位运算求2个整数的平均值原理

[cosobin]

求2个整数平均值，使用位运算不会溢出，高效，但不知道具体原理，哪位大虾解释一下，谢谢!
int avg=(x&y) +((x^y)>>1);

[liusichen_0]

[Quote=引用 1 楼 oo 的回复:]
int avg=(x&y) +((x^y)>>1);

x&y 取出x和y二进制都为‘1’的所有位
x^y x和y中有一个为‘1’的所有位
(x^y)>>1 除以2


就是把x和y都分成两部分，
一部分是都为‘1’的部分，因为相同，所以直接加就行了
一部分是x为‘1’，y为‘0’的部分，以及y为’1‘，x为’0‘的部分，两部分加起来除以2，然后跟前面的相加就可以了
[/Quote]

强，收藏了

[tfsict2008]

[Quote=引用 1 楼 oo 的回复:]
int avg=(x&y) +((x^y)>>1);

x&y 取出x和y二进制都为‘1’的所有位
x^y x和y中有一个为‘1’的所有位
(x^y)>>1 除以2


就是把x和y都分成两部分，
一部分是都为‘1’的部分，因为相同，所以直接加就行了
一部分是x为‘1’，y为‘0’的部分，以及y为’1‘，x为’0‘的部分，两部分加起来除以2，然后跟前面的相加就可以了
[/Quote]

cow

[teacher1998]

学习

[weiyzhang]

强打个标记

[daidodo]

mark

[mmqmjy]

mark

[bfhtian]

mark

[ibone]

算法不错,学习!不过只能得到两者和是偶数的精确值,不能得到奇数的!
-------------------------
所以这个算法的意义是？

[knate]

高效算不上吧,现在的乘法基本都有专门的乘法器,速度和加法差不多.

[yuanquxiaoxue]

好

[LPR_Pro]

好方法

[Victor_Dinho]

mark

[linren]

【程序】

#include <stdio.h>

int main(){
	int a,b,avg;
	a=16;b=31;
	avg=(a+b)>>1;
	printf("%d\n",avg);

	return 0;
}

【运行结果】
23
Press any key to continue

【说明】
“>>1”等同于“/2”……

下面的表达式：
int avg=(x&y) +((x^y)>>1);

一定没有avg=(a+b)/2;高效……
因为编译器会把“/2”翻译成“>>1”
只有2次运算
而那个表达式有4次运算……

[黄舒颖 咸丫蛋]

1楼正解。
[Quote=引用 1 楼 oo 的回复:]
int avg=(x&y) +((x^y)>>1);

x&y 取出x和y二进制都为‘1’的所有位
x^y x和y中有一个为‘1’的所有位
(x^y)>>1 除以2


就是把x和y都分成两部分，
一部分是都为‘1’的部分，因为相同，所以直接加就行了
一部分是x为‘1’，y为‘0’的部分，以及y为’1‘，x为’0‘的部分，两部分加起来除以2，然后跟前面的相加就可以了
[/Quote]

[黄舒颖 咸丫蛋]

呵呵，也想到这个问题。
还有就是对于a+b这种这么简单的计算。
机器语言里的指令集里肯定是最好的实现了，
如果是楼主的实现，是，OK。
不是，说明还有更好的实现

[Quote=引用 30 楼 wuyi8808 的回复:]
如果是 Java，可以考虑用无符号右移运算符：

Java codeint avg= （x+ y)>>>1;
[/Quote]

[wuyi8808]

如果是 Java，可以考虑用无符号右移运算符：

int avg = （x + y) >>> 1;

[daniao57]

int avg=(x >> 1) + (y >> 1) + (((x & 1) + (y & 1)) >> 1)
这样好像更好理解一些

[fallening]

(x>>1) + (y>>1) + ((x&1)&(y&1))

[fengzaihou]

这个算法不错，学习

[Paradin]

是不是理论上一个整数多项式表达式都可以替换为位运算表达式