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开关电源的环路设计及仿真
论文关键词：开关电源 环路设计 仿真 Pspice平均模型
1 基本理论
开关电源的输出电压Vo是由一个控制电压Vc来控制的，即由Vc与锯齿波信号比较，产生PWM波形。根据锯齿波产生的方式不同，开关电源的控制 方式可分为电压型控制和电流型控制。电压型的锯齿波是由芯片内部产生的，如LM5025，电流型的锯齿波是输出电感的电流转化成电压波形得到的，如 UC3843。对于反激电路，变压器原边绕组的电流就是产生锯齿波的依据。
输出电压Vo与控制电压Vc的比值称为未补偿的开环传递函数Tu，Tu=Vo/Vc。一般按频率的变化来反映Tu的变化，即Bode图。
电压型控制的电源其Tu是双极点，以非隔离的BUCK为例，形式为：
电流型控制的电源其Tu是单极点，以非隔离的BUCK为例，形式为：
各种电路的未补偿的开环传递函数Tu可以从资料中找到。本讲座的目的是提供一种直观的环路设计手段。
2 计算机仿真开关电源未补偿的开环传递函数Tu
2.1 开关平均模型
开关电源的各个量经平均处理后，去掉高频开关分量，得到低频（包括直流）的分量。开关电源的建模、静态工作点、反馈设计、动态分析等都是基于平均模型基础之上的。若要得到实际的工作波形，应按实际电路进行时域仿真（Time Transient Analysis）。
将开关电路中的开关器件经平均化处理后，就得到开关平均模型，用开关平均模型可以搭建各种电路。
以下是几个开关电源的平均模型仿真例子，从电路波形中看不到开关量，只是平均量，比如电感中流过的电流是实际电感中的电流平均值，电容两端的电压是实际电容两端电压的平均值等等。
2.1.1 CCM BUCK（连续模式BUCK）
先直流扫描Vc，得到所需的输出电压，即得到了电路的静态工作点。然后交流扫描，得到Tu的Bode图。Tu为双极点。此处Vc等同于占空比d。
2.1.2 DCM BUCK（断续模式BUCK）
按以上方法得到Tu，在DCM下，Tu变成单极点函数。模型CCM-DCM即可用于连续模式，也可用于断续模式。此处Vc仍等同于占空比d。
2.1.3 CCM BOOST（连续模式BOOST）
可以用模型搭建各种电路，如连续模式BOOST。
此处采用CCM-DCM模型可能仿真不收敛，为使仿真更好地收敛，建议什么电路模式采用对应模型。此处Vc也等同于占空比d。
2.1.4 Flyback
n是变压器变比，原边比副边；L是变压器原边电感量。此处V6等同于d。
2.2 受反馈电压控制的仿真
实际电路中，占空比d的产生主要有两种方法：电压控制和电流控制。仿真时，电压控制中d的产生方式如下：
Vc是反馈回路的输出电压，GAIN的放大倍数等于锯齿波幅值的倒数，若锯齿波幅值为Vm，则GAIN=1/Vm。
电流型控制中d的产生方式如下：
同上，Vc是反馈回路的输出电压；IL是用于产生锯齿波的电流信号，例如在BUCK电路中是输出电感电流，在Flyback中是变压器原边电流；V1是使电流上升的电压，V2是使电流下降时的电压；占空比d及d2是输出变量。
至此，我们可以得到控制电压Vc到输出电压Vo的传递函数Tu。下面是几个仿真Tu的例子。
2.2.1 电压型控制的CCM BUCK
上述几个例子中加入GAIN就变成电压型控制的仿真电路了。
2.2.2 电流型控制的CCM BUCK
电流互感器将输出电感的电流信号变成电压信号IL，产生锯齿波，模型CPM将控制电压Vc与锯齿波比较产生占空比d的PWM波。MOS开通时，L1中的电 流上升，使其电流上升的电压V1是Vg-Vo；Mos关断时，Vo加在L1上，使其电流下降的低电压V2=Vo。参数Rs是检流电阻，mva是斜坡补偿的 斜率，单位是V/S，L是输出电感，fs是开关频率。
2.2.3 带变压器隔离的电流型BUCK电路
