树同构

[lzy18lzy]

有两棵树，一大一小，怎判断能否把大的树，修剪成小的那棵树,也可以叫做同构!!!

求方法，简单快速就最好!!!

[LeonTown]

先mark

[ToBeTough]

是不俩棵数的接点数目一样且不完全相同就是同构？是的话，就简单拉。

[superspring]

你搞错了吧，同构的话首先两棵树大小应该一样吧，可能你所说的同构跟一般定义不一样。

回归你的问题，要把大树修改成小，必须对两颗树从根开始进行递归，
以二叉树为例，对于每个对应节点，如果

大树有左右子树，小树可以有左右子树，也可以有右子树，也可以没有子树，
大树有左子树，小树可以有左子树，可以没有子树，
大树有右子树，小树可以有右子树，可以没有子树，
大树没有子树，小树可以不可以有子树

递归进行判断，只要有一个几点不满足上面条件就返回 false
否则递归下去直到遍历小树的每个点

[superspring]

[Quote=引用 4 楼 vshuang 的回复:]
这种方法肯定可以的。
不过，复杂度比较高。而且左子树和右子树还可以换位。

还有更好又更简单的方法么？
帮顶

引用 3 楼 superspring 的回复:
你搞错了吧，同构的话首先两棵树大小应该一样吧，可能你所说的同构跟一般定义不一样。

回归你的问题，要把大树修改成小，必须对两颗树从根开始进行递归，
以二叉树为例，对于每个对应节点，如果

大树有左右子树，小树可以有左右子树，也可以有右子树，也可以没有子树，…
[/Quote]

而且左子树和右子树还可以换位。？不明白

这个复杂度不高啊，要做的就是访问小树的所有节点，没办法访问更少了，只能说递归可能不够快

[黄舒颖 咸丫蛋]

这种方法肯定可以的。
不过，复杂度比较高。而且左子树和右子树还可以换位。

还有更好又更简单的方法么？
帮顶

[Quote=引用 3 楼 superspring 的回复:]
你搞错了吧，同构的话首先两棵树大小应该一样吧，可能你所说的同构跟一般定义不一样。

回归你的问题，要把大树修改成小，必须对两颗树从根开始进行递归，
以二叉树为例，对于每个对应节点，如果

大树有左右子树，小树可以有左右子树，也可以有右子树，也可以没有子树，
大树有左子树，小树可以有左子树，可以没有子树，
大树有右子树，小树可以有右子树，可以没有子树，
大树没有子树，小树可以不可以有子树

递归进…
[/Quote]

[lzy18lzy]

请看这个题目:

http://acm.nuaa.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1295

[lzy18lzy]

这是两棵多叉树来的100个节点以内，除了树深度剪枝+树分枝数剪枝,还有什么加速搜索方法

[lzy18lzy]

[Quote=引用 2 楼 ToBeTough 的回复:]
是不俩棵数的接点数目一样且不完全相同就是同构？是的话，就简单拉。
[/Quote]

所谓同构，就是可以通过旋转，得出来的图形，是一模一样...

[黄舒颖 咸丫蛋]

楼主下面解释了一下什么叫同构。

我的意思是有没有可能有一些数学上的统计数字，或一个简单的式子
比如对于某个节点，到其它节点距离，刚好和子树的距离刚好一一相等，则相等（很可能不正确噢）
能够代表同构，而不需要去全局搜。

[Quote=引用 5 楼 superspring 的回复:]
引用 4 楼 vshuang 的回复:
这种方法肯定可以的。
不过，复杂度比较高。而且左子树和右子树还可以换位。

还有更好又更简单的方法么？
帮顶

引用 3 楼 superspring 的回复:
你搞错了吧，同构的话首先两棵树大小应该一样吧，可能你所说的同构跟一般定义不一样。

回归你的问题，要把大树修改成小，必须对两颗树从根开始进行递归，
以二叉树为例，对于每个对应节点，如果

大树有左右子树，小树可以有左右子…
[/Quote]

[lzy18lzy]

顶下

[dl551djs]

顶

[FancyMouse]

dp[i,j]表示大树以i为根节点的子树修剪以后是否可以匹配小树以j为根节点的子树，以这个状态进行树型dp，每次转移需要做最大匹配，dp[i,j]=true当且仅当最大匹配数等于j的孩子树。复杂度应该4次。如果节点无序的话小树还需要枚举根节点。

[FancyMouse]

1c1
< dp[i,j]=true当且仅当最大匹配数等于j的孩子树
---
> dp[i,j]=true当且仅当最大匹配数等于j的孩子数

[liao05050075]

树的同构判断可以使用Hash
http://hi.baidu.com/clumsydragon/blog/item/8695b203bc7a98713812bb60.html

[FancyMouse]

说什么hash啦最小表示法啦的看清lz题意。大树可以修剪，i.e.这是子树同构问题不是树同构。光用hash/最小表示乃们想枚举所有子树？

[lzy18lzy]

[Quote=引用 12 楼 fancymouse 的回复:]
dp[i,j]表示大树以i为根节点的子树修剪以后是否可以匹配小树以j为根节点的子树，以这个状态进行树型dp，每次转移需要做最大匹配，dp[i,j]=true当且仅当最大匹配数等于j的孩子树。复杂度应该4次。如果节点无序的话小树还需要枚举根节点。
[/Quote]

这个DP方法不错;

枚举可以这样剪枝:(枚举大树)

取一个小树最大分枝节点,作为小树根.然后枚举大树节点,

以当前大树的节点根的分枝数>小树当前根节点数&& 以当前大树的节点为根时的树最大深度>=小树当前深度

就可以用当前的大树节点为根，与小树比较

[lzy18lzy]

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