今天遇一面试题，大家讨论讨论？

[wind1373290]

今天面试遇到一道题目,有个地方不知道是什么意思,大家来说说:
题目：
有一个数组A,数组是int类型的，如下结构
A[0..,i-1,i,...n]
要求：
找出递增长度最长的子序列在数组中的下标
例如：2 2 2 2 1 2 -1 2 -2 2
它的递增子序列就是1 2,-1 2,-2 2由于他们的递增子序列相同，所以返回4，当然你也可以返回6或8
假设数组A是一个几兆的数据。
分析
找出所有的递减对数，例如2 1,2 -1,2 -2,在这些对数中后一个数的下标放到一个数组B中，这里的下标是4,6,8
于是整个数组理论上分成了2222|12|-12|-22几段
用另一个数组C记录每段中出现相等的个数，第一段是4，第二段0，第三段0
于是遍历数组B和C，得出每段的长度为B[i]-B[i-1]-C[i],第一段有点特殊

以上只是我的思路，仅供参考
问题
假设数组A是一个几兆的数据,如果是几兆数据该怎么办？
有没有更好的算法？
算法怎么优化？

[shine_paul]

用二叉查找树，大于结点的值就成为其右孩子，小于等于结点的数就成为其左孩子。建立链接点的时候自身属性包含一个数值（记录自己本身右孩子的个数）
我自己瞎想的～～呵呵
等待大牛～～

[allen303allen]

楼上的都想的太简单了吧，不过思路应该就是二叉查找树。但最优解不一定都是右孩子的情况，因为左孩子也大于它的 作为右孩子的父亲节点 的父亲节点。

[derek02]

mark

[千与]

如果数据量非常小，一个字符串有可以承受的时间内扫描完成，直接串行扫描一遍即可；
如果数据量很大，可以考虑分治后，执行并行计算：这里生成分割点是难点，可以考虑使用二分法，然后前向或者后向扫描，找到分割点，多线程处理分治后的每个子串，效率会有很大的提高。

[showjim]

[Quote=引用 17 楼 shirdrn 的回复:]
如果数据量非常小，一个字符串有可以承受的时间内扫描完成，直接串行扫描一遍即可；
如果数据量很大，可以考虑分治后，执行并行计算：这里生成分割点是难点，可以考虑使用二分法，然后前向或者后向扫描，找到分割点，多线程处理分治后的每个子串，效率会有很大的提高。
[/Quote]
多核多线程确实可行,代码稍微复杂一点.

[wind1373290]

[Quote=引用 17 楼 shirdrn 的回复:]
如果数据量非常小，一个字符串有可以承受的时间内扫描完成，直接串行扫描一遍即可；
如果数据量很大，可以考虑分治后，执行并行计算：这里生成分割点是难点，可以考虑使用二分法，然后前向或者后向扫描，找到分割点，多线程处理分治后的每个子串，效率会有很大的提高。
[/Quote]
如何分治呢？

[千与]

[Quote=引用 19 楼 wind1373290 的回复:]
引用 17 楼 shirdrn 的回复:
如果数据量非常小，一个字符串有可以承受的时间内扫描完成，直接串行扫描一遍即可；
如果数据量很大，可以考虑分治后，执行并行计算：这里生成分割点是难点，可以考虑使用二分法，然后前向或者后向扫描，找到分割点，多线程处理分治后的每个子串，效率会有很大的提高。


如何分治呢？
[/Quote]

比如：-1 9 18 0 -4 9 23 8 0 1 6 10 12 9 0 -5 9 7，二分分割如下：
-1 9 18 0 -4 9 23 8 0 | 1 6 10 12 9 0 -5 9 7
发现左半部分8>0，并且0>1，将分割点左移一个：
-1 9 18 0 -4 9 23 8 | 0 1 6 10 12 9 0 -5 9 7
现在两部分都是相同的任务，可以并行求解，分别求得两部分的解，求解后在合并这两部分的解：
左侧： -1 9 18 0 -4 9 23 8，返回数据：长度3，索引0和4；
右侧： 0 1 6 10 12 9 0 -5 9 7，返回数据：长度4，局部索引0；
合并过程：
1、左侧长度为3，右侧为4，左侧舍去
2、处理右侧：左侧最大索引 + 右侧局部索引 = 7 + 0 = 7

可以根据实际情况设置分割的数量。

一般，用多线程就能解决，没有必要搞分布。

[千与]

[Quote=引用 20 楼 shirdrn 的回复:]
引用 19 楼 wind1373290 的回复:
引用 17 楼 shirdrn 的回复:
如果数据量非常小，一个字符串有可以承受的时间内扫描完成，直接串行扫描一遍即可；
如果数据量很大，可以考虑分治后，执行并行计算：这里生成分割点是难点，可以考虑使用二分法，然后前向或者后向扫描，找到分割点，多线程处理分治后的每个子串，效率会有很大的提高。


如何分治呢？



比如：-1 9 18 0 -4 9 23 8 0 1 6 10 12 9 0 -5 9 7，二分分割…
[/Quote]
纠正一下，右侧长度为5

[morilasi]

最长递增子序列问题？有O(N)的算法。我写写看

[wind1373290]

谢谢大家

[morilasi]

#include <iostream>
using namespace std;

int arr[100];

int
main(void)
{
	int i=0;
	int len;
	int subscript;
	int globalmax,suffixmax;
	while(cin>>arr[i++]);
	len=i;

	globalmax=suffixmax=1;
	
	for(i=1;i!=len;i++)
	{
		if(arr[i]>arr[i-1])
		{
			suffixmax++;
		}
		if(arr[i]<=arr[i-1])
		{
			if(globalmax<suffixmax)
			{
				globalmax=suffixmax;
				subscript=i;
			}
			suffixmax=1;
		}
	}
	cout<<globalmax<<endl;
	cout<<subscript-globalmax<<endl;
}

globalmax是最长递增子序列的长度。
subscript-globalmax是第一个最长递增子序列开始处的下标

[fire_woods]

O(n),遍历一遍就能完成.

[ShowMan]

是的啊， 遍历一次难道记录不下来，干嘛把简单的想复杂呢？

[lstool]

MARK

[xiaoyu821120]

LZ的题意不是很明确,递增的子序列是连续还是不连续的,连续的话扫一遍就可以解决了.

[叶涛网站推广优化]

O(n)

[wind1373290]

[Quote=引用 12 楼 xiaoyu821120 的回复:]
LZ的题意不是很明确,递增的子序列是连续还是不连续的,连续的话扫一遍就可以解决了.
[/Quote]
上面是连续的？什么是不连续的？

[tanwan]

连续的直接一次扫描吧,不连续的DP

[showjim]

最多扫一遍,结束条件应该根据当前最长序列变化.

[绿色夹克衫]

如果是求连续的递增序列，应该比较简单，按照7楼的方法，O(n)就能求解，
如果不是连续的，LZ搜索一下“最长递增子序列”，网上资料很多，讲解的也都比较详细，各种算法的实现都有。