由于电路带变压器，所以平均开关模型也要用带变压器的模型CCM-T（带变压器的电流连续模式的模型）。参数Rs是原边检流电阻，n是变压器变比（原边:副边），mva是斜坡补偿的斜率，单位是V/S。
2.3 仿真实例
实际电路中，选用不同的控制芯片，控制电压Vc的产生方式是不同的。以下是几个我们在工作中经常用到的几种控制芯片的仿真实例。
2.3.1 带变压器隔离的电流型CCM（UC3843）
UC3843-1
UC3843自带的运放归为反馈回路，运放输出的电压作为控制电压Vc。V9芯片内部的两个二极管压降，GAIN的放大倍数等于芯片内的电阻分压。
此电路采用电流互感器采样原边电流，对于如下的采样电路，Rs=R/n，n是电流互感器的匝比（n:1）。
UC3843的斜率补偿，对于下图电路，补偿斜率 (V/s)
2.3.2 带隔离和电压前馈的电压型CCM（LM5025）
LM5025-1
V6对应于芯片内部反馈信号的1V压降，R、C为产生锯齿波的参数。
2.3.3准谐振反激电路 (UCC28600)
UCC28600
有时候用DC扫描来找静态工作点时，往往不收敛，此时可以预先算出Vc值，然后用偏置点扫描（bias point）来得到静态工作点。为改善收敛性，可以在关键点加NOTESET或IC，两者的区别是：NOTESET只是给定某点地初始电压，在偏置点扫描 后，该点电压可能会变化；IC是将某点电压固定住，偏置点扫描后保持不变。上图中Rs是原边检流电阻，eff是电源效率，Ctot是MOS管的DS端电 容。按准谐振反激电路的特点，占空比d、原边电流峰值Ip、开关频率fs都由模型算出，不用给定。
3 补偿网络设计
3.1 基本理论
常用的开关电压电源未补偿的开环传递函数Tu可分为单极点和双极点两种，对于单极点一般采用PI（比例积分）补偿，双极点一般采用PID（比例积分微分）补偿。也可以大致理解为电流型控制的采用PI补偿，电压型控制的采用PID补偿。
PI补偿可以用如下电路实现：
WL=1/(R2C2) Wp=1/(R2C1) Gc=R2/R1 (C2>>C1)
Gc是比例因子；零点WL引入积分，当频率小于WL，增益增加，直流增益提高，意味着稳压精度提高；极点Wp使高频的干扰信号迅速衰减。需要注意的是上面的等式是在C2>>C1的假设下得到的，实际选择反馈参数时要注意满足这个条件。
PID补偿可以采用如下方式：
若R1>>R3，C2>>C1，有：
为在fc点获得θ的超前补偿，有：
fL使低频增益加大，提高稳压精度；fz引入相位超前补偿，增加相位裕度；fp1、fp2使高频干扰衰减。注意满足：R1>>R3，C2>>C1。
3.2补偿网络设计实例
画出Tu的Bode图之后，就可以设计补偿网络了。下面对几个实际电路进行分析。
3.2.1 非隔离的电压型BUCK（TPS40007）
输入5.5V，输出3.3V/5A，开关频率fs=300kHz。按照TPS40007的内部结构，锯齿波的幅值是Vm=0.9V，所以控制电压Vc到占空比D的传递函数Gain=1/Vm。补偿网络的设计步骤如下：
/psimu/ZXTJ/TJ6700/small signal 3V
第一步：去掉补偿网络，对控制电压Vc（即补偿网络的输出）进行直流扫描，找到使Vo=3.3V时的Vc值，将Vc的直流分量设为次值，即设置了电路的静态工作点。
第二步：对Vc进行交流扫描，得到未补偿的Vc到Vo的传递函数Tu。Tu的直流增益为15.7dB，交越频率为10.5kHz。
第三步：设计补偿网络参数。由于是电压型控制，所以采用PID补偿。设补偿后的交越频率fc=20kHz，在fc处得到60°的相位补偿；而Tu在 fc处的增益是dbGc=-12.38；设置极点fp2=180kHz以抑制高频干扰；R1=36K。按上述参数得到补偿网络的反馈参 数：R2=40K（取39k）, C2=7.4nF（取4.7nF）,C1=53pF（取47pF）,R3=1k, C3=820pF（取1nF）。
