急~三维坐标系变换，请给点思路

[zhenxueli]

假设以A为原点，实践为X轴，交往为Y轴，自主为Z轴，
现在我想把坐标系进行变换
令三角形BCD的重心为P,将原来的笛卡尔坐标系变换为以P为原点，三角形BCD所在平面为XY轴所在的平面，
即以直线BC为轴，将整个坐标系旋转角度a，在平移，
现在的问题是网上有绕X,Y或Z轴的坐标变换矩阵，可是没有按任意轴旋转的变换矩阵，请大家给个矩阵或解释下怎么推导按对角线BC旋转地矩阵，谢谢~

[zhenxueli]

ding

[古今多少事]

新问题……帮帮LZ吧……

[zhenxueli]

刚刚看到一篇相关的介绍，不过还是不怎么懂，不知道大家能不能帮忙看看，找到点思路
任意三维直角坐标系变换矩阵的推导
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(v1, v2, v3)坐标系 ==> (u1, u2, u3)坐标系

u1 =a1v1 + a2v2 + a3v3
u2 =a4v1 + a5v2 + a6v3
u3 =a7v1 + a8v2 + a9v3

[ u ] = M [ v ] ------------------------------ 1

现已知一向量w,可分别表达为
w = c1v1 + c2v2 + c3v3 --------------------- 2
w = d1u1 + d2u2 + d3u3 -------------------- 3
由1, 2，3两式得

w = c [ v ] = d [ u ] = d M [v]
==> c = d M --------------------------- 4
公式推导完毕

假设任意坐标系三个坐标轴的分量是 (u, v, w),现要转换成标准的( i , j, k )坐标系
假设u, v, w, i, j, k都是单位向量
将,u, v, w三个向量分别带入 2, 3式可得到9个非常简单的方程组
求解后M的9个元素可得

| ux uy uz |
M = | vx vy vz |
| wx wy wz |

[贝隆]

为了帮楼主，我再顶

[zhenxueli]

谢谢大家，这个问题坛子里有个朋友找到个连接，里面有详细介绍，大家可以看看，通过七步变换实现按任意轴旋转，而我这个问题的旋转轴只要6步即可
http://vip.6to23.com/lqland/100/contents/chapter3/les312.htm

[terrywolf]

顶一下，没研究过！

[贝隆]

顶

[hunter206206]

在搜索里搜 三维坐标变换.ppt 任意坐标变换，我上传了，你看看！