n个叶子结点的完全三叉数的高度如何计算？

[tyty2009]

n个叶子结点的完全三叉数的高度如何计算？请给出计算过程和结果，谢谢！

[abcdef0966]

第一层 1
第二层 3
第三层 9= 3^2
第四层 9*3 = 3^3
……
第h层节点个数：3^(h-1)

叶子结点在第h层
3^(h-1) = n
解之

[zhanghua_1228]

log(n)/log(3)

[pkuzhaojm1997]

N个叶子节点，高度为H，则：
3^(H-2) <= N <= 3^(H-1)

所以得：
H = log(N)/log(3) + 1 或者 log(N)/log(3) + 2 当N为3的幂
H = log(N)/log(3) + 2 当N不是3的幂

[绿色夹克衫]

1 + 3 + 9 + 27.... 3^h = n => 3^h < n < 3^(h+1)
因此取一下log(3,n) + 1 的整数部分就好了。

[abcdef0966]

[Quote=引用 5 楼 tyty2009 的回复:]
引用 3 楼 pkuzhaojm1997 的回复:
N个叶子节点，高度为H，则：
3^(H-2) <= N <= 3^(H-1)

所以得：
H = log(N)/log(3) + 1 或者  log(N)/log(3) + 2  当N为3的幂
H = log(N)/log(3) + 2 当N不是3的幂


应该是这样的吧？
3^(H-2)+1 <= N <= 3^(H-1)最后的数据计算好像不对？怎么出来的？谁能给出标准答案？
[/Quote]

说真的，你应该有自己的判断和思考，这个问题学过树就不难吧

[绿色夹克衫]

确实没注意到叶子二字，不好意思！

[Quote=引用 7 楼 fatiezhe 的回复:]
引用 5 楼 tyty2009 的回复:
引用 3 楼 pkuzhaojm1997 的回复:
N个叶子节点，高度为H，则：
3^(H-2) <= N <= 3^(H-1)

所以得：
H = log(N)/log(3) + 1 或者  log(N)/log(3) + 2  当N为3的幂
H = log(N)/log(3) + 2 当N不是3的幂


应该是这样的吧？
3^(H-2)+1 <= N <= 3^(H-1)最后的数据计算好像不对？怎么出来的？谁能给出标准答案？


1楼正解，2楼的公式要加1
3楼没有看到“完全三叉树”中的“完全”二字
4楼没有看到“叶子节点”中的“叶子”二字
标准答案就是log(n)/log(3)+1，完毕，楼主可以结贴了
[/Quote]

[pkuzhaojm1997]

[Quote=引用 7 楼 fatiezhe 的回复:]
引用 5 楼 tyty2009 的回复:
引用 3 楼 pkuzhaojm1997 的回复:
N个叶子节点，高度为H，则：
3^(H-2) <= N <= 3^(H-1)

所以得：
H = log(N)/log(3) + 1 或者  log(N)/log(3) + 2  当N为3的幂
H = log(N)/log(3) + 2 当N不是3的幂


应该是这样的吧？
3^(H-2)+1 <= N <= 3^(H-1)最后的数据计算好像不对？怎么出来的？谁能给出标准答案？


1楼正解，2楼的公式要加1
3楼没有看到“完全三叉树”中的“完全”二字
4楼没有看到“叶子节点”中的“叶子”二字
标准答案就是log(n)/log(3)+1，完毕，楼主可以结贴了
[/Quote]

你很牛吧，那你问没问过楼主有没有修改过题目啊，我都不愿意回了，头一回碰到这素质的，骗人好玩么？

[天涯孤棹]

先明白完全X叉树与满X叉树是不同的概念

有关系 X^(H-1) <= N <= X^(H)

所 H 等于“以 X 为底 N 的对数上取整再加一”

比如 10 个叶节点的完全 3 叉树，高度为 4 。

[天涯孤棹]

上面关系应为 X^(H-1) < N <= X^(H)

[jeakry]

搞不懂

[tyty2009]

[Quote=引用 3 楼 pkuzhaojm1997 的回复:]
N个叶子节点，高度为H，则：
3^(H-2) <= N <= 3^(H-1)

