给出一个区间 统计0-9 出现的次数

[fx397993401]

比如 10-19 1出现 11次 其余出现1次
由于 会给出很大的区间 所以我们要找出规律
有大牛 有过类似的经验 给我一点启发

比如 00 -99 我们就可以不用算也知道 每个数字都是出现了 20次 这里面有它的一般规律
对于给出的区间我们可以分成适合计算的区间 比如 2- 1287
可以分成 2 -99 100 -999 1000 - 1199 1200 - 1287

这样算出就比较简单 但是实现 有点问题 大家可以给出更好的 或对于我的思路给出建议 弄了一天了

[fireseed]

00027 到
58345

比如统计5出现的次数

在最低位，5出现了(5834 - 0002 - 1 + 1)次，-1是因为7>5，+1是因为7到5出现一次5
第二位，5出现了(583 - 000)次，2到4不出现5
第三位，5出现了(58 - 00)次，0到3不出现5
第四位，5出现了(5 - 0 + 1)次，+1是因为0到8出现一次5
第五位，显然有1次

那么把上面的值相加就可以了，可以写出程序了吧？不会超过15行，算法复杂度为o(log10(n))

[绿色夹克衫]

以前讨论过很多次了，LZ看看这个帖子吧，帖子里还连接了以前更老的帖子！

http://topic.csdn.net/u/20090326/16/a98028cc-25e3-479d-851c-6a8e1f552f82.html

[ToBeTough]

刚看过 ！再温习下 ！

[fireseed]

看了以前的贴子，有些思路是很好的，但没有优秀的实现。这里随手写了一个，看起来效率非常高，实际上不管多大的数，只要是int能表示的，都是瞬间就出结果。

测试是另写了一个递归法的求解函数，保证正确的情况下，测试两函数的值是否相等。用10万个随机数测了一下，暂时没发现问题。但是递归函数不能算很大的数，所以大数没办法测，如果有问题敬请指正！

#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;

// 以下函数计算由a到b，出现数字n的次数
int main( int argc, char* argv[] )
{
	int a = 101, b = 202, n = 0;

	// 如果输入非法，退出函数，返错错误码-1
	if ( a >= b || n > 10 || a < 0 || n < 0 || n > b ) return -1;
	int r = ( a == 0 && n == 0 );	// 如果n和a均为0，那么a=0时计1次
	// 下面将从最高位到最低位进行计算，统计n在每一位出现的次数
	// nPower为与b等数量级的10^x，将b取10的对数，向下取整再加1即为幂x
	for ( int nPower = (int)pow( 10.0, floor( log10( (double)b ) ) + 1 );
		nPower >= 10; nPower /= 10 )	// 每次循环结束后将nPower减一个数量级
	{	// nTop和nBottom分别表示此次计算数值域的上界和下界
		// 比如b为12345，统计6，现在计算第3位，那么nTop应为12600
		int nTop = ( b / nPower ) * nPower + n * ( nPower / 10 );
		int nBottom = ( a / nPower ) * nPower + n * ( nPower / 10 );
		// 如果nTop大于b，就将高一位减1，如：12600>12345，则减为11600
		if ( nTop > b ) nTop -= nPower;	// 因为只有xx600才能在第三位出现6
		// 如果nBottom加上分段长度仍小于a，或出现0的特殊情况，则将高位加1。
		if ( nBottom + nPower / 10 - 1 < a || ( n == 0 && nBottom < nPower ) )
			nBottom += nPower;
		// 如果上下界的值正常，则进行统计运算
		if ( nTop > nBottom || ( nBottom / ( nPower / 10 ) % 10 <= n &&
			n <= nTop / ( nPower / 10 ) % 10 ) )
		{	// 以下算法详见说明
			r += ( nTop / nPower - nBottom / nPower + 1 ) * ( nPower / 10 );
			if ( nTop + nPower / 10 - 1 > b ) r -= nTop + nPower / 10 - 1 - b;
			if ( nBottom < a ) r -= a - nBottom;
		}
	}
	cout << r << endl;
}