1 1 7
均值为(3+1+1+3+1+1+7) / 7 = 2.43;

本人算法比较菜，虽然算法有所改进，但是仍旧超时，希望有人提供高效率的算法，感觉不难。

...全文

从一道OJ题聊聊ACM竞赛里的‘找规律’：以中南大学2015年‘防水堤坝’为例本文以中南大学2015年ACM竞赛题‘防水堤坝’为例，深入探讨了算法竞赛中‘找规律’类题目的解题技巧。通过分析K值与面积的关系，揭示了隐藏的数学规律，并提供了验证公式和竞赛实现技巧，帮助选手提升观察力和归纳能力。文章还推荐了相关练习题，适合ACM竞赛选手和算法爱好者参考。阅读详情

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shanchailee 2009-05-27

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呵呵，这是上周湖南大学比赛的题目吧。
我也参加了，当时总是超时，很郁闷~~
后来想了想，可以用栈
先设一个数组d，用来保存各个牛的最大相邻较高牛距离
正向遍历读入的高度串1...n
若此高度h[i]比栈顶的高，就压i入栈
若此高度h[i]比栈顶的低，就把栈中所有的元素弹出，根据弹出的各高度值的索引k和当前高度索引i的差值计算d[k]
如此一直到串尾
然后反向遍历高度串，进行同样的操作，必要时更新d[k]
最后对d数组的个元素求平局值即可
:)

liao05050075 2009-05-27

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一个简单的DP。
设left[i]表示在第i只牛左边比它高并离它最近的编号，height[i]表示i牛的高度
那么对于每只牛j,做
int now=j-1;
while(height[now]<=height[j]) now=left[now];
从左到右做一遍。
同理，也有right数组，
从右到左做一次。

然后对于每只牛i,d[i]=min{left[i],right[i]};

这个做法是近似O(n)的，虽然有看似有for,然后又while,但事实上这样跳着向前是很快的。

北大OJ上也很多用到这个方法的题目，
3250Bad Hair Day 是用这个方法做的题目中最容易的一个

lzr4304061988012 2009-05-27

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谢谢LS！

liao05050075 2009-05-27

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首先，不要用cin，不然在数据很大的时候，你光输入就超时了。
再次，用vector的话，最也先reserve一下，申请一个最大可能的空间。能不vector话也不要用，毕竟它没有数组来得快。
再次，数组你能不要动态申请就不要动态申请。

ps.或者你把题目网址贴出来，我有空去做做看

lzr4304061988012 2009-05-27

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顶一下

shanchailee 2009-05-27

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呵呵，我没试过，你可以在湖大的OJ上试一下。应该没有问题

lzr4304061988012 2009-05-27

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[Quote=引用 2 楼 shanchailee 的回复:]
呵呵，这是上周湖南大学比赛的题目吧。
我也参加了，当时总是超时，很郁闷~~
后来想了想，可以用栈
先设一个数组d，用来保存各个牛的最大相邻较高牛距离
正向遍历读入的高度串1...n
若此高度h[i]比栈顶的高，就压i入栈
若此高度h[i]比栈顶的低，就把栈中所有的元素弹出，根据弹出的各高度值的索引k和当前高度索引i的差值计算d[k]
如此一直到串尾
然后反向遍历高度串，进行同样的操作，必要时更新d[k]
最后对d数…
[/Quote]
2L成功A了吗？

lzr4304061988012 2009-05-27

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晕，用1L的方法依然超时了；



#include <iostream>

#include <vector>

#include <cmath>

#include <cstdio>

using namespace std;



double SortCow(int * h,int * left,int * right,int n)

{

	

	int i;



	for(i = 1;i<n;i++)

	{

		int now = i-1;

		while(now != n && h[now] <= h[i])

			now = left[now];

		if(now != n)

			left[i] = now;

	}

    

	double sum = 0;

	if(left[n-1] != n)

		sum+=n-1-left[n-1];

	else

		sum+=n;

	for(i =n-2;i>=0;i--)

	{

		int now = i+1;

		while(now != n && h[now] <= h[i])

			now = right[now];

		if(now != n)

			right[i] = now;



		if(right[i] != n && left[i]!=n)

			sum += (i-left[i])<(right[i]-i)?(i-left[i]):(right[i]-i);

		else if(left[i] == n && right[i] == n)

			sum += n;

		else if(left[i] == n && right[i] !=n)

			sum += right[i]-i;

		else

			sum+= i-left[i];



	}

	

	return sum;



}

int main()

{

	int n;

	vector<double> re;

	while(cin>>n)

	{

		int * h = new int[n];

		int * left = new int[n];

	    int * right = new int[n];



		int i;

		for(i = 0;i<n;i++)

		{

			cin>>h[i];

			left[i] = right[i] = n;

		}

		re.push_back(SortCow(h,left,right,n)/n);

		delete[] h;

		delete[] left;

	    delete[] right;

	}

	vector<double>::iterator it;

	for(it = re.begin();it!=re.end();it++)

		printf("%.2f\n",*it);

	return 0;

}

绿色夹克衫 2009-05-27

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看来正反各遍历一次的问题,大家是能够达成共识的。

感觉2楼说的用栈作的方法，可能会存在一些问题。

还是1楼的方法好，其中的left[now]有点像kmp中的next的回溯部分，这样来说确实是O(n)的方法！

求一道ACM题不超时的解法

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