垒砖问题（转自Topcoder）

[NiuGuy]

问题：现有高度各不同的一堆砖，现要求将其垒成两个高度相同的台子

输入：int [] bricks(各砖高度)
输出：int(有方案则输出台子高度，没有则为-1)
例如：
{ 2, 3, 5 }
Returns: 5
{ 10, 9, 2 }
Returns: -1

下面是我找到的一位牛人的算法，但是看不懂

public class EqualTowers {

    /**
     * @param args the command line arguments
     */
    private static final int MAX=250000;
    private int[][] mem= new int[50][MAX+1];
    private int[] bricks;

    public  int height(int[] bricks){
        this.bricks=bricks;
        return go(0,0);
    }

    public int go(int k,int t){
        if(t>MAX){
            return -1;
        }
        if(k==bricks.length)
        {
            return ((t==0)?0:-1);
        }
        if(mem[k][t]==0){
            //add to the First tower
            int d1=go(k+1,t+bricks[k]);
            //do nothing;
            int d2=go(k+1,t);
            //add to the second tower
            int d3=go(k+1,Math.abs(bricks[k]-t));
            if(d3!=-1){
                d3+=Math.min(t,bricks[k]);
            }
            //pick the best result
            mem[k][t]=Math.max(d1,Math.max(d2, d3));
            //Prevent a 0-size tower in the final result;
            if(t==0&&k==0&&mem[k][t]==0){
                mem[k][t]=-1;
            }
            mem[k][t]+=2;
        }
        return mem[k][t]-2;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO code application logic here
    }

}

欢迎讨论！

[bigfoot001]

MARK

[j8daxue]

这递归写的非常牛逼啊.
为什么不是背包?SUM为奇数则返回-1,否则对SUM/2背包?
[Quote=引用 15 楼 ThirstyCrow 的回复:]
楼主找到的程序，我给加了注释，希望大家都能看得懂。

Java code
public class EqualTowers {

/**
* @param args the command line arguments
*/
private static final int MAX=250000;
private int[][] mem= new int[50][MAX+1];
private int[] bricks;

public int height(int[] bricks){
this.bricks=bricks;
return go(0,0);
}

/**
*
…
[/Quote]

[绿色夹克衫]

还是背包问题，就是一个sum/2的背包，LZ给出的牛人的方法似乎是用状态压缩的动态规划解的，
应该是个不错的办法，不过不知道原题是否有些额外的条件，程序中定义的数组似乎有点小。

另外可以看看这个帖子，最近这个问题讨论了好多次了。从C版到C#版，还有算法版，题目都是找Sum/2大小的背包。
只不过这道题是要找刚好装满Sum/2的背包，剩下几道是找最接近Sum/2的，相比，这道题还要简单一些。
http://topic.csdn.net/u/20090511/23/a482be66-6598-46fa-be19-e7e356e2244b.html

[liuhao159753]

学习~~

[oo]

MARK

[unix229]

先mark后学

[java1109]

mark
有空了再看

[zhengming99402]

sssssssssssvzxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

[zh7965]

首先加一下，和是奇数就肯定是-1啦。
然后设容量为一半，砖头从大到小往里塞，则必有刚好塞满的时候。
解决了。

[lsd123]

.

[NiuGuy]

请看12楼补充

[cyrainfish]

顶

[fire_woods]

首先,这个问题时间复杂度应该>=背包问题.

也就是说是个NP难问题.

[xiaoyu821120]

没有特别的条件,这个是NP问题,解空间是2^n,不过注意数组是int型,那么解空间就是台子的高度/2了.

[Jerrfy]

学习了，谢谢你，

[lstool]

学习了，呵呵，好好研究研究.

[Be_yond]

垒砖。。。dp+滑动数组，确实难想到

[duzhongming]

up

[zhufeiguanghui]

这是topcoder上的题，用DP解决

[black_qq]

认真看看