仿真结果：fc=24.7kHz, 相位裕度φm=43°。下面是实测的环路BODE 图。
实测的交越频率及相位裕度都比仿真的大些，这是由于频率高了以后，电路的分布参数影响的结果。
3.2.2 隔离的电流型BUCK（TDA16888）
输入400Vdc，输出54V/5A，开关频率fs=100kHz。
/psimu/zx500W/main/small signal1
为便于补偿网络的设计，将光藕部分也归入未补偿的传递函数Tu，即：只将补偿网络分开。那么Tu是光藕的输入Vc（补偿网络运放的输出）到输出Vo的传递函数。
补偿斜率mva的计算：芯片15脚的外接电容100pF，通过内部的10K电阻充电，时间常数只有1us，电源的开关频率是100kHz，在电流信 号与Vc比较的瞬间，外接电容已经基本充满了电，对斜率补偿没有多大影响，实际上此处电容的作用只是消除电流检测波形前端的尖峰。对环路特性有影响的斜率 是指锯齿波与Vc比较时的斜率。TDA16888芯片内部是将电流检测信号放大了5倍，即加在电流锯齿波信号上的补偿斜率是电流信号本身斜率的4倍。根据 实际电路结构，可以算出在变压器原边检流电阻上的电流信号（实际是电压信号）的斜率：
输入电压Vi=400V，变压器变比n=2.875，输出电感Lo=200uH，输出电压Vo=54V，输出电感电流的上升斜率mi= (Vi/n-Vo)/Lo=0.425A/us，折合到原边，电流上升斜率mip=mi/n=0.148A/us，在检流电阻上的电压上升率 mv=mip*Rs(0.22)=0.0325V/us=32.5K V/s，也可以通过仿真直接得到电流斜率。由此得到补偿斜率mva=4*mv=130K V/s。
V9是芯片内部的压降。
第一步：先得到Vc到Vo的传递函数Tu。方法是对Vc进行DC扫描，得到使输出电压为Vo时的Vc值，从而确定了电路的工作点（Bias point）。设定Vc的直流分量为工作点的值，然后进行AC扫描，得到Tu：DC增益32.84dB、转折频率fo=23.6Hz。
第二步：确定补偿网络的形式。因为是电流型控制，可以采用PI补偿。补偿前Tu的直流增益dbTuo=32.84dB，Tu的转折频率 fo=23.57Hz，Tu的交越频率fc’=1kHz。为提高系统的动态响应，将补偿后的fc提高到2kHz（由于光藕的带宽只有10kHz左右，所以 在有光藕隔离的场合，很难将交越频率提得很高）；为提高稳压精度，加入零点fL=fc/10；为抑制高频干扰，加入极点fp=10*fc；在确定 R1=33k后，可以算出反馈网络的参数：R2=64k C2=12nF C1=120pF
第三步：将补偿网络加入环路中，此时得到的电路就和实际的一样了。进行偏置点扫描（biaos point swip），得到电路各点的电压，与实际的测试结果比较，保证电路的参数设计合适，比如可以看看光藕的If是否合适。将环路中各器件设计到合适的工作点是 保证电路在各种环境下稳定工作及长的工作寿命的前提。注意：补偿网络的参数不会影响电路的静态工作点。确定环路的静态工作点后，加入Lf、Cf及Vsti 进行AC扫描，得到整个系统补偿后的开环传递函数T。
在上述仿真电路中，电感Lf很大，对直流信号相当于短路，所以不会影响整个环路的静态工作点，Lf对交流信号来说相当于开路，所以仿真出的T是开环传递 函数；Cf也很大，对激励源Vsti来说相当于短路，从而引入激励信号，Cf对直流信号相当于开路，Vsti的任何直流分量不会影响环路的静态工作点。
从仿真结果可以看出，交越频率fc处的相位裕度φm=66°，且频率低于fc的最低相位裕度也有36°，所以系统是稳定的。下面是实测的开环Bode图。
3.2.3 带前馈的电压型隔离BUCK（LM5025）
