坐标轴X轴上随即散列的n个点, 求X轴上一点使它到这n个点的距离之和最小？

befirm 2009-08-05 04:52:15

坐标轴X轴上随即散列的n个点（可以假设有序x1<=x2<=x3....<=xn），求X轴上一点使它到这n个点的距离之和最小？这样的点存在吗？有规律可循吗？谢谢！

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befirm 2009-08-06

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谢谢各位，已经证明，确实是中位数。谢谢！

fire_woods 2009-08-05

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欧式距离的话, 是中位数.

绿色夹克衫 2009-08-05

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就是中位数吧！

donkey301 2009-08-05

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靠,想复杂了,就是(x1+...+xn)/n

donkey301 2009-08-05

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就是(x1+x2+...+xn)/sqrt(n)

fireseed 2009-08-05

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那个点的坐标就是n个点坐标之和

该博客介绍了如何运用分治算法解决平面中的最近点对问题。首先，通过将点按x轴坐标升序排列并画垂直线将其分为两部分，然后递归地求解两侧子集的最近对。接着，检查垂直带内是否存在更小距离的点对。最后，分析算法的时间复杂度为O(nlogn)。

本文深入探讨了主成分分析（PCA）的数学原理，特别是如何通过最小平方误差理论来理解和实现PCA降维，包括确定直线的最佳位置和方向，以及PCA在数据压缩和特征选择中的应用。

LDA是一种有监督的分类算法，用于数据降维和分类。其目标是找到最大化类间差异并最小化类内差异的投影方向。LDA与PCA的主要区别在于LDA关注分类，计算类内和类间的距离，通过最大化类间距离和最小化类内距离的组合来确定投影方向。文章详细介绍了LDA的原理、目标函数的导出及其求解过程。

本文深入探讨了向量检索在CV、NLP等领域的应用，介绍了余弦相似度、欧几里得距离等向量距离计算方法，以及哈希法、基于树的方法、向量量化法和近邻图方法等主流向量检索技术。并详细解析了Facebook的Faiss向量检索库的使用。

PCA（主成分分析）是一种有效的数据降维技术，不仅可用于数据压缩，还能去除噪声并发现数据中的潜在模式。本文深入介绍了PCA的工作原理，包括数据标准化、协方差矩阵计算及特征值分解等关键步骤，并从最大方差和最小平方误差两个角度解释了其背后的数学原理。

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