一个关于贷款还款计算的问题

[allex1226]

小弟现有一个关于贷款还款计算的问题。如下

其中利息=贷款余额*年利率/360*天数。如155=10000*18%/360*31.
现在的条件是给出利率，还款期数（号码），贷款数目（本金总数），求每月还款数目。
想了好就都没想到，望各位给个好的思路，有算法实现更好。 3q~~

[allex1226]

刚才忘了，每月还款数目是相等的。

[wuyi8808]

http://www.cnblogs.com/skyivben/archive/2009/04/26/1444099.html

[wuyi8808]

http://www.cnblogs.com/skyivben/archive/2009/05/03/1448309.html

[galois_godel]

一 等额本金还款法
Formula: 月还款额=本金/贷款月数+(本金-已还本金)×月利率
Example:
贷款总额 = 40万
月利率 = 年利率/12 = 3.87%/12
贷款月数 = 10年 * 12月/年 = 120
本金 利息
第一个月还款 = 40万/120 + （40万 - 0）* （3.87%/12）
第二个月还款 = 40万/120 + [40万 - 1 * (40万/120)] * (3.87%/12)
...
第n个月还款 = 40万/120 + [40万 -（n-1）*(40万/120)]* （3.87%/12）
当n=120时，还款结束。

二 等额本息还款法
Formula: 月还款额 =〔贷款本金×月利率×（1＋月利率）＾还款月数〕/〔（1＋月利率）＾还款月数－1〕

推导过程：
贷款总额 = A，
月利率 = β，
贷款月数 = N
设X为月还款额，f(n)为第n个月后所欠银行贷款，那么：
f(1) = A(1+β) - X
f(2) = (A(1+β) - X)*(1+β) - X = A(1+β)^2 - X*[(1+β)+1]
f(3) = f(2)(1+β) - X = (A(1+β)^2 - X*[(1+β)+1])*(1+β) - X
= A(1+β)^3 - X*[(1+β)^2+(1+β)+1]
....
f(n) = A(1+β)^n - X*[(1+β)^(n-1)+...+(1+β)^2+(1+β)+1] 运用等比数列求和
= A(1+β)^n - X* {[(1+β)^n-1]/β}

由f(N)=0,解出 X = A(1+β)^n / {[(1+β)^n-1]/β}
= A*β*(1+β)^n / [(1+β)^n-1]

[fireseed]

[Quote=引用 2 楼 wuyi8808 的回复:]
http://www.cnblogs.com/skyivben/archive/2009/04/26/1444099.html

[/Quote]

哈哈哈，太牛了！！！！我笑翻了！