█▉人和猴子分配椰子问题

[buyaozaiwangji]

大侠们帮忙看看，程序没错，不错超时，小弟菜鸟一个，不晓得怎样改进下才不超时？
题目大意： 故事讲述了五男一 猴子在一个岛屿上。他们度过了第一晚采收椰子。在夜间，一名男子醒来，并决定拿走他那一份椰子。他分为五个份。椰子剩下来一个，他把它给猴子，然后藏起他的份额，回去睡觉。

不久另一名男子醒来后，也做了同样的事情。经过划分为5份椰子，剩余一个给猴子，拿走自己的，又回到床上。第三，第四和第五名男子一样。第二天早上，他们都醒了，他们剩下的椰子分成五个平摊。这一次没有椰子被遗留下来的。

问题要输入一个N，表示椰子个数，让求P，最大的人数能满足这个条件，分P此，每次正好剩一个给猴子，最后一次省的个数正好是人数的倍数；

代码：
超时了~~
//完成时间：2009年5月29日22:36:39，ps，本程序可以改进，主要是p，不用搞到N+1，不过该是几我也不知道
#include<iostream>
using namespace std;

int Fenpei(int N)
{
int p;
int yes;//记录当前椰子个数是否符合标准
int i;
int max=1;
for(p=N-2;p>1;p--)//p不应该是N-1以上的
{
int *n=new int [p+1];//第0个存放初值
int *s=new int [p+1];//n,s分别表示第k次拿走的 椰子数，拿走后剩余数
n[0]=0;
s[0]=N;
yes=1; //复位
i=1; //复位
while(i<=p)//有p个人，就拿走p次
{
if((s[i-1]-1)%p != 0)//上次剩余个数无法表示成5K+1的形式，无法分配
{
yes=0;
break;
}
else
{
n[i]=(s[i-1]-1)/p;
s[i]=s[i-1]-n[i]-1;//------------注意，每次拿走还给了猴子一个
}
i++;
}
if(yes==1 && s[p]%p ==0)//每次都能 正确拿走，最后剩下s【p】还能平均p等分
{
cout<<N<<" coconuts, "<<p<<" people and 1 monkey"<<endl;
return 1;
}
delete n;
delete s;

}
cout<<N<<" coconuts, no solution"<<endl;
return 0;

}
int main()
{
int num;
while( cin>>num && num!= -1)
{
Fenpei(num);
}
return 0;
}

[光宇广贞]

http://blog.csdn.net/hikaliv/archive/2009/05/30/4225660.aspx

看看这个。

[wesweeky]

mark

upup

[buyaozaiwangji]

没人up？

[光宇广贞]

Fenpei(num)函数里面是两层循环，主函数还一个 while 三层循环，尽管你最外层那个while其实算不上复杂度，但谁知道它怎么判断呢。

去了这层while，然后

f(n<0>) = n;
f(n<i+1>,p) = (f(n<i>)-1) / p; 0 <= i < p;
f(n<p>,p) = f(n<p-1>) / p;

这样一个过程。

如果代入 n + 1 的话，那么 f(n<p>,p)就可以并入第二式.

f(n<0>) = n'; n' = n + 1;
f(n<i+1>,p) = (f(n<i>)-1) / p; 0 <= i <= p;
变成这样了对吧。

这就不是一个迭代么。解一下这个迭代过程：
设 f<i> = f(n<i>, p)。

f<0> = 1 + p + p^2 + p^3 + .... + p^p*f<p> = n + 1

n = p + p^2 + p^3 + .... + p^p*f<p>

让 f<p> 最小，p最大

[光宇广贞]

首先，应该可以判断

p^p > p + p^2 + p^3 + .... + p^(p-1) 的，对吧。

那么，p + p^2 + p^3 + .... + p^(p-1) < n / 2

所以说，p 可以取的范围很小，对吧。

[光宇广贞]

而 Sum( p^i, i = 1 : p-1 ) = ( p^p - p ) / ( p - 1 ) 的。

所以你用什么循环啊，直接代进这个式子里面算就完了！