8*6方格，从左下角走到右上角，只能向右或向上走，问有多少种走法？

scutcsxiao 2009-06-30 03:48:26

如题

...全文

2091 13 打赏收藏转发到动态举报

写回复

13 条回复

切换为时间正序

请发表友善的回复…

发表回复

Zeilone 2009-07-02

打赏
举报

回复

C(5,8)

shex4 2009-07-02

打赏
举报

回复

排列组合。 12!/ (7! x 5!)

scutcsxiao 2009-07-02

打赏
举报

回复

[Quote=引用 11 楼 chaty 的回复:]
递归：
X(8, 6) = X(7, 6) + X(8, 5)
X(n, 1) = 1;
X(1, n) = 1;
[/Quote]

同意

scutcsxiao 2009-07-02

打赏
举报

回复

还有,谁能证明一下12!/ (7! x 5!) 一定能被整除.

chaty 2009-07-02

打赏
举报

回复

递归：
X(8, 6) = X(7, 6) + X(8, 5)
X(n, 1) = 1;
X(1, n) = 1;

scutcsxiao 2009-07-02

打赏
举报

回复

[Quote=引用 8 楼 shex4 的回复:]
排列组合。 12!/ (7! x 5!)
[/Quote]

有道理!!!

one2zero 2009-07-02

打赏
举报

回复

下面是我的想法：
可以把向右走设为 0；向上走设为 1；
那么可能的情况只能是 000000011111 的排列
12！
但是 7个0是同样的在1的位置既定的情况下排列是相同的
同理 5个1
所以走法应该是 12！-7！-5！

hai040 2009-07-01

打赏
举报

回复

C(7,13)？

scutcsxiao 2009-07-01

打赏
举报

回复

没有人知道吗？

风老二 2009-07-01

打赏
举报

回复

6*8-2

scutcsxiao 2009-07-01

打赏
举报

回复

[Quote=引用 4 楼 hai040 的回复:]
C(7,13)？
[/Quote]

为什么？感觉不像是。。。
我的想法是可以转化为7个右和5个上的组合问题。
可以先把7个右先放好，再将5个上插入到其8个间隙里。
如下图，可以将5个上放在下面的8个（）里。
（）右（）右（）右（）右（）右（）右（）右（）
不知道我的理解对不对。

scutcsxiao 2009-06-30

打赏
举报

回复

[Quote=引用 1 楼 diannaomingong 的回复:]
2的13次方?
[/Quote]

为什么？
我的思路是7个右和5个上的排列组合问题，不知道答案。

diannaomingong 2009-06-30

打赏
举报

回复

2的13次方?

leetcode走方格起点到终点 CodingInterview 剑指offer习题从左下角开始检查，如果当前元素比target小，则向右移；如果当前元素比target大，则向上移。从右上角开始检查类似，比当前元素小的一定在它的左边，比它大的一定在下边。一开始思维被禁锢了（看到有序就二分）。但是在二维数组里并不是完全有序的，而是行或者列部分有序，因此需要重新观察整体的性质，进而选择从左下角或者右上角进行查找。首先肯定要明白从头开始遍历到空格就进行替换是非常不明智的做法（因为这样每次都要把当前空格之后的字符进行移动）。因此需要一次遍历并记录空格出现的个数，这样就知道了替换后的字符串长度，然后再进行第二次遍历进行替换就好了。（从后往前遍历替换）感觉这题主要是学习字符串指针的相关用法。比如原来可以计算出结果字符串的长度然后用指针指向对应位置进行替换啊…… 以及c字符串最后要多一位，即： “字符串的长度”包括最后的 '\0'。也就是说，虽然系统会自动在字符串的结尾加 '\0'，但它不会自动为 '\0' 开辟内存空间。所以在定义数组长度的时候一定要考虑 '\0'。'\0'是ASCII码

每次只能往右走，或者往上走。这个题目其实是一个组合问题。对方向编号，向上是0，向右是1，那么从左下角走到右上角一定要经过M 个1和N个0。这个题目可以转化为从M+N个盒子中挑出M个盒子有多少种方法。就是C(M+N, M), 或者C(M+N, N). 所以2 * 2的格子有C(2+2, 2)=6中走法, 2* 3 的格子有 C(5, 2)=10种走法。

栅格最早起源于平面设计。1692年法国为提高印刷水平，以方格为设计基础，将一个印刷版面分成上千个小格，这就是最早的栅格雏形。再后来，慢慢演变成运用固定的格子设计版面的平面设计风格栅格系统英文为 Grid Systems，也有翻译为网格系统。定义：运用固定的格子，遵循一定的规则，进行页面的布局设计，使布局规范简洁有规则

一个M * N的方格，从左下角走到右上角有多少种走法

解答：我们可以把棋盘的左下角看做二维坐标的原点(0,0)，把棋盘的右上角看做二维坐标(M,N)(坐标系的单位长度为小方格的变长) 用f(i,j)表示移动到坐标f(i,j)的走法总数，其中0=设f(m,n)代表从坐标（0,0）到坐标（m,n）的移动方法，则 f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1). 于是状态f(i,j)的状态转移方程为： f(i,j)=f(i-1,

15,440

社区成员

58,167

社区内容

发帖

与我相关

我的任务

社区管理员

加入社区

近7日
近30日
至今

加载中

查看更多榜单

社区公告

暂无公告

试试用AI创作助手写篇文章吧

+ 用AI写文章