一个无序的整数数组，找出两个最接近的数，时间复杂度最快能达到多少？

[Aaron_Jerry]

如题。谢谢

[dirtysalt]

如果这个无序数组是静态的话,排序可能是最快的吧O(nlgn)
如果这个无序数组是动态的话，可以通过扩展平衡树达到(nlgn).可以看看算法导论14.3-6这个习题

[showjim]

1.数组大的时候可以用位图，第一遍扫数组，第二遍扫位图。
2.数组小的时候用哈希合并，第一步从最后一位开始逐位合并直到某个哈希键值有两个值(最小值与最大值)，第二步扫描哈希表(如果存在下键值，则本键最大值与下键最小值之差也要计算)计算最小差值。

[showjim]

1.数组大的时候可以用位图，第一遍扫数组，第二遍扫位图。
2.数组小的时候用哈希合并，第一步从最后一位开始逐位合并直到某个哈希键值有两个值(最小值与最大值)，第二步扫描哈希表(如果存在下键值，则本键最大值与下键最小值之差也要计算)计算最小差值。

[jlp999]

学习，没明白：（

[LeonTown]

或许可以通过分治法来处理。

每次将数组分成两部分，分别找距离最小的两个数，和距离；
对相邻组间的数，比较距离在全局距离最小值范围内的数。

[abcdef0966]

[Quote=引用 14 楼 abcdef0966 的回复:]
先排序
将排序后的数组元素a[i]-a[i-1]->b[i]
再在b[i]中找出最小值

菜鸟，欢迎拍砖
[/Quote]

复杂度可达到 O(nlgn) + O(n) = O(nlgn)

[abcdef0966]

先排序
将排序后的数组元素a[i]-a[i-1]->b[i]
再在b[i]中找出最小值

菜鸟，欢迎拍砖

[zhengjiaxiang135]

转转 学习~~~

[shex4]

我也比较土：排序 O( nlgn )
+ 计算“ a[n]-a[n-1] n from 1 ” O(n)


hash以后还是要查看每个小bucket吧？

[abcdef0966]

[Quote=引用 18 楼 yuxing_hui 的回复:]
先快速排序，在排序的过程中，每确定一个元素的位置后记下这个元素前后的差值，保存最小值，这样，当整个
数组排完后，这个最小值也计算出来了，不必要分成两个步骤（先排完序，在找最小值）。
[/Quote]

这样做比先排序再找最小差值也没啥优势啊

[LeonTown]

再问一下，
可不可以用二分法啊~

[juggernaut620]

不会

[yuxing_hui]

先快速排序，在排序的过程中，每确定一个元素的位置后记下这个元素前后的差值，保存最小值，这样，当整个
数组排完后，这个最小值也计算出来了，不必要分成两个步骤（先排完序，在找最小值）。

[orangeguy]

就是求一维最小曼哈顿距离, 复杂度O(n)

[fire_woods]

n*log(n)

[hyram]

[Quote=引用 22 楼 orangeguy 的回复:]
就是求一维最小曼哈顿距离, 复杂度O(n)
[/Quote]
能不能详细讲一下？

[yangyongde2002]

[Quote=引用 24 楼 hyram 的回复:]
引用 22 楼 orangeguy 的回复:
就是求一维最小曼哈顿距离, 复杂度O(n)

能不能详细讲一下？
[/Quote]

我猜他讲不出来！

[poson]

先一遍扫描，求最大，最小和均值。

x=（max-min）/avg
用x把数分成很多个区间，用hash做。
然后再每个区间求最小距离。相邻区间也要求一次。

[hezhiyonging]

快速排序在一次排序之后，可以确定一个元素的位置，但是他前后的元素的位置并不能确定，所以，你在“每确定一个元素的位置后记下这个元素前后的差值，保存最小值，”，是不合理的，不知道是否正确。

[Quote=引用 18 楼 yuxing_hui 的回复:]
先快速排序，在排序的过程中，每确定一个元素的位置后记下这个元素前后的差值，保存最小值，这样，当整个
数组排完后，这个最小值也计算出来了，不必要分成两个步骤（先排完序，在找最小值）。
[/Quote]

[yuxing_hui]

你的想法很好，但可以这样处理，设一个标志数组，大小和原来数组相等，记录位置确定状态，当某个元素的位置最终确定时，将此元素对应的标志置为true，同时看它前后相邻的元素的位置是否确定，如果确定了，就将其最小差值记录下来，这样，即使某个元素位置确定时，它的前后元素的位置没有确定，最终等它的前后元素的位置确定后，它与前后元素的差值总会被计算出来。

上面的方法还可以改进，可以去掉位置确定标志数组，因为快速排序时，假设对a[n] a[n+1] ... a[n+k]
这个区间进行partion，当某个元素a[x] 在这轮partion中被定位下来放在 m 位置 (n <= m <= n+k)，如果m != n || m != n+k 则不需要计算这个元素与前后元素的差值，因为a[x]如果不被放在区间的第一个或者最后一个，意味着它被放在了区间的中间，则它前后的元素必定没有被定位（请仔细分析）。



[Quote=引用 26 楼 hezhiyonging 的回复:]

快速排序在一次排序之后，可以确定一个元素的位置，但是他前后的元素的位置并不能确定，所以，你在“每确定一个元素的位置后记下这个元素前后的差值，保存最小值，”，是不合理的，不知道是否正确。

引用 18 楼 yuxing_hui 的回复:
先快速排序，在排序的过程中，每确定一个元素的位置后记下这个元素前后的差值，保存最小值，这样，当整个
数组排完后，这个最小值也计算出来了，不必要分成两个步骤……
[/Quote]