输入48V，输出3.3V/40A，LM5025控制器，开关频率fs=280kHz，下图是实际电路参数，可以看出测试结果与仿真结果很相似，表示所建的仿真模型准确度是可以信赖的！
LM5025-2
下面对此电路按上面的方法重新设计补偿网络。
首先，将补偿网络移出，画出从光藕输入到Vo的未补偿传递函数Tu。C8、C9、C6、R12不要，R6及Vr1是芯片内部参数，需保留。
从仿真结果可以看出，Tu的直流增益很小，只有-0.44dB。原因是光藕的电阻R5接到了输出Vo，从而降低了Vo对Vc的增益。若将R5接到一 个固定电平VCC上，则整个增益增加了，Tu的直流增益增加到25.6dB！以此为基础进行补偿网络设计。由于是电压型控制，所以采用PID补偿。由于本 电源的开关频率很高，达fs=280kHz，若没有光藕隔离限制，补偿后的交越频率可取fc=0.2*fs=56kHz，但由于光藕的带宽只有10kHz 左右，且光藕引入的相位滞后在5kHz 以后急剧增加，所以为了得到尽可能大的带宽，首先应对光藕进行适当补偿以拓展其带宽。此处在光藕的输出加入RC零点。设补偿后的交越频率为 fc=20kHz，Tu在fc处的增益dbGc=-8.67dB，希望在fc处得到60°的相位补偿，设置极点fp2=180kHz以抑制高频干 扰，R1=100k//56k=35.9k，计算得到补偿网络如下：
补偿后带宽20kHz，相位裕度30°。仿真得到的相位裕度往往小于预期的值，这是由于补偿网络的运放及未完全补偿的光藕造成的。
3.2.4 准谐振Flyback（UCC28600）
220Vac输入、28V/2.3A输出，光藕+TL431反馈。
UCC28600
先把补偿网络去掉，计算未补偿的Vc到Vo的传递函数Tu，由于光藕直接接到输出，所以Tu的直流增益很低。
下面是实测的环路BODE图，可见仿真结果与实测符合得很好。
将光藕的供电接15V稳压电源后，Tu的直流增益增加到36.7dB，接上原有反馈网络后，仿真值与实测值仍很相似。
论文关键词：开关电源 环路设计 仿真 Pspice平均模型
1 基本理论
开关电源的输出电压Vo是由一个控制电压Vc来控制的，即由Vc与锯齿波信号比较，产生PWM波形。根据锯齿波产生的方式不同，开关电源的控制 方式可分为电压型控制和电流型控制。电压型的锯齿波是由芯片内部产生的，如LM5025，电流型的锯齿波是输出电感的电流转化成电压波形得到的，如 UC3843。对于反激电路，变压器原边绕组的电流就是产生锯齿波的依据。
输出电压Vo与控制电压Vc的比值称为未补偿的开环传递函数Tu，Tu=Vo/Vc。一般按频率的变化来反映Tu的变化，即Bode图。
电压型控制的电源其Tu是双极点，以非隔离的BUCK为例，形式为：
电流型控制的电源其Tu是单极点，以非隔离的BUCK为例，形式为：
各种电路的未补偿的开环传递函数Tu可以从资料中找到。本讲座的目的是提供一种直观的环路设计手段。
2 计算机仿真开关电源未补偿的开环传递函数Tu
2.1 开关平均模型
开关电源的各个量经平均处理后，去掉高频开关分量，得到低频（包括直流）的分量。开关电源的建模、静态工作点、反馈设计、动态分析等都是基于平均模型基础之上的。若要得到实际的工作波形，应按实际电路进行时域仿真（Time Transient Analysis）。
将开关电路中的开关器件经平均化处理后，就得到开关平均模型，用开关平均模型可以搭建各种电路。
以下是几个开关电源的平均模型仿真例子，从电路波形中看不到开关量，只是平均量，比如电感中流过的电流是实际电感中的电流平均值，电容两端的电压是实际电容两端电压的平均值等等。
2.1.1 CCM BUCK（连续模式BUCK）
先直流扫描Vc，得到所需的输出电压，即得到了电路的静态工作点。然后交流扫描，得到Tu的Bode图。Tu为双极点。此处Vc等同于占空比d。
2.1.2 DCM BUCK（断续模式BUCK）
