数组（1，3，4，7，8），选取5个数的所有组合

[helanshan]

参考了些算法，总是不得要领，高分，求完整代码。。

[光宇广贞]

所有组合还是排列？

如果是排列的话，用 <algorithm> 中的
next_permutation 与 prev_permutation 可实现全排列
使用 next_permutation 时，需要先将数组的元素顺序
使用 prev_permutation 时，需要先将数组的元素逆序。

[liao05050075]

所有组合的话，使用位的0或1来表示某个数是不是选中，因为从00000到11111的变化过程中，恰好所有组合情况都出现了。
这样程序是十分简单的。

#include<stdio.h>

int main()
{
	int num[5]={1,3,4,7,8};
	int i,j,k;
	for(i=0;i<=31;i++)//枚举所有组合情况
	{
		k=i;
		for(j=0;j<5;j++)//测试某一位是否为1，为1则表示它已选中
		{
			if(k&1) printf("%d ",num[j]);
			k>>=1;
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}

[lingyin55]

#include <iostream>
/*10个数，取5个，打印出所有可能的组合,假设不考虑重复数字*/

const int L=10; //10个数字

const int C=5;//选5个

int *x;
/*偏移数组，后一个数相对于前一个数偏移的距离，至少为1
比如1，2，3选两个数
可能的情况 对应的x数组
1 2 0 1
1 3 0 2
2 3 1 1
*/
bool place(int k){//判断第k步，是否超界，所有的偏移距离之和要小于坐标上限L-1

int sum = 0;
for(int i = 0;i <= k; i++)
sum += x[i];
if(sum >= L)
return false;
else return true;
}
int main(){
x = new int[C];
int sum = 0;//总共的组合结果

int k=0;//步数

x[k] = -1;
int a[L];//待选数

for(int i=0;i<L;i++){//初始化

a[i]=rand()%100;
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
while(k >= 0){//如果回溯到-1步，说明回溯结束

x[k]++;//第k步偏移加1

if(place(k)){//如果没有超界

if(k == C-1){//如果已经选出了C个数，则打印，统计结果

int t = 0;
for(int i = 0;i < C;i++){
t += x[i];
printf("%d ", a[t]);
}
printf("\n");
sum++;
}
else{//否则，则尝试下一步

k++;
x[k 000cc">] = 0;
}
}else//如果超界了，退回上一步

k--;
}
printf("总共组合数目%d\n", sum);
delete []x;
}

文章出处：http://www.diybl.com/course/3_program/c++/cppsl/20081117/151296_2.html

[光宇广贞]

而所有组合的情况，有一个数学等式， ( 1 + 1 ) ^ n = Sum ( C ( n, m ), {m = 0 : n} )，就是所有N选M的组合数的总和，结果是 2^n 之多，而这个 2^n 恰好又是N位全零到全一的变化过程。依这个思路做就可以了。

[helanshan]

不好意思，题目错了，是（1，3，4，6，7，8），6选5的组合。。解决后再加50分。。

[光宇广贞]

[Quote=引用 5 楼 helanshan 的回复:]
不好意思，题目错了，是（1，3，4，6，7，8），6选5的组合。。解决后再加50分。。
[/Quote]

你怎么加这五十分？

[liao05050075]

6选5的组合只有6种。你就从中选一个不要的数就是了。

#include<stdio.h>

int main()
{
    int num[6]={1,3,4,6,7,8};
    int i,j,tmp;
    for(i=0;i<6;i++)
    {
        for(j=0;j<6;j++)
			if(j!=i) printf("%d",num[j]);
		puts("");
    }
    return 0;
}

[光宇广贞]

[Quote=引用 7 楼 liao05050075 的回复:]
6选5的组合只有6种。你就从中选一个不要的数就是了。

C/C++ code
#include<stdio.h>

int main()
{
int num[6]={1,3,4,6,7,8};
int i,j,tmp;
for(i=0;i<6;i++)
{
for(j=0;j<6;j++)
if(j!=i) printf("%d",num[j]);
puts("");
}
return 0;
}
[/Quote]

还是此法精妙，哈哈。好。

[pathuang68]

[Quote=引用 7 楼 liao05050075 的回复:]
6选5的组合只有6种。你就从中选一个不要的数就是了。

C/C++ code
#include<stdio.h>

int main()
{
int num[6]={1,3,4,6,7,8};
int i,j,tmp;
for(i=0;i<6;i++)
{
for(j=0;j<6;j++)
if(j!=i) printf("%d",num[j]);
puts("");
}
return 0;
}
[/Quote]
精妙

[helanshan]

7楼的算法很精妙，但缺少通用性，如果是9选5或9选7的组合？？
关于加分，可以重开贴送出。。

[jest850615]

缺几个就加几个循环。够暴力吧。。。

[lingyin55]

