求三维线段上按比例截取点算法

[IID]

求三维线段p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2)上的点p(x,y,z)的坐标,其中p要满足 pp1/p2p=r(r已知) 其中pp1为p到p1的距离
p2p为p到p2的距离,由于没做过三维算法,故求此算法 很简单

[tibetjungle]

解三元二次方程组。列出方程，自己解吧。高等数学里的东西，呵呵，我没有快速解法
方程一：三点一线
（x - x1） ** 2 + ( y - y1 ) ** 2 + ( z - z1 ) ** 2 + （ x - x2 ) ** 2 + ( y - y2 ) ** 2 + ( z - z2 ) ** 2 = ( x1 - x2 ) ** 2 + ( y1 - y2 ) ** 2 + ( z1 - z2 ) ** 2;

方程二：题设条件
( ( x - x1 ) *8 2 + ( y - y1 ) ** 2 + ( z - z1 ) ** 2 ) / (（ x - x2 ) ** 2 + ( y - y2 ) ** 2 + ( z - z2 ) ** 2 ) = r


方程三：直线与水平面的余切相等
( ( x1 - x2 ) ** 2 + ( y1 - y2 ) ** 2 ) / ( z1 - z2 ) ** 2 = ( ( x - x1 ) ** 2 + ( y - y1 ) ** 2 ) / ( z - z1 ) ** 2

[ToBeTough]

呵呵

int x,y,z
for(x1,x2)
for(y1,y2)
for(z1,z2)
{
pp1/p2p=r
}

[黄舒颖 咸丫蛋]

x = p1.x/(r+1) + p2.x*r/(r+1);
y = p1.y/（r+1）+ p2.y*r/(r+1);
z = p1.z/(r+1) + p2.z*r/(r+1);

[donkey301]

[Quote=引用 3 楼 vshuang 的回复:]

x = p1.x/(r+1) + p2.x*r/(r+1);
y = p1.y/（r+1）+ p2.y*r/(r+1);
z = p1.z/(r+1) + p2.z*r/(r+1);
[/Quote]
恩