多维随机变量抽样的问题

[CDcolor]

离开学校好几年了，概率和数理统计的概念早还给了老师。昨天有个朋友问一道题，把我给难住了：

老师根据同学们的成绩 选拔三好学生：

语文 数学 英语
大胖： 91 61 83
二胖： 61 98 75
小胖： 75 75 90

评定标准：

语文(贡献度:1.0) 数学(贡献度:0.8) 英语(贡献度:0.6)
81-100(50%) 85-100 (70%) 60-100 (70%)
61-80 (40%) 55-84 (25%) 0-55 (30%)
0-60 (10%) 0-54 (5%)

81-100(50%)表示，81分到100分，在语文这一科对选择的贡献度是50%。

首先命题是否正确？ 三个科目的贡献度（权重）之和是否应该是1？
综合各科目成绩，大胖，二胖和小胖，被选中的概率怎么算？


joanlynnlove 回复：
贡献度这样可能是为了使计算方便。
要不换算过去 是1.0/2.4 0.8/2.4 0.6/2.4 有两个是无穷小数 可能产生误差。

大胖：70% * 1.0 + 40% * 0.8 + 50% * 0.6 = 1.32
二胖：40% * 1.0 + 70% * 0.8 + 40% * 0.6 = 1.20
小胖：40% * 1.0 + 40% * 0.8 + 70% * 0.6 = 1.14

和：1.32+1.20+1.14 = 3.66

大胖概率：1.32 / 3.66 = 0.39
二胖概率：1.20 / 3.66 = 0.33
小胖概率：1.14 / 3.66 = 0.27

[CDcolor]

贡献度是对被选中可能性的描述，
大胖语文91分，查表可知，语文单科的贡献度是 50%，
如果贡献度用绝对分值描述，如 50分，在所有科目中的大胖语文的分值是 1.0*50，可以理解，
如果是概率，1.0*50%,概念上还是不太好理解。

[心留]

[Quote=引用 1 楼 CDcolor 的回复:]

贡献度是对被选中可能性的描述，
大胖语文91分，查表可知，语文单科的贡献度是 50%，
如果贡献度用绝对分值描述，如 50分，在所有科目中的大胖语文的分值是 1.0*50，可以理解，
如果是概率，1.0*50%,概念上还是不太好理解。
[/Quote]
分析的很有道理

[skyxie]

首先命题是否正确？ 三个科目的贡献度（权重）之和是否应该是1？
---
这个无所谓,和大于1，每一个人算出来的贡献度就大点；反之就小点.
语文(贡献度:1.0) 数学(贡献度:0.8) 英语(贡献度:0.6) 就好比
语文(贡献度:1.0/2.4) 数学(贡献度:0.8/2.4) 英语(贡献度:0.6/2.4)


2.概论问题 joanlynnlove 回复：了

3.贡献度用小数还是用分值，和1是一样的
就是最后结果大点与小点的差异，并无实质区别。

[CDcolor]

感谢回复！各科权重是否归一的问题，理解。

语文(权重1.0)
81-100：贡献度 50%,
61-80 贡献度 40%


我不太理解的是， 大胖语文成绩 80分，用
1.0(权重) * 50%(贡献度)表示，能否表述语文单科在所有科目中的重要性...

[skyxie]

语文单科在所有科目中的重要性
是通过权重来体现的啊

从 语文(贡献度:1.0) 数学(贡献度:0.8) 英语(贡献度:0.6) 这个就可以看出各科的重要性了


比如语文50％，数学50％
但因为语文(贡献度:1.0) 数学(贡献度:0.8)
在最后得分里面语文 1.0*50% , 数学 0.8*50% 最后语文得分比数学高，这就体现出了语文的重要性了三

[CDcolor]

感谢回复！

评分标准表述方式：
1）
语文(权重1.0)
81-100：贡献度 50%,
61-80 贡献度 40%
2）
语文(权重1.0)
81-100：贡献分 50分,
61-80 贡献分 40分，

第一种方式表达了科目分数对应的概率
第二种方式表达了科目分数对应的得分，

两种描述方式，感觉在表达意义上还是有所区别的....

[skyxie]

第一种怎么成了概率？

概率是发生的可能性

难道用第一种时，就成了可能有分数可能没有分数了么？