给定正整数N，求最小的正整数M，使N*M十进制表示中只有0和1.

[seaman_xh]

给定正整数N，求最小的正整数M，使N*M十进制表示中只有0和1.

扩展问题：
1.对于任意的N，一定存在M，使得N * M的乘积的十进制表示只有0和1吗？
2.怎样找出满足题目要求的N和M，使得N * M < 2^16，且N+M最大？

[seaman_xh]

还有没有其它方法了~~~

[WuBill]

有点挑战性啊，先帮你顶

[oven15534]

// 给定正整数N，求最小的正整数M，使N*M十进制表示中只有0和1.
	public static int only01(int n) {
		int m = 0;
		while(!checkOnly01(++m*n)) ;
		return m;
	}
	
	public static boolean checkOnly01(int i) {
		while(i > 0) {
			if(i%10 >= 2)
				return false;
			i /= 10;
		}
		return true;
	}

[kw244137305]

	public static int only01(int n) {
		int[] arr = {1};
		int[] tmp;
		while(true) {
			tmp = new int[arr.length*2];
			for(int i=0; i<arr.length; i++) {
				System.out.println(arr[i]);
				if(arr[i] % n == 0)
					return arr[i]/n;
				tmp[i*2] = arr[i]*10;
				tmp[i*2+1] = tmp[i*2] + 1;
			}
			arr = tmp;
		}
	}

[kw244137305]

[Quote=引用 4 楼 kw244137305 的回复:]
这个方法更好 效率高
Java code
public static int only01(int n) {
int[] arr = {1};
int[] tmp;
while(true) {
tmp = new int[arr.length*2];
for(int i=0; i<arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
if(arr[i] % n == 0)
return arr[i]/n;
tmp[i*2] = arr[i]*10;
tmp[i*2+1] = tm…
[/Quote]

[MT502]

[Quote=引用 5 楼 kw244137305 的回复:]
引用 4 楼 kw244137305 的回复:
这个方法更好 效率高
Java code
public static int only01(int n) {
int[] arr = {1};
int[] tmp;
while(true) {
tmp = new int[arr.length*2];
for(int i=0; i <arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
if(arr[i] % n == 0)
return arr[i]/n;
…
[/Quote]
想法很妙，但是没有考虑溢出，用BigInteger就好了

[shibenjie]

[Quote=引用 3 楼 oven15534 的回复:]
Java code
// 给定正整数N，求最小的正整数M，使N*M十进制表示中只有0和1.
public static int only01(int n) {
int m = 0;
while(!checkOnly01(++m*n)) ;
return m;
}

public static boolean checkOnly01(int i) {
while(i > 0) {
if(i%10 >= 2)
return false;
i /= 10;
}
return true;
}
[/Quote]
经典