多维随机变量抽样的问题

[CDcolor]

离开学校好几年了，概率和数理统计的概念早还给了老师。昨天有个朋友问一道题，把我给难住了：

老师根据同学们的成绩 选拔三好学生：

语文 数学 英语
大胖： 91 61 83
二胖： 61 98 75
小胖： 75 75 90

评定标准：

语文(贡献度:1.0) 数学(贡献度:0.8) 英语(贡献度:0.6)
81-100(50%) 85-100 (70%) 60-100 (70%)
61-80 (40%) 55-84 (25%) 0-55 (30%)
0-60 (10%) 0-54 (5%)

81-100(50%)表示，81分到100分，在语文这一科对选择的贡献度是50%。

首先命题是否正确？ 三个科目的贡献度（权重）之和是否应该是1？
综合各科目成绩，大胖，二胖和小胖，被选中的概率怎么算？

[acdbxzyw]

真是汗 又看错了。
你那个格式没对齐都搞得我弄错了。我说怎么这么多重复的区间呢，呵呵。
自己再算一下吧。
归不归一是一样的啦。

[猫已经找不回了]

..还没看清楚

[acdbxzyw]

贡献度这样可能是为了使计算方便。
要不换算过去 是1.0/2.4 0.8/2.4 0.6/2.4 有两个是无穷小数 可能产生误差。

大胖：70% * 1.0 + 40% * 0.8 + 50% * 0.6 = 1.32
二胖：40% * 1.0 + 70% * 0.8 + 40% * 0.6 = 1.20
小胖：40% * 1.0 + 40% * 0.8 + 70% * 0.6 = 1.14

和：1.32+1.20+1.14 = 3.66

大胖概率：1.32 / 3.66 = 0.39
二胖概率：1.20 / 3.66 = 0.33
小胖概率：1.14 / 3.66 = 0.27

[CDcolor]

也就是说 贡献度应该是需要做归一处理的了？

[张家可]

友情帮顶。。。

[CDcolor]

to joanlynnlove：
贡献度是对被选中可能性的描述，
大胖语文91分，查表可知，语文单科的贡献度是 50%，
如果贡献度用绝对分值描述，如 50分，在所有科目中的大胖语文的分值是 1.0*50，可以理解，
如果是概率，1.0*50%,概念上还是不太好理解。

[光宇广贞]

科内查看，就是纵向的贡献度和应该为100%的，科目之间的不可以，因为科目没有轻重之分，最多等而视之。

因此对于语文来说，三个分数段，三者贡献度和为 100% 是合理的。

这里没有归一的问题。至于 1 = 0.8*0.8 + 0.6*0.6，我觉得是数值上的巧合罢了

根据成绩所在的区间段对应的贡献度进行简单加合就完了。

        语文      数学        英语 
大胖：  91        61          83 
二胖：  61        98          75 
小胖：  75        75          90

语文(贡献度:1.0) 数学(贡献度:0.8) 英语(贡献度:0.6) 
81-100(50%) 85-100 (70%) 60-100 (70%) 
61-80 (40%) 55-84  (25%) 0-55  (30%) 
0-60  (10%) 0-54  (5%) 

大胖： 50% * 1 + 25% * 0.8 + 70% * 0.6 = 0.5 + 0.2 + 0.42 = 1.12
二胖： 0.4 * 1 + 0.7 * 0.8 + 0.7 * 0.6 = 0.4 + 0.56 + 0.42 = 1.4
三胖： 0.4 * 1 + 0.25 * 0.8 + 0.7 * 0.6 = 0.4 + 0.2 + 0.42 = 1.02

二胖胜出。

[cathy668]

红红火火后好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

[langziqian]

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