怎么样计算循环次数？还有时间复杂度？

2009-07-11 11:24:08 2k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

嵌套for循环的算法时间复杂度在这种情况下，外层循环从 ( i = 0 ) 迭代到 ( i = n-1 )，内层循环对于每个 ( i ) 从 ( j = 0 ) 迭代到 ( j = n-1 )。循环的算法时间复杂度时，主要依据循环的嵌套层数和每一层循环的迭代次数来计算总的时间复杂度。如果循环的迭代次数不是固定的，而是随着某些变量变化的，时间复杂度的计算需要根据这些变化的规律来推导。也就是说，如果外层和内层循环的迭代次数都是 ( n )，则总的时间复杂度是 ( O(n^2) )。，第二层循环的迭代次数为$m $，第三层循环的迭代次数为。阅读详情

如简单的为例子：
int n=10,count=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
for(int k=1;k<=j;k++)
count++;

次数？时间复杂度？
那么更多的循环次数，时间复杂度呢？
有没有什么方法计算这么类问题~~

...全文

2017计算机硕士统考选择题 - 求时间复杂度题干： 2017统考第一道选择题已知一段代码如下，分析它的时间复杂度： int func(int n){ int sum=0,i=0; while (sum<n) sum += ++i; return i; } **解析：代码块循环体内容 => i = i + 1,sum = sum + i.结果如下， 0 = 0 + 1 3 = 1 + 2 6 = 3 + 3 10 = 6... 阅读详情

井白人

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切换为时间正序

dwl1992 2011-10-16

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n(n+1)(2n+1)/6复杂度n*3

CJM_jyf 2011-07-12

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很好啊

tufebin 2010-03-04

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为什么都是O(n^3)?
我们老师讲过这个应该是O(n^4)吧

boy222 2009-12-31

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好象有最好最差平均三个次数

boy222 2009-12-31

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数据结构只说了大概的阶的求法但是具体的循环次数尤其是多层嵌套根本不提

shunshine988 2009-07-18

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takeiteasyli 2009-07-16

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数据结构里面的东西。

chinaboywuhan 2009-07-14

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int n=10,count=0; //O(1);

for(int i=1;i <=n;i++) //O(N^3); 参见一般法则3
for(int j=1;j <=i;j++) //O(N^2);
for(int k=1;k <=j;k++)//O(N)

count++; //O(1)

总的时间复杂度为O(N^3),参见法则1，2，4

法则1：T1(N) = O(f(n)), T2(N) = O(g(n)) T1(N) + T2(N) = max(O(f(n)), O(g(n))
T1（N）*T2（N）= O（f(n)*g(n))
法则2：如果T（N）是k次多项式，那么T（N） = O（N^k)
法则3：对于任意的常数k,(logN)^k = O(N)
法则4：常数项或低阶项不要放入O（）中。*** 这一条一定要注意。算法分析不考虑低阶项和常数项***

一般法则：
1、for循环的运行时间是该循环内部语句*迭代次数，参见法则1.2, 4
2、对于顺序语句运行时间为各个语句运行时间求和，参见法则1.1, 4
3、对于多层循环，运行时间为内部语句的运行时间*该组所有for循环大小
4.对于if/else运行时间为二个语句块中运行时间长的语句块的运行时间 + 判断时间
5、如果一个算法用O（1）时间该一个问题的大小分解成原来的1/2，那么该算法是O（logN),如果只是把问题减少一个常数，那么这个算法是(N)

weiqiyiji 2009-07-14

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int n=10,count=0; //O(1);

for(int i=1;i <=n;i++) //O(N);

for(int j=1;j <=i;j++) //O(N^2);
for(int k=1;k <=j;k++)

count++; //O(1)

这个我觉得有点小问题吧，我没记错的话，按照算法导论的来
应该是

int n=10,count=0; //O(1);

for(int i=1;i <=n;i++) //O(N + 1); for执行了N次，但是比较了n+1次

for(int j=1;j <=i;j++) //O(N^2 + 1);
for(int k=1;k <=j;k++)

count++; //O(1)
虽然最后还是O(N^2)不过计算有点不一样

enter333 2009-07-14

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好东西，顶个。

chinaboywuhan 2009-07-14

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看错了，总的运行时间是O（N^3),呵呵

chinaboywuhan 2009-07-14

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int n=10,count=0; //O(1);

for(int i=1;i <=n;i++) //O(N);

for(int j=1;j <=i;j++) //O(N^2);
for(int k=1;k <=j;k++)

count++; //O(1)

总的时间复杂度为O(N^2),参见法则1，2，4

法则1：T1(N) = O(f(n)), T2(N) = O(g(n)) T1(N) + T2(N) = max(O(f(n)), O(g(n))
T1（N）*T2（N）= O（f(n)*g(n))
法则2：如果T（N）是k次多项式，那么T（N） = O（N^k)
法则3：对于任意的常数k,(logN)^k = O(N)
法则4：常数项或低阶项不要放入O（）中。

一般法则：
1、for循环的运行时间是该循环内部语句*迭代次数，参见法则1.2, 4
2、对于顺序语句运行时间为各个语句运行时间求和，参见法则1.1, 4
3、对于多层循环，运行时间为内部语句的运行时间*该组所有for循环大小
4.对于if/else运行时间为二个语句块中运行时间长的语句块的运行时间 + 判断时间
5、如果一个算法用O（1）时间该一个问题的大小分解成原来的1/2，那么该算法是O（logN),如果只是把问题减少一个常数，那么这个算法是(N)

chinaboywuhan 2009-07-14

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int n=10,count=0; //O(1);

for(int i=1;i <=n;i++) //O(N);

for(int j=1;j <=i;j++) //O(N^2);
for(int k=1;k <=j;k++)

count++; //O(1)

MatthewChen16 2009-07-13

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看下数据结构

skyctr 2009-07-13

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mark 学习了

Stilfler 2009-07-13

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好久没上数据结构的课了呀。

井白人 2009-07-12

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也许给我个计算原理更实际~不是吗/

井白人 2009-07-12

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[Quote=引用 10 楼 Aeris 的回复:]
算法分析的确有方法，但没有什么一成不变的方法。要根据具体情况选用不同的方法。

像你的例子：

for(int i=1;i <=n;i++)
for(int j=1;j <=i;j++)
for(int k=1;k <=j;k++)
count++;

分析如下：

1.最内层循环体：count++; 我们认为，它的时间复杂度为1
2.分析最内层循环：很明显，在j给定的情况下，它需要执行

sum(1, k, 1, j) = j次

因为CSDN表示数学公式不方便，这里说明一下，上面的 su…
[/Quote]
谢谢~~

中才德创 2009-07-12

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haitanshangdeyu 2009-07-12

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大家分析的都好强……
我记得看一本什么书，上面写例题写的这种多重循环的。我看了之后感觉，其实只要把这个循环到最后要实现一个什么效果搞清楚就好求了。
比如说这个的话，要是我会这么求
最内层的语句执行一次复杂度为1，对它从K=1到K=j求和，得到j的表达式。然后再对求和所得，对j从j=1到j=i求和，得到带i的表达式，再对该式i从i=1到n求和，就可以求得只含有n的表达式了。
确实如楼上所说，不好弄公示，不然三个求和符号就可以说清楚的东西让我啰嗦了这么多……

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怎么样计算循环次数？还有时间复杂度？

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