郁闷,关于证明一个问题的NPC归约问题

kof02guy 2009-07-27 11:15:56
Given a connected graph G(V, E), we wish to find a spanning tree that has the minimum number of leaves (a leaf is a node with degree one.)
这个问题是NP问题?
我想了很久都不知道怎么证明,开始想到归约到节点覆盖问题,后来觉得证不出来,所以现在很苦恼,大虾帮帮忙啊~
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fire_woods 2009-07-27
a leaf is a node with degree one
如果按照这个解释的话,应该是最少有2个叶节点, 推演过程不变.
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fire_woods 2009-07-27
按照题目,树的分叉越少,叶子就越少.
最有情况是有边可以讲所有的顶点连起来, 就像一根绳子,这样就只有一个叶节点.

所以实际上是哈密尔顿通路问题.
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foreach 点
{
   广度遍历这个图

如果这个节点往下没有已经可一遍历的点,则说明它是叶子(叶子节点++)
   否则,说明是树节点继续往下
 
   这样就可以算出从一个点可以引出有多少个叶子节点
}

算法代价O(N*N)
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