一道简单算法题，求解

[j8daxue]

描述

小明有n个长度不一的小木棍，这些木棍的长度都是正整数。小明的父亲想和小明做一个游戏。他规定一个整数长度l，让小明闭着眼睛从n个木棍中随便拿出两个。如果两个木棍的长度总和小于等于l，则小明胜，否则小明的父亲胜。小明想知道他胜出的概率究竟有多大。




输入


输入包含两行。第一行为两个整数n和l，其中n和l都不超过100000。第二行包含n个整数，分别为n个木棍的长度。


输出

输出包含一个实数，小明胜出的概率，保留两位小数。

样例输入

4 5
1 2 3 4


样例输出

0.67

我的代码：

int main()
{
         long n;
	int l,c = 0,t;
	cin>>n>>l;
	int *a = new int[n];
	for (int i = 0 ; i < n ; i ++)
	{
		cin>>a[i];
	}
         //先排序，方便以后查找
	qsort(a,n,4,comp);
	for (int i = 0 ; i < n ; i ++)
	{
		t = l - a[i];
		for (int j = n - 1; j > i; j --) 
		{
			if(a[j] <= t)
			{
				c += j - i;
				break;
			}
		}
	}
         //总可能数量 除以 C（n,2）;
	double r = (double)c/(n*(n-1)/2);
	printf("%.2f",r);
}

现在是答案错误。。求问题所在。

[bigbug9002]

对c++不是太了解，我用c测试的。

main()
{
         long n=4;
    int l=5,c = 0,t,i,j;

    int a[4]={1,2,3,4};
    double r;

	 /*先排序，方便以后查找*/
  /*  qsort(a,n,4,comp); */
    for ( i = 0 ; i < n ; i ++)
    {
        t = l - a[i];
        for ( j = n - 1; j > i; j --)
        {
            if(a[j] <= t)
            {
                c += j - i;
                break;
            }
        }
    }
   r = (double)c/(n*(n-1)/2);
    printf("%.2f",r);
}

[C1053710211]

      //总可能数量 除以 C（n,2）;
 double r = (double)c/(n*(n-1)/2);

这里n是long型，而n最大不超过100000，显然n*(n-1)会溢出，
建议改成

  double r = (double)c/n、(n-1)*2;

试试，当数很大的时候一般是先运算除法在做乘法，改下试试吧，不知道能过不

[j8daxue]

std::qsort(xxx)调用STD的快排，参数1：pointer to an array，2：number of element 3:size of element 4:pointer to a function
样例测试肯定没问题拉，这都不通过我肯定不会提交的。我也测过其他自己想的数据，都没问题。就是答案错误。。。

[j8daxue]

简单地说思想为，
排序后
xxxxxx
排序可以减少遍历次数

i:从第0到第n个
t = l - a[i]
j:从第n个到第i+1个
如果 t + a[j] 小于等于 l
累计数量，跳出j循环//这里就不用继续了，因为是递减的，所以下标小于j的和都会小于 l

[bigbug9002]

我认为算法没有问题，期待高手来解决吧。

[bigbug9002]

for ( i = 0 ; i < n ; i ++)
这个可以改为，for(i=0;i<n-1;i++)
不过不改也可以。无关大局。

[booksoon]

在ACM中不能调用QSORT,要自已写排序代码

[绿色夹克衫]

LZ给的是一个N^2的算法，这题实际上用n*log(n)就可以了。

先排个序n*log(n)，然后用两个指针p1,p2分别指向头尾

if(p1 + p2 >= sum)
{
p2--;
}
else
{
p1++;
}

这样用O(n)就可以统计出<sum的组合的个数了，否则按照题目给出的100000的数据量来看，用n^2的算法肯定要超时的。
另外ACM应该可以使用快速排序，基本上我看的网站都支持调用stl

[j8daxue]

[Quote=引用 12 楼 litaoye 的回复:]
LZ给的是一个N^2的算法，这题实际上用n*log(n)就可以了。

先排个序n*log(n)，然后用两个指针p1,p2分别指向头尾

if(p1 + p2 >= sum)
{
p2--;
}
else
{
p1++;
}

这样用O(n)就可以统计出 <sum的组合的个数了，否则按照题目给出的100000的数据量来看，用n^2的算法肯定要超时的。
另外ACM应该可以使用快速排序，基本上我看的网站都支持调用stl
[/Quote]
我知道qsort，之前有好几个题都用到，但现在问题不是超时，而是WA，不明白。。
这里是题目的地址http://acm.nuaa.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1107
我不是这个学校的，在这里做题而已。。。

[bigbug9002]

你C(n,2)的公式不对吧

[bigbug9002]

看错了，对不起。

[j8daxue]

最近做这些ACM题，经常WA，实在郁闷

[j8daxue]

首先谢谢各位的回复，
litaoye的正确通过，运行时间是21MS，代码大小673BYTE。
不过这题应该有更快解法可以使得运行时间为0，代码大小110左右.暂时想不到

[pstrunner]

路过。

[FancyMouse]

>在ACM中不能调用QSORT,要自已写排序代码
下限啊……

[acdbxzyw]

[Quote=引用 16 楼 C1053710211 的回复:]
C/C++ code
//总可能数量 除以 C（n,2）;
double r = (double)c/(n*(n-1)/2);



这里n是long型，而n最大不超过100000，显然n*(n-1)会溢出，
建议改成

C/C++ code
double r = (double)c/n/(n-1)*2;



试试，当数很大的时候一般是先运算除法在做乘法，改下试试吧，不知道能过不
[/Quote]

我也是这么想的 n^2 已经超出int范围了。
先除后乘试试，要不先强制转换了再运算。

[绿色夹克衫]

LZ试一下，不知道是否有什么没想到的细节！

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef unsigned __int64 UINT64;

int comp (const void *a, const void *b)
{
	return *(long *)a - *(long *)b;
}

int main()
{
	int n, l, i;
	scanf("%d %d",&n , &l);
	int *iArray = new int[n];

    for (i = 0 ; i < n ;i++)
        scanf("%u", &iArray[i]);

	//先排序，方便以后查找
    qsort(iArray,n,4,comp);

	i = 0;
	int j = n - 1;
	UINT64 count = 0;

	while(i != j)
	{
		if(iArray[i] + iArray[j] > l) 
			j--; 
		else 
		{ 
			count += j - i;
			i++; 
		} 
	}

    //总可能数量 除以 C（n,2）;
    double r = (double)(count << 1) / n / (n - 1);
    printf("%.2f",r);
}

[弘石]

不需要排序呀，干嘛排序？

[ibone]

真没错啊

[绿色夹克衫]

LZ给个题目地址看看！