所以得：
H = log(N)/log(3) + 1 或者  log(N)/log(3) + 2  当N为3的幂
H = log(N)/log(3) + 2 当N不是3的幂
[/Quote]

应该是这样的吧？
3^(H-2)+1 <= N <= 3^(H-1)最后的数据计算好像不对？怎么出来的？谁能给出标准答案？

[pkuzhaojm1997]

[Quote=引用 5 楼 tyty2009 的回复:]
引用 3 楼 pkuzhaojm1997 的回复:
N个叶子节点，高度为H，则：
3^(H-2) <= N <= 3^(H-1)

所以得：
H = log(N)/log(3) + 1 或者  log(N)/log(3) + 2  当N为3的幂
H = log(N)/log(3) + 2 当N不是3的幂


应该是这样的吧？
3^(H-2)+1 <= N <= 3^(H-1)最后的数据计算好像不对？怎么出来的？谁能给出标准答案？
[/Quote]

再回答一次，下次注意回复别人要认真，什么数据不对，请举例。结果就是数学公式推导出来的，你觉得怎么不对了

[fatiezhe]

[Quote=引用 5 楼 tyty2009 的回复:]
引用 3 楼 pkuzhaojm1997 的回复:
N个叶子节点，高度为H，则：
3^(H-2) <= N <= 3^(H-1)

所以得：
H = log(N)/log(3) + 1 或者  log(N)/log(3) + 2  当N为3的幂
H = log(N)/log(3) + 2 当N不是3的幂


应该是这样的吧？
3^(H-2)+1 <= N <= 3^(H-1)最后的数据计算好像不对？怎么出来的？谁能给出标准答案？
[/Quote]

1楼正解，2楼的公式要加1
3楼没有看到“完全三叉树”中的“完全”二字
4楼没有看到“叶子节点”中的“叶子”二字
标准答案就是log(n)/log(3)+1，完毕，楼主可以结贴了

[tyty2009]

应该是3^(H-2)+1 <= N <= 3^(H-1)，其他的都正确。
态度好些！

[Quote=引用 6 楼 pkuzhaojm1997 的回复:]
引用 5 楼 tyty2009 的回复:
引用 3 楼 pkuzhaojm1997 的回复:
N个叶子节点，高度为H，则：
3^(H-2) <= N <= 3^(H-1)

所以得：
H = log(N)/log(3) + 1 或者  log(N)/log(3) + 2  当N为3的幂
H = log(N)/log(3) + 2 当N不是3的幂


应该是这样的吧？
3^(H-2)+1 <= N <= 3^(H-1)最后的数据计算好像不对？怎么出来的？谁能给出标准答案？


再回答一次，下次注意回复别人要认真，什么数据不对，请举例。结果就是数学公式推导出来的，你觉得怎么不对了
[/Quote]

[tyty2009]

大家同意最后答案吗？我准备结帖了！

[zhengjiaxiang135]

只要对二叉树类比就行了吧　　应该是相当简单的啊

[j2se1022]

楼主帖子都不接 不厚道

[abcdef0966]

[Quote=引用 14 楼 tyty2009 的回复:]
应该是3^(H-2)+1 <= N <= 3^(H-1)，其他的都正确。
态度好些！ 

引用 6 楼 pkuzhaojm1997 的回复:
引用 5 楼 tyty2009 的回复:
引用 3 楼 pkuzhaojm1997 的回复:
N个叶子节点，高度为H，则：
3^(H-2) <= N <= 3^(H-1)

所以得：
H = log(N)/log(3) + 1 或者  log(N)/log(3) + 2  当N为3的幂
H = log(N)/log(3) + 2 当N不是3的幂


应该是这样的吧？
3^(H-2)+1 <= N <= 3^(H-1)最后的数据计算好像不对？怎么出来的？谁能给出标准答案？


再回答一次，下次注意回复别人要认真，什么数据不对，请举例。结果就是数学公式推导出来的，你觉得怎么不对了

[/Quote]

是这个答案，不好意思，弄混了满二叉树和完全二叉树
ps：3L气好盛呵呵