问个关于积分的数学期望的证明题，请数学高手帮忙阿。

[nyhenry1]

请问个数学题


K(x)=e^(-ax) R(x)

R= k(x)关于 dx (0 到正无穷的积分。。。)

不会在 csdn写积分符号


E是求数学期望函数

请问怎样证明 使


E[R]=E[(e^(-ax)＊R(x))关于 dx (0到正无穷的积分）]＝(e^(-ax)*E［R（x）］)关于dx (0到正无穷的积分）

[weidong0210]

这这。。。。快忘光了

[nyhenry1]

就是求证这个式子
E[(e^(-ax)＊R(x))关于 dx (0到正无穷的积分）]＝(e^(-ax)*E［R（x）］)关于dx (0到正无穷的积分）
成立

[nyhenry1]

[Quote=引用 7 楼 Kevin_Perkins 的回复:]
设R(x)为a,则a = k(x)关于 dx (0 到正无穷的积分。。。)
K(x)=e^(-ax)a，带入a = k(x)关于 dx (0 到正无穷的积分。。。) ，可求出a，即R(x)
接下来就可以求数学期望了，E = R(x)x关于 dx (0 到正无穷的积分。。。) ,最后肯定能出结果，到这里就知道怎么求了吧，不用我说了。
这题主要就是让你求R(x),用待定系数法。
[/Quote]请问为什么要设R(x)为a我这里的a是已经存在的了，
在e^(-ax) R(x) 中给定了。

[pathuang68]

建议楼主去下载一个MathType，把你的式子用标准的数学符号表示出来。用文字的方式，看你的题目怎么总有看不明白的感觉。

[nyhenry1]

好吧那我重新描述一遍吧

由于我不会csdn定积分描述

所以在csdn我用函数JiFen()来表示一般的定积分

JiFen(积分号,上标 x_max, 下标 x_min,f(x),dx)

用来表示对于一个给定的正实值函数 f(x) ， f(x) 在一个实数区间[a,b]上的定积分


用E(Q(x))表示一个函数Q(x)的期望，
这样我想求一个证明等式左右两边相等

E[JiFen(积分号，上标 正无穷，下标 0, e^(-ax)*R(x),dx)]=


JiFen(积分号，上标 正无穷，下标 0，(e^(-ax)*E[R(x)])，dx)


请问怎样求证这个等式成立

这是随机数学里的一个推理中的一步
请大家帮我看看

[nyhenry1]

[Quote=引用 12 楼 pathuang68 的回复:]
建议楼主去下载一个MathType，把你的式子用标准的数学符号表示出来。用文字的方式，看你的题目怎么总有看不明白的感觉。
[/Quote]那个要ms word把，open office 行不，最后 怎么表示出来阿。不太会。。
就是怎么上载图片？

[Sou2012]

MARK!!

[pathuang68]

[Quote=引用 14 楼 nyhenry1 的回复:]
引用 12 楼 pathuang68 的回复:
建议楼主去下载一个MathType，把你的式子用标准的数学符号表示出来。用文字的方式，看你的题目怎么总有看不明白的感觉。

那个要ms word把，open office 行不，最后 怎么表示出来阿。不太会。。
就是怎么上载图片？
[/Quote]
你可以把它拷贝出来存成图片，再放到这里来就OK了。

[pathuang68]

我也觉得你的题目是Stochastic Process里面的内容:)

[nyhenry1]

好像图片需要地址的吧
试一下

[nyhenry1]

恩是 exponential random variable 的 expected discount returns证明中的。

[光宇广贞]

[Quote=引用 14 楼 nyhenry1 的回复:]
引用 12 楼 pathuang68 的回复:
建议楼主去下载一个MathType，把你的式子用标准的数学符号表示出来。用文字的方式，看你的题目怎么总有看不明白的感觉。

那个要ms word把，open office 行不，最后 怎么表示出来阿。不太会。。
就是怎么上载图片？
[/Quote]

你这样吧，用公式编译器编好了，用MATHTYPE，用WORD，用MATHEMATICA，都可以，然后截个图，然后在CSDN上发博，在发博的页面上你会看到上传图片的，然后把地址记下来在这里发图就好了。

你18楼地址根本就不对，file:/// 的……这个……必须是 http:// 的，我觉得FTP：//都够呛。

[光宇广贞]

等一会儿……

楼主，定积分是一个数值……哪里来的期望？

定积分的期望，就是你的等式的左端，是 0 啊，常量的期望是 0

[光宇广贞]

这个我知道了，等我给你写出来，我已经给你写好了，要用MATHTYPE给你打出来……我明白你的意思了，一会儿给你答案，别结。

[光宇广贞]

楼主，这就是你想要的答案，图片里面是整个推导公式，关键就是一个换限操作。

[猫已经找不回了]

..高数早忘了。。

[song_0521]

概率论呀，早忘了

[gleen]

学习 学习

[nyhenry1]

E（x)= xf(x)的积分

[ameyume]

帮顶