按以上方法得到Tu，在DCM下，Tu变成单极点函数。模型CCM-DCM即可用于连续模式，也可用于断续模式。此处Vc仍等同于占空比d。
2.1.3 CCM BOOST（连续模式BOOST）
可以用模型搭建各种电路，如连续模式BOOST。
此处采用CCM-DCM模型可能仿真不收敛，为使仿真更好地收敛，建议什么电路模式采用对应模型。此处Vc也等同于占空比d。
2.1.4 Flyback
n是变压器变比，原边比副边；L是变压器原边电感量。此处V6等同于d。
2.2 受反馈电压控制的仿真
实际电路中，占空比d的产生主要有两种方法：电压控制和电流控制。仿真时，电压控制中d的产生方式如下：
Vc是反馈回路的输出电压，GAIN的放大倍数等于锯齿波幅值的倒数，若锯齿波幅值为Vm，则GAIN=1/Vm。
电流型控制中d的产生方式如下：
同上，Vc是反馈回路的输出电压；IL是用于产生锯齿波的电流信号，例如在BUCK电路中是输出电感电流，在Flyback中是变压器原边电流；V1是使电流上升的电压，V2是使电流下降时的电压；占空比d及d2是输出变量。
至此，我们可以得到控制电压Vc到输出电压Vo的传递函数Tu。下面是几个仿真Tu的例子。
2.2.1 电压型控制的CCM BUCK
上述几个例子中加入GAIN就变成电压型控制的仿真电路了。
2.2.2 电流型控制的CCM BUCK
电流互感器将输出电感的电流信号变成电压信号IL，产生锯齿波，模型CPM将控制电压Vc与锯齿波比较产生占空比d的PWM波。MOS开通时，L1中的电 流上升，使其电流上升的电压V1是Vg-Vo；Mos关断时，Vo加在L1上，使其电流下降的低电压V2=Vo。参数Rs是检流电阻，mva是斜坡补偿的 斜率，单位是V/S，L是输出电感，fs是开关频率。
2.2.3 带变压器隔离的电流型BUCK电路
由于电路带变压器，所以平均开关模型也要用带变压器的模型CCM-T（带变压器的电流连续模式的模型）。参数Rs是原边检流电阻，n是变压器变比（原边:副边），mva是斜坡补偿的斜率，单位是V/S。
2.3 仿真实例
实际电路中，选用不同的控制芯片，控制电压Vc的产生方式是不同的。以下是几个我们在工作中经常用到的几种控制芯片的仿真实例。
2.3.1 带变压器隔离的电流型CCM（UC3843）
UC3843-1
UC3843自带的运放归为反馈回路，运放输出的电压作为控制电压Vc。V9芯片内部的两个二极管压降，GAIN的放大倍数等于芯片内的电阻分压。
此电路采用电流互感器采样原边电流，对于如下的采样电路，Rs=R/n，n是电流互感器的匝比（n:1）。
UC3843的斜率补偿，对于下图电路，补偿斜率 (V/s)
2.3.2 带隔离和电压前馈的电压型CCM（LM5025）
LM5025-1
V6对应于芯片内部反馈信号的1V压降，R、C为产生锯齿波的参数。
2.3.3准谐振反激电路 (UCC28600)
UCC28600
有时候用DC扫描来找静态工作点时，往往不收敛，此时可以预先算出Vc值，然后用偏置点扫描（bias point）来得到静态工作点。为改善收敛性，可以在关键点加NOTESET或IC，两者的区别是：NOTESET只是给定某点地初始电压，在偏置点扫描 后，该点电压可能会变化；IC是将某点电压固定住，偏置点扫描后保持不变。上图中Rs是原边检流电阻，eff是电源效率，Ctot是MOS管的DS端电 容。按准谐振反激电路的特点，占空比d、原边电流峰值Ip、开关频率fs都由模型算出，不用给定。
3 补偿网络设计
3.1 基本理论
常用的开关电压电源未补偿的开环传递函数Tu可分为单极点和双极点两种，对于单极点一般采用PI（比例积分）补偿，双极点一般采用PID（比例积分微分）补偿。也可以大致理解为电流型控制的采用PI补偿，电压型控制的采用PID补偿。
PI补偿可以用如下电路实现：
WL=1/(R2C2) Wp=1/(R2C1) Gc=R2/R1 (C2>>C1)
