求一段数学运算的代码

kongxiang88 2009-07-03 01:09:01

1.从EXCEL的首列导入
2.数字个数未知
3.数字最大到1亿
4.假设第一个数字是后面任意2个或2个以上数字的和,求所有可能的数字组合

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yyfhz 2010-04-17

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不知道LZ到底想表达什么意思？
第一种理解是：给定一个小于1亿的数字，求它所有可能的组合
第二种理解是：给定一个小于1亿的数字，给定一个集合，求该数字在该集合中所有可能的组合
如果LZ想表达的是第一种意思，那么必须给定一些额外的限定，比方说组合元素仅限于正整数之类的，不然必然有无穷多的可能组合。

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对于问题一，给定一个小于1亿的数字，求它所有可能的组合，并且要求组合元素均为正整数，可以映射为以下条件下的问题二
给定一个正整数a，给定一个集合B，B中包含了从1到a的所有整数，而且每一个整数的重复次数为：对于整数i，它重复的次数为a/i并向下取整。

=====================================================
对于问题二，给定一个小于1亿的数字a，给定一个集合B，求a在B中所有可能的组合。
Step1：将B中元素按照从小到大的次序依次排列，并表达为B={b[1](c[1]), b[2](c[2], ..., b[n](c[n])}，这里的b[i]为每一个不同的元素值，而(c[i])则是b[i]值重复出现的次数。
简写为B={b[i](c[i])|b[i]<b[i+1], i=1,2,...,n}
Step2：构建子函数calc(value, B, startIndex):TList，用以在B的一个子集合(即只计算B'={b[i](c[i])|i>=startIndex})中计算指定的值value并返回其所有的组合。其返回值是一个列表，该列表中的每一个元素都是一颗树的根节点。内容的伪代码表示为：
var
singleSolution: TTreeNode;
laterSolutions: TList;
for i:=0 to c[startIndex] do
begin
lastValue:=value-b[startIndex]*i;
singleSolution := TTreeNode.create;
singleSolution.value := (b[startIndex], i);
if lastValue=0 then
result.add(singleSolution)
else
begin
laterSolutions:= calc(lastValue, B, startIndex+1);
if lasterSolution.count>0 then
begin
singleSolution.addChildrenNodes(laterSolutions);
result.add(singleSolution);
end ;
end ;
end ;
返回result;

Step3：在主程序中，调用solutions:= calc(a, B, 1)，
if solutions.count>0 then
begin
依次遍历每一个solutions[i]树的所有路径，并输出。
end ;

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利用该方法，需要有一个类似Delphi中的TTreenode的类来构造解决方案树。此外，需要有足够大的堆栈空间来进行递归调用。
不过，该递归调用可以使用普通的路径搜索方式，利用循环来代替