最小二乘法曲线拟合时，怎样确定多项式的最高次数

tfuturer 2009-07-14 09:22:09

如果根据样点看不出这个曲线的数学模型或者这个曲线本来就没有数学模型，在进行最小二乘法模拟的时候，如何构造函数的最高次数啊。

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cadhy 2009-07-15

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chehw 2009-07-14

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每个幂次分别拟合,然后作T检验和F检验,看哪个幂次最理想

summersunboy 2009-07-14

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一般是模型阶次越高精度越好，但是计算会变得越复杂滴。
你要看效果，无非就是这个估计好不好，看一下残差大小

codelast.com 2009-07-14

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这个要靠经验公式的，据我所做过的一个项目，就是这样。
你没有模型，就无法拟合。至于二次还是三次，要咨询对这方面（人的行走轨迹）比较了解的人，因为我不是做这方面的，所以无法给你这个答案。

tfuturer 2009-07-14

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采用多项式进行拟合的时候，是采用二次还是三次呢

tfuturer 2009-07-14

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如果说要曲线拟合一个人的行走轨迹，有一些独立的采样点，应该怎么样确立数学模型

codelast.com 2009-07-14

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这个要靠经验的，数学模型是一定要有的，要不然怎么拟合？

根据提供的多组(x,y)数据，采用最小二乘法，对数据进行拟合，拟合的结果为指定阶次的多项式，形如f(x)=a0+a1*x+a2*x^+.....an*x^n。多项式的阶次由用户指定。代码分别用python脚本语言和C/C++语言编写，封装成函数，可以直接调用。代码逻辑清晰，有详细的注释，有助于初学者理解。附有测试数据案例，可供参考。

用C++编写的程序，用最小二乘法实现对曲线的拟合，拟合的多项式达到六阶。

本课程主要讲述如何使用python进行线性回归与非线性回归分析，包括：基于statsmodel的线性回归方法基于sklearn的线性回归方法基于Numpy的一元多项式非线性回归方法基于sklearn的多元多项式非线性回归方法基于scipy的通用曲线拟合非线性回归方法

网上搜集的最小二乘法曲线拟合演示程序，和对任意若干点进行曲线拟合，可选择拟合多项式次数网上搜集的最小二乘法曲线拟合演示程序，和对任意若干点进行曲线拟合，可选择拟合多项式次数

方便大家使用的最小二乘法曲线拟合的Matlab程序-最小二乘法曲线拟合程序.rar 非常方便用户使用,直接按提示操作即可;这里我演示一个例子: 请以向量的形式输入x,y. x=[1,2,3,4] y=[3,4,5,6] 通过下面的交互式图形，你可以事先估计一下你要拟合的多项式的阶数，方便下面的计算. polytool()是交互式函数,在图形上方[Degree]框中输入阶数,右击左下角的[Export]输出图形回车打开polytool交互式界面回车继续进行拟合输入多项式拟合的阶数 m = 4 Warning: Polynomial is not unique; degree >= number of data points. > In polyfit at 72 In zxecf at 64 输出多项式的各项系数 a = 0.0200000000000001 a = -0.2000000000000008 a = 0.7000000000000022 a = 0.0000000000000000 a = 2.4799999999999973 输出多项式的有关信息 S R: [4x5 double] df: 0 normr: 2.3915e-015 Warning: Zero degrees of freedom implies infinite error bounds. > In polyval at 104 In polyconf at 92 In zxecf at 69 观测数据拟合数据 x y yh 1.0000 3.0000 3.0000 2.0000 4.0000 4.0000 3 5 5 4.0000 6.0000 6.0000 剩余平方和 Q = 0.000000 标准误差 Sigma = 0.000000 相关指数 RR = 1.000000 请输入你所需要拟合的数据点，若没有请按回车键结束程序. 输入插值点 x0 = 3 输出插值点拟合函数值 y0 = 5.0000 >> 结果： untitled.fig Figure88.jpg 最小二乘法曲线拟合的程序 untitled2.fig Figure89.jpg 最小二乘法曲线拟合的程序

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