求一道ACM题不超时的解法

[lzr4304061988012]

有一排若干个具有一定高度的牛，设每一个牛到比他高的最近的牛的距离是d，求这些d之和的平均值;
测试数据:
牛的个数为7
各牛高度是数列7 6 5 8 6 4 10

输出分析：
这些d值分别为3 1 1 3 1 1 7
均值为(3+1+1+3+1+1+7) / 7 = 2.43;

本人算法比较菜，虽然算法有所改进，但是仍旧超时，希望有人提供高效率的算法，感觉不难。

[绿色夹克衫]

看来正反各遍历一次的问题,大家是能够达成共识的。

感觉2楼说的用栈作的方法，可能会存在一些问题。

还是1楼的方法好，其中的left[now]有点像kmp中的next的回溯部分，这样来说确实是O(n)的方法！

[lzr4304061988012]

晕，用1L的方法依然超时了；

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;

double SortCow(int * h,int * left,int * right,int n)
{
	
	int i;

	for(i = 1;i<n;i++)
	{
		int now = i-1;
		while(now != n && h[now] <= h[i])
			now = left[now];
		if(now != n)
			left[i] = now;
	}
    
	double sum = 0;
	if(left[n-1] != n)
		sum+=n-1-left[n-1];
	else
		sum+=n;
	for(i =n-2;i>=0;i--)
	{
		int now = i+1;
		while(now != n && h[now] <= h[i])
			now = right[now];
		if(now != n)
			right[i] = now;

		if(right[i] != n && left[i]!=n)
			sum += (i-left[i])<(right[i]-i)?(i-left[i]):(right[i]-i);
		else if(left[i] == n && right[i] == n)
			sum += n;
		else if(left[i] == n && right[i] !=n)
			sum += right[i]-i;
		else
			sum+= i-left[i];

	}
	
	return sum;

}
int main()
{
	int n;
	vector<double> re;
	while(cin>>n)
	{
		int * h = new int[n];
		int * left = new int[n];
	    int * right = new int[n];

		int i;
		for(i = 0;i<n;i++)
		{
			cin>>h[i];
			left[i] = right[i] = n;
		}
		re.push_back(SortCow(h,left,right,n)/n);
		delete[] h;
		delete[] left;
	    delete[] right;
	}
	vector<double>::iterator it;
	for(it = re.begin();it!=re.end();it++)
		printf("%.2f\n",*it);
	return 0;
}

[lzr4304061988012]

[Quote=引用 2 楼 shanchailee 的回复:]
呵呵，这是上周湖南大学比赛的题目吧。
我也参加了，当时总是超时，很郁闷~~
后来想了想，可以用栈
先设一个数组d，用来保存各个牛的最大相邻较高牛距离
正向遍历读入的高度串1...n
若此高度h[i]比栈顶的高，就压i入栈
若此高度h[i]比栈顶的低，就把栈中所有的元素弹出，根据弹出的各高度值的索引k和当前高度索引i的差值计算d[k]
如此一直到串尾
然后反向遍历高度串，进行同样的操作，必要时更新d[k]
最后对d数…
[/Quote]
2L成功A了吗？

[shanchailee]

呵呵，我没试过，你可以在湖大的OJ上试一下。应该没有问题

[lzr4304061988012]

顶一下

[liao05050075]

首先，不要用cin，不然在数据很大的时候，你光输入就超时了。
再次，用vector的话，最也先reserve一下，申请一个最大可能的空间。能不vector话也不要用，毕竟它没有数组来得快。
再次，数组你能不要动态申请就不要动态申请。

ps.或者你把题目网址贴出来，我有空去做做看

[lzr4304061988012]

谢谢LS！

[liao05050075]

一个简单的DP。
设left[i]表示在第i只牛左边比它高并离它最近的编号，height[i]表示i牛的高度
那么对于每只牛j,做
int now=j-1;
while(height[now]<=height[j]) now=left[now];
从左到右做一遍。
同理，也有right数组，
从右到左做一次。

然后对于每只牛i,d[i]=min{left[i],right[i]};

这个做法是近似O(n)的，虽然有看似有for,然后又while,但事实上这样跳着向前是很快的。

北大OJ上也很多用到这个方法的题目，
3250Bad Hair Day 是用这个方法做的题目中最容易的一个

[shanchailee]

呵呵，这是上周湖南大学比赛的题目吧。
我也参加了，当时总是超时，很郁闷~~
后来想了想，可以用栈
先设一个数组d，用来保存各个牛的最大相邻较高牛距离
正向遍历读入的高度串1...n
若此高度h[i]比栈顶的高，就压i入栈
若此高度h[i]比栈顶的低，就把栈中所有的元素弹出，根据弹出的各高度值的索引k和当前高度索引i的差值计算d[k]
如此一直到串尾
然后反向遍历高度串，进行同样的操作，必要时更新d[k]
最后对d数组的个元素求平局值即可
:)