Gc是比例因子；零点WL引入积分，当频率小于WL，增益增加，直流增益提高，意味着稳压精度提高；极点Wp使高频的干扰信号迅速衰减。需要注意的是上面的等式是在C2>>C1的假设下得到的，实际选择反馈参数时要注意满足这个条件。
PID补偿可以采用如下方式：
若R1>>R3，C2>>C1，有：
为在fc点获得θ的超前补偿，有：
fL使低频增益加大，提高稳压精度；fz引入相位超前补偿，增加相位裕度；fp1、fp2使高频干扰衰减。注意满足：R1>>R3，C2>>C1。
3.2补偿网络设计实例
画出Tu的Bode图之后，就可以设计补偿网络了。下面对几个实际电路进行分析。
3.2.1 非隔离的电压型BUCK（TPS40007）
输入5.5V，输出3.3V/5A，开关频率fs=300kHz。按照TPS40007的内部结构，锯齿波的幅值是Vm=0.9V，所以控制电压Vc到占空比D的传递函数Gain=1/Vm。补偿网络的设计步骤如下：
/psimu/ZXTJ/TJ6700/small signal 3V
第一步：去掉补偿网络，对控制电压Vc（即补偿网络的输出）进行直流扫描，找到使Vo=3.3V时的Vc值，将Vc的直流分量设为次值，即设置了电路的静态工作点。
第二步：对Vc进行交流扫描，得到未补偿的Vc到Vo的传递函数Tu。Tu的直流增益为15.7dB，交越频率为10.5kHz。
第三步：设计补偿网络参数。由于是电压型控制，所以采用PID补偿。设补偿后的交越频率fc=20kHz，在fc处得到60°的相位补偿；而Tu在 fc处的增益是dbGc=-12.38；设置极点fp2=180kHz以抑制高频干扰；R1=36K。按上述参数得到补偿网络的反馈参 数：R2=40K（取39k）, C2=7.4nF（取4.7nF）,C1=53pF（取47pF）,R3=1k, C3=820pF（取1nF）。
仿真结果：fc=24.7kHz, 相位裕度φm=43°。下面是实测的环路BODE 图。
实测的交越频率及相位裕度都比仿真的大些，这是由于频率高了以后，电路的分布参数影响的结果。
3.2.2 隔离的电流型BUCK（TDA16888）
输入400Vdc，输出54V/5A，开关频率fs=100kHz。
/psimu/zx500W/main/small signal1
为便于补偿网络的设计，将光藕部分也归入未补偿的传递函数Tu，即：只将补偿网络分开。那么Tu是光藕的输入Vc（补偿网络运放的输出）到输出Vo的传递函数。
补偿斜率mva的计算：芯片15脚的外接电容100pF，通过内部的10K电阻充电，时间常数只有1us，电源的开关频率是100kHz，在电流信 号与Vc比较的瞬间，外接电容已经基本充满了电，对斜率补偿没有多大影响，实际上此处电容的作用只是消除电流检测波形前端的尖峰。对环路特性有影响的斜率 是指锯齿波与Vc比较时的斜率。TDA16888芯片内部是将电流检测信号放大了5倍，即加在电流锯齿波信号上的补偿斜率是电流信号本身斜率的4倍。根据 实际电路结构，可以算出在变压器原边检流电阻上的电流信号（实际是电压信号）的斜率：
输入电压Vi=400V，变压器变比n=2.875，输出电感Lo=200uH，输出电压Vo=54V，输出电感电流的上升斜率mi= (Vi/n-Vo)/Lo=0.425A/us，折合到原边，电流上升斜率mip=mi/n=0.148A/us，在检流电阻上的电压上升率 mv=mip*Rs(0.22)=0.0325V/us=32.5K V/s，也可以通过仿真直接得到电流斜率。由此得到补偿斜率mva=4*mv=130K V/s。
V9是芯片内部的压降。
第一步：先得到Vc到Vo的传递函数Tu。方法是对Vc进行DC扫描，得到使输出电压为Vo时的Vc值，从而确定了电路的工作点（Bias point）。设定Vc的直流分量为工作点的值，然后进行AC扫描，得到Tu：DC增益32.84dB、转折频率fo=23.6Hz。
