请教大家一个问题，关于二进制小数的。

[傻瓜学者]

在定点小数简单的情形下，假如字长为n
书上说，它能表示的小数范围为：-(1-2^(-n))~~1-2^(-n)

这一点不太懂。假设n=3，那么2^(-3)=0.125，1-2^(-n)=0.875
按照书上的说法，它能表示的数的范围为：-0.875~~0.875
那诸如0.3、0.874、0.011这些数将如何表示呢？它所说的范围到底是指什么呢？

麻烦各位指点迷津！

[goodider]

推荐楼主去看看浮点的各种进制的表示方法。

[KingWolfOfSky]

定点小数，假设n=3，那么.111就表示0.875，加上符号位它能表示的数的范围为：-0.875~~0.875
你算的2^(-3)=0.125是精度
0.3、0.874、0.011都无法精确表示，要根据你选择的位长和近似方法而定

[cnzdgs]

小数大多是用近似值表示的，只有极少部分可以精确表示。
十进制小数转换为二进制可以用循环乘2的方法，每次乘2的的结果大于1，则对应的二进制位为1，把结果减去1后继续循环，每次计算出一位数字，直到达到所需的精度为止。例如0.3：
第1次乘2后为0.6，对应的二进制位为0；
第2次乘2后为1.2，对应的二进制位为1，减1后为0.2；
第3次乘2后为0.4，对应的二进制位为0；
第4次乘2后为0.8，对应的二进制位为0；
第5次乘2后为1.6，对应的二进制位为1，减1后为0.6；
所以十进制0.3转换为二进制后是0.0100110011001……，循环节为1001。

[jue222]

浮点数据类型表示，采用IEEE754制定的浮点格式。

[傻瓜学者]

感谢各位！
最近上班比较忙没有及时结贴。