多维随机变量抽样的问题

CDcolor 2009-06-06 01:06:08
离开学校好几年了,概率和数理统计的概念早还给了老师。昨天有个朋友问一道题,把我给难住了:

老师根据同学们的成绩 选拔三好学生:

语文 数学 英语
大胖: 91 61 83
二胖: 61 98 75
小胖: 75 75 90

评定标准:

语文(贡献度:1.0) 数学(贡献度:0.8) 英语(贡献度:0.6)
81-100(50%) 85-100 (70%) 60-100 (70%)
61-80 (40%) 55-84 (25%) 0-55 (30%)
0-60 (10%) 0-54 (5%)

81-100(50%)表示,81分到100分,在语文这一科对选择的贡献度是50%。

首先命题是否正确? 三个科目的贡献度(权重)之和是否应该是1?
综合各科目成绩,大胖,二胖和小胖,被选中的概率怎么算?


joanlynnlove 回复:
贡献度这样可能是为了使计算方便。
要不换算过去 是1.0/2.4 0.8/2.4 0.6/2.4 有两个是无穷小数 可能产生误差。

大胖:70% * 1.0 + 40% * 0.8 + 50% * 0.6 = 1.32
二胖:40% * 1.0 + 70% * 0.8 + 40% * 0.6 = 1.20
小胖:40% * 1.0 + 40% * 0.8 + 70% * 0.6 = 1.14

和:1.32+1.20+1.14 = 3.66

大胖概率:1.32 / 3.66 = 0.39
二胖概率:1.20 / 3.66 = 0.33
小胖概率:1.14 / 3.66 = 0.27
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7 条回复
skyxie 2009年06月06日
第一种怎么成了概率

概率是发生的可能性

难道用第一种时,就成了可能有分数可能没有分数了么?
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CDcolor 2009年06月06日
感谢回复!

评分标准表述方式:
1)
语文(权重1.0)
81-100:贡献度 50%,
61-80 贡献度 40%
2)
语文(权重1.0)
81-100:贡献分 50分,
61-80 贡献分 40分,

第一种方式表达了科目分数对应的概率
第二种方式表达了科目分数对应的得分

两种描述方式,感觉在表达意义上还是有所区别的....
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skyxie 2009年06月06日
语文单科在所有科目中的重要性
是通过权重来体现的啊

从 语文(贡献度:1.0) 数学(贡献度:0.8) 英语(贡献度:0.6) 这个就可以看出各科的重要性了


比如语文50%,数学50%
但因为语文(贡献度:1.0) 数学(贡献度:0.8)
在最后得分里面语文 1.0*50% , 数学 0.8*50% 最后语文得分比数学高,这就体现出了语文的重要性了三
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CDcolor 2009年06月06日
感谢回复!各科权重是否归一的问题,理解。

语文(权重1.0)
81-100:贡献度 50%,
61-80 贡献度 40%


我不太理解的是, 大胖语文成绩 80分,用
1.0(权重) * 50%(贡献度)表示,能否表述语文单科在所有科目中的重要性...
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skyxie 2009年06月06日
首先命题是否正确? 三个科目的贡献度(权重)之和是否应该是1?
---
这个无所谓,和大于1,每一个人算出来的贡献度就大点;反之就小点.
语文(贡献度:1.0) 数学(贡献度:0.8) 英语(贡献度:0.6) 就好比
语文(贡献度:1.0/2.4) 数学(贡献度:0.8/2.4) 英语(贡献度:0.6/2.4)


2.概论问题 joanlynnlove 回复:了

3.贡献度用小数还是用分值,和1是一样的
就是最后结果大点与小点的差异,并无实质区别。
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心留 2009年06月06日
[Quote=引用 1 楼 CDcolor 的回复:]

贡献度是对被选中可能性的描述,
大胖语文91分,查表可知,语文单科的贡献度是 50%,
如果贡献度用绝对分值描述,如 50分,在所有科目中的大胖语文的分值是 1.0*50,可以理解,
如果是概率,1.0*50%,概念上还是不太好理解。
[/Quote]
分析的很有道理
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CDcolor 2009年06月06日

贡献度是对被选中可能性的描述,
大胖语文91分,查表可知,语文单科的贡献度是 50%,
如果贡献度用绝对分值描述,如 50分,在所有科目中的大胖语文的分值是 1.0*50,可以理解,
如果是概率,1.0*50%,概念上还是不太好理解。
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