第二步：确定补偿网络的形式。因为是电流型控制，可以采用PI补偿。补偿前Tu的直流增益dbTuo=32.84dB，Tu的转折频率 fo=23.57Hz，Tu的交越频率fc’=1kHz。为提高系统的动态响应，将补偿后的fc提高到2kHz（由于光藕的带宽只有10kHz左右，所以 在有光藕隔离的场合，很难将交越频率提得很高）；为提高稳压精度，加入零点fL=fc/10；为抑制高频干扰，加入极点fp=10*fc；在确定 R1=33k后，可以算出反馈网络的参数：R2=64k C2=12nF C1=120pF
第三步：将补偿网络加入环路中，此时得到的电路就和实际的一样了。进行偏置点扫描（biaos point swip），得到电路各点的电压，与实际的测试结果比较，保证电路的参数设计合适，比如可以看看光藕的If是否合适。将环路中各器件设计到合适的工作点是 保证电路在各种环境下稳定工作及长的工作寿命的前提。注意：补偿网络的参数不会影响电路的静态工作点。确定环路的静态工作点后，加入Lf、Cf及Vsti 进行AC扫描，得到整个系统补偿后的开环传递函数T。
在上述仿真电路中，电感Lf很大，对直流信号相当于短路，所以不会影响整个环路的静态工作点，Lf对交流信号来说相当于开路，所以仿真出的T是开环传递 函数；Cf也很大，对激励源Vsti来说相当于短路，从而引入激励信号，Cf对直流信号相当于开路，Vsti的任何直流分量不会影响环路的静态工作点。
从仿真结果可以看出，交越频率fc处的相位裕度φm=66°，且频率低于fc的最低相位裕度也有36°，所以系统是稳定的。下面是实测的开环Bode图。
3.2.3 带前馈的电压型隔离BUCK（LM5025）
输入48V，输出3.3V/40A，LM5025控制器，开关频率fs=280kHz，下图是实际电路参数，可以看出测试结果与仿真结果很相似，表示所建的仿真模型准确度是可以信赖的！
LM5025-2
下面对此电路按上面的方法重新设计补偿网络。
首先，将补偿网络移出，画出从光藕输入到Vo的未补偿传递函数Tu。C8、C9、C6、R12不要，R6及Vr1是芯片内部参数，需保留。
从仿真结果可以看出，Tu的直流增益很小，只有-0.44dB。原因是光藕的电阻R5接到了输出Vo，从而降低了Vo对Vc的增益。若将R5接到一 个固定电平VCC上，则整个增益增加了，Tu的直流增益增加到25.6dB！以此为基础进行补偿网络设计。由于是电压型控制，所以采用PID补偿。由于本 电源的开关频率很高，达fs=280kHz，若没有光藕隔离限制，补偿后的交越频率可取fc=0.2*fs=56kHz，但由于光藕的带宽只有10kHz 左右，且光藕引入的相位滞后在5kHz 以后急剧增加，所以为了得到尽可能大的带宽，首先应对光藕进行适当补偿以拓展其带宽。此处在光藕的输出加入RC零点。设补偿后的交越频率为 fc=20kHz，Tu在fc处的增益dbGc=-8.67dB，希望在fc处得到60°的相位补偿，设置极点fp2=180kHz以抑制高频干 扰，R1=100k//56k=35.9k，计算得到补偿网络如下：
补偿后带宽20kHz，相位裕度30°。仿真得到的相位裕度往往小于预期的值，这是由于补偿网络的运放及未完全补偿的光藕造成的。
3.2.4 准谐振Flyback（UCC28600）
220Vac输入、28V/2.3A输出，光藕+TL431反馈。
UCC28600
先把补偿网络去掉，计算未补偿的Vc到Vo的传递函数Tu，由于光藕直接接到输出，所以Tu的直流增益很低。
下面是实测的环路BODE图，可见仿真结果与实测符合得很好。
将光藕的供电接15V稳压电源后，Tu的直流增益增加到36.7dB，接上原有反馈网络后，仿真值与实测值仍很相似。
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