下面 CRC 校验 多项式 是怎么除的？

[german010]

使用公式 ：Xr·K(X)=G(X)Q(X)+R(X)（ R(X)是Xr·K(X)除以G(X)的余式）
其中 K(X)是信息位 对应的 虚拟多项式，Q(X)是 按着 冗余算法 指定的 多项式， R(X)是Xr·K(X)除以G(X)的余式
这个 公式应该 是对的吧？

以K(X)=X6+X4+X3+1为例(即信息位为1011001),
得到 crc校验的 算法如下：

取r=4,则X4·K(X)=X10+X8+X7+X4(对应代码为0110010000),若G(X)=X4+X3+1(对应代码11001),其由模2除法求余式R(X)，
得到 R(X)=X3+X，得到的最后余数为1010,这就是冗余位,这个结果对吗？ 如果结果对

X4·K(X) =X10+X8+X7+X4 除以 G(X)=X4+X3+1是 怎么得到 R(X)=X3+X 的？

[shen8686]

CRC算法主要是一个计算除法的过程。算法有两个输入值，第一个是输入的信号，这通常是一个很长的数据，作为被除数。第二个是一个与具体的CRC算法相关的多项式，称为生成多项式，用作除数。基本的计算过程是，两者作模2除法。余数就是CRC结果。
这里的除以就是模2除法，模2除法等价于异或运算。
http://download.csdn.net/source/1475299
这里有CRC8和CRC16的源代码，给自己打下广告。。

[softist]

动作与二进制的除法一样，运算是异或，不是减法。
我们一起算一下吧。
0110010000
1011001
----------------不够=0
0110010000
1011001
----------------够减=1
0011110100
1011001
----------------够减=1
0001000110
1011001
----------------够减=1
0000011111 结果=31

接着除下去

00000111110
1011001
----------------不够=0
000001111100 结果
1011001
---------------够减=1
0000001001010 结果
1011001
---------------够减=1
00000000100110 结果
1011001
-------------------不够=0
000000001001100 结果
1011001
---------------------够减=1
000000000010101
。。。。
。。。。
。。。。
。。。。
你就会发现作为余数的结果永远不等于零，并且是循环的。
所以叫做冗余码