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

void func(int n,int *a);

void main()
{
int arr[]={1,3,4,6,7,8};
func(5,arr);
}

//求n个数的全排列
//
void func(int n,int *a)
{
static int Num = 0;
int *i = new int[n];
int c=0,j;
i[c]=-1;
while(i[0]<n)
{
if(++i[c]<n)
{
for(j=0; j<c; j++)
if( i[j] == i[c] )
break;

if(j==c)
{
if(c+1<n)
{
++c;
i[c]=-1;
// continue;
}
else
{
cout.width(2);
cout<<Num++<< " ";
for(int j=0;j<n;j++)
cout<<a[i[j]]<<",";
cout<<endl;
}
}
}
else
c--;
}
}

[jest850615]

恐怕得用递归

[lingyin55]

不知道为啥用不了代码格式化的功能，比较乱，楼主将就着看吧。

[Quote=引用 12 楼 lingyin55 的回复:]
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

void func(int n,int *a);

void main()
{
int arr[]={1,3,4,6,7,8};
func(5,arr);
}

//求n个数的全排列
//
void func(int n,int *a)
{
static int Num = 0;
int *i = new int[n];
int c=0,j;
i[c]=-1;
while(i[0] <n)
{
if(++i[c] <n)
{
for(j=0; j <c; j++)
if( i[j] == i[c] )
break; …
[/Quote]

[liao05050075]

枚举所有组合情况，然后去掉不符合的组合就行了。

#include<stdio.h>

int main()
{
    int num[20];
	int n,m,tmp; 
	int i,j,k;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&num[i]);
   
    for(i=0;i<(1<<n);i++)//枚举所有组合情况
    {
        k=i;
		tmp=0;
		while(k)//计算它选中了几个数，不是选中m个的就不输出
		{
			if(k&1) tmp++;
			k>>=1;
		}
		if(tmp!=m) continue;
		k=i;
        for(j=0;j<n;j++)//测试某一位是否为1，为1则表示它已选中
        {
            if(k&1) printf("%d ",num[j]);
            k>>=1;
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}
先输入n m表示n个中选 m个
然后输入n个数

[jest850615]

12楼求排列的不对吧？
6取5的排列是 6!＝720

[goodname]

#include <time.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

# define    MAXN    100
int a[MAXN]; //定位数组,用于指示选取元素集合数组的位置，选取元素集合数组0 起始
void comb(int m,int r)
{  
    int cur;//指示定位数组中哪个成员正在移进

    unsigned int count=0;

    //初始化定位数组，0 起始的位置 ，开始的选择必是位置 0，1，2
    for(int i=0;i<r;i++)
        a[i]=i;

    cur=r-1;//当前是最后一个成员要移进

     do{
        if (a[cur]-cur<=m-r ){

            count++;
          
            for (int j=0;j<r;j++)
                cout<<setw(4)<<a[j];
            cout<<endl;
            
            a[cur]++;
           
            continue;
        }
        else{
            if (cur==0){
                cout<<count<<endl;
                break;
            }

            a[--cur]++;
            for(int i=1;i<r-cur;i++){
                a[cur+i]=a[cur]+i;
            }

            if(a[cur]-cur<m-r)
                cur=r-1;               
        }
    }while (1);
}

void printtime(void) //打印当前时间的函数
{
    char tmpbuf[128];
    time_t ltime;
    struct tm *today;

    time(<ime);
    today = localtime(<ime );
    strftime(tmpbuf,128,"%Y-%m-%d %H:%M:%S",today);
    cout<<tmpbuf<<endl;
}

int main (int argc, char *argv[])
{

    int m,r;
    cout<<"m"<<endl;
    cin>>m;
    cout<<"r"<<endl;
    cin>>r;
    printtime();
    comb(m,r);   
    printtime();
    return(0);
}

其他解法参考
http://hi.baidu.com/jackmawt/blog/item/0cf1148a7c7dc3779f2fb4c3.html

[猫已经找不回了]

就是全排列啊。

给你个递归全排列吧。不过是字符串的，无所谓，只要改输入数据而已。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

void swap(char *str1,char *str2)
{
	char temp;
	temp=*str1;
	*str1=*str2;
	*str2=temp;
}

void permStr(char *str,int i)
{
	//printf("%d",i);
	if(i==strlen(str)-1)
		printf("%s\n",str);	
	else		
	{		
		for(int j=i;j<strlen(str);j++)			
		{
			//printf("i %d,j %d",i,j);
			swap(&str[i],&str[j]);
			permStr(str,i+1);
			swap(&str[i],&str[j]);
		}
	}
}

void main()
{	
	char str[]={"abcde"};

	permStr(str,0);
		
}

[helanshan]

to楼上：是组合，不是排列

[小亮]

期待通用的算法