笔试中的一道算法题，大家都来看看有什么好的算法？

[chubby_cat]

求网格中的黑点分布。现有6*7的网格，在某些格子中有黑点，已知各行与各列中有黑点的点数之和，请在这张网格中画出黑点的位置。

[liao05050075]

给个例子来看看？

[chubby_cat]

就以下为例吧：
#define ROWS 6
#define COLS 7
int iPointsR[ROWS] = {2, 0, 4, 3, 4, 0}; // 各行黑点数和的情况
int iPointsC[COLS] = {4, 1, 2, 2, 1, 2, 1}; // 各列黑点数和的情况

[qq675927952]

用回朔法应该可以解！

[wesweeky]

mark

[liao05050075]

使用用回朔法
大致思路：
假设目前来到row行col列，并且前面的黑点设置都符合情况，该行的黑点数未满。
那么就从col列开始，试一下该点设为黑是否犯规，如果犯了，那么就试一下设置下一列的，
如果不犯，那么就把当前列的点数统计＋1（pointsOnCol[i]++）,再：
a.当前行点数已满，那就设置下一行
b.当前行点数未满，那就设置下一列，并同时将当前行的点数统计＋1

如果某行已经来到最后的位置，但点数还是没放完，那就肯定是前面有点放错了，那就倒回去，改变上一个黑点的位置。
ps.如果你之前没学过算法，这里可能会比较难理解，慢慢来吧，好好看下程序，应该可以理解的。

/*
   输出中，*表示黑点，-表示空白
*/
#include <iostream>  
#define ROWS 6 
#define COLS 7 
int iPointsR[ROWS] = {2, 0, 4, 3, 4, 0};          // 各行黑点数和的情况 
int iPointsC[COLS] = {4, 1, 2, 2, 1, 2, 1};        // 各列黑点数和的情况 

char grid[ROWS+1][COLS+1];
int pointsOnCol[COLS]={0};
bool finish=0;
using namespace std; 
void goNextCell(int row,int col,int pointsOnCurrentRow)
{
	if(finish) return;
	if(iPointsR[row]==0) goNextCell(row+1,0,0);
	if(row==ROWS)
	{
		finish=1;
		return;
	}
	int i;
	for(i=col;i<COLS;i++)
	{	
		if(pointsOnCol[i]<iPointsC[i])
		{
			grid[row][i]='*';
			pointsOnCol[i]++;
			if(pointsOnCurrentRow+1==iPointsR[row]) goNextCell(row+1,0,0);
			else goNextCell(row,i+1,pointsOnCurrentRow+1);
			if(finish) return;
			grid[row][i]=' ';
			pointsOnCol[i]--;
		}
	}
}

int main() 
{ 
	int i,j;
	for(i=0;i<ROWS;i++)
		for(j=0;j<COLS;j++) grid[i][j]='-';
	goNextCell(0,0,0);
	for(i=0;i<ROWS;i++,puts(""))
		for(j=0;j<COLS;j++) printf("%c",grid[i][j]);
	return 0;
} 
/*
输出：
**-----
-------
*-***--
*-* -*-
*--*-**
-------
*/

[panjieC]

想了半天，也没想出好的解决办法。只想到穷举法(决定不可取)。关注中...........

[liao05050075]

把上面程序中第30行的
grid[row][i]=' ';改成grid[row][i]='-';

之前用空格表示空，后来写完，发现结果不好看，就改成'-'代表空，那个位置就没改。

[绿色夹克衫]

感觉像是在解线性方程。

[绿色夹克衫]

解不固定,感觉用贪心就可以解,效率应该还不错!

[allen303allen]

就对矩阵每一格的点用取和不取做枚举，有条件中的两个限制做减枝效率应该不错，而且数据量这么小。
唉，5楼说的很详细了，不过感觉笔试考这样的算法意义不大啊，难道有别的技巧？

[jian5288]

#define ROWS 6
#define COLS 7
int iPointsR[ROWS] = {2, 0, 4, 3, 4, 0}; // 各行黑点数和的情况
int iPointsC[COLS] = { 4, 1, 2, 2, 1, 2, 1 }; // 各列黑点数和的情况
int iCount, iFound;
int iSumR[ROWS], iSumC[COLS], Grid[ROWS][COLS];

int Set(int iRowNo) {
if (iRowNo == ROWS) {
for (int iColNo = 0; iColNo < COLS && iSumC[iColNo] == iPointsC[iColNo]; iColNo++)
if (iColNo == COLS - 1) {
printf("\nNo.%d:\n", ++iCount);
for (int i = 0; i < ROWS; i++)
for (int j = 0; j < COLS; j++)
printf("%d%c", Grid[j], (j + 1) % COLS ? ' ' : '\n');
iFound = 1; // iFound = 1，有解
}
} else {
for (int iColNo = 0; iColNo < COLS; iColNo++) {
if (iPointsR[iRowNo] == 0) {
Set(iRowNo + 1);
} else if (Grid[iRowNo][iColNo] == 0) {
Grid[iRowNo][iColNo] = 1;
iSumR[iRowNo]++;
iSumC[iColNo]++;
if (iSumR[iRowNo] < iPointsR[iRowNo] && iSumC[iColNo]
<= iPointsC[iColNo])
Set(iRowNo);
else if (iSumR[iRowNo] == iPointsR[iRowNo] && iRowNo < ROWS)
Set(iRowNo + 1);
Grid[iRowNo][iColNo] = 0;
iSumR[iRowNo]--;
iSumC[iColNo]--;
}
}
}
return iFound; // 用于判断是否有解
}
int main(int argc, char* argv[]) {
if (!Set(0))
printf("Failure!");
}