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问个问题：
123456789 九个数分别组成3个3位数，其中两个相加等于第三个。编程求出这些三位数有哪些？
应该怎么构思？
我用数组int[] a = new int[10];然后做个循环后，使得
for(s = 0,n = 1; n < 10;n ++){
s = s + a[n];
}
if(s == 9){
System.out.println(); //打印出三个数
}
但在循环体总觉得实现不好,结果溢出。
123456789 九个数分别组成3个3位数，其中两个相加等于第三个。编程求出这些三位数有哪些？
应该怎么构思？
我用数组int[] a = new int[10];然后做个循环后，使得
for(s = 0,n = 1; n < 10;n ++){
s = s + a[n];
}
if(s == 9){
System.out.println(); //打印出三个数
}
但在循环体总觉得实现不好,结果溢出。
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gococo 2009-08-16
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。。错了。我要回复的是20楼。。汗！~~
gococo 2009-08-16
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[Quote=引用 20 楼 foolishdault 的回复:]
优化了一下14楼的代码，执行耗时= 125 毫秒
Java codepublicclass FindNum {/**
*@param args*/publicstaticvoid main(String[] args) {long start=System.currentTimeMillis();for (int i=123; i<=987; i++) {// 第二个数字最小是234，最大是864for (int j=234; j<=500; j++) {int result= i+ j;if (isValid(i, j, result)) {
System.out.println(i+" +"+ j+" ="+ (i+ j));
}
}
}long time= System.currentTimeMillis()- start;
System.out.println("耗时="+time+" 毫秒");
}privatestaticboolean isValid(int a,int b,int c) {if (containZero(a)|| containZero(b)|| containZero(c)) {returnfalse;
}if (c>=999) {// 和>=999的时候无效returnfalse;
}
String num1= Integer.toString(a);
String num2= Integer.toString(b);
String num3= Integer.toString(c);
String numStr= num1+ num2+ num3;if (numStr.indexOf("0")>0) {// 有0的时候无效returnfalse;
}// 数字是否有重复return!isDuplicate(numStr);
}publicstaticboolean isDuplicate(String numStr) {
String[] allNum= {"1","2","3","4","5","6","7","8","9" };for (String num : allNum) {if (numStr.indexOf(num)!= numStr.lastIndexOf(num)) {returntrue;
}
}returnfalse;
}publicstaticboolean containZero(int num){return num%10==0;
}
}
[/Quote]
我有个想法，可以把得到的结果，全都拆分掉，然后放入hashset。如果它的size=9，那么就是没有重复的，输出
优化了一下14楼的代码，执行耗时= 125 毫秒
Java codepublicclass FindNum {/**
*@param args*/publicstaticvoid main(String[] args) {long start=System.currentTimeMillis();for (int i=123; i<=987; i++) {// 第二个数字最小是234，最大是864for (int j=234; j<=500; j++) {int result= i+ j;if (isValid(i, j, result)) {
System.out.println(i+" +"+ j+" ="+ (i+ j));
}
}
}long time= System.currentTimeMillis()- start;
System.out.println("耗时="+time+" 毫秒");
}privatestaticboolean isValid(int a,int b,int c) {if (containZero(a)|| containZero(b)|| containZero(c)) {returnfalse;
}if (c>=999) {// 和>=999的时候无效returnfalse;
}
String num1= Integer.toString(a);
String num2= Integer.toString(b);
String num3= Integer.toString(c);
String numStr= num1+ num2+ num3;if (numStr.indexOf("0")>0) {// 有0的时候无效returnfalse;
}// 数字是否有重复return!isDuplicate(numStr);
}publicstaticboolean isDuplicate(String numStr) {
String[] allNum= {"1","2","3","4","5","6","7","8","9" };for (String num : allNum) {if (numStr.indexOf(num)!= numStr.lastIndexOf(num)) {returntrue;
}
}returnfalse;
}publicstaticboolean containZero(int num){return num%10==0;
}
}
[/Quote]
我有个想法，可以把得到的结果，全都拆分掉，然后放入hashset。如果它的size=9，那么就是没有重复的，输出
快乐的2 2009-08-15
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[Quote=引用 25 楼 zyb134506 的回复:]
package csdn.java;
import java.util.*;
public class Test {
Test tens = null;
Test hundreds = null;
int first = 0;
int second = 0;
int last = 0;
public Test(Test test){
this.first = test.first;
this.second = test.second;
this.last = test.last;
this.tens = test.tens;
this.hundreds = test.hundreds;
}
public Test(int first, int second, int last){
this.first = first;
this.second = second;
this.last = last;
}
public void addTens(Test tens) throws Exception{
if(repeat(tens.first)||repeat(tens.second)||repeat(tens.last))
throw new Exception("Number reapt exception.");
this.tens = tens;
}
private boolean repeat(int number){
if(number == this.first)
return true;
if(number == this.second)
return true;
if(number == this.last)
return true;
return false;
}
public void addHundreds(Test hundreds) throws Exception{
if(repeat(hundreds.first)||repeat(hundreds.second)||
repeat(hundreds.last))
throw new Exception("Number reapt exception.");
this.hundreds = hundreds;
}
public String toString(){
StringBuffer bs = new StringBuffer();
bs.append(hundreds.first);
bs.append(tens.first);
bs.append(this.first);
bs.append(" + ");
bs.append(hundreds.second);
bs.append(tens.second);
bs.append(this.second);
bs.append(" = ");
bs.append(hundreds.last);
bs.append(tens.last);
bs.append(this.last);
return bs.toString();
}
public static List <Integer> getNewList(){
List <Integer> list = new ArrayList <Integer>();
for(int i = 0; i < 10; i++){
list.add(Integer.valueOf(i));
}
return list;
}
//由已确定的3位数字的个位，选择3位数字中的十位。
/*
* @tag[] 标记已经选定的个位（3个）
* @jinwei 个位数字相加的进位
* @test 已经选择的3个个位数字
*/
public static List <Test> chooseTens(boolean tag[],int jinwei,Test test){
boolean myTag[] = new boolean[tag.length];
System.arraycopy(tag, 0, myTag, 0, tag.length);
List <Test> nums = new ArrayList <Test>();
for(int i = 1; i < 10; i++){
if(myTag[i]) continue;
for(int j = 1; j < 10; j++){
if(myTag[j] || j==i) continue;
for(int h = 1; h < 10; h++){
if(h == i || myTag[h] || h==j) continue;
if((h+j+jinwei)%10==i){
myTag[j] = myTag[h] = myTag[i] = true;
int jinwei1 = 0;
if(h+j+jinwei > 10){
jinwei1 = 1;
}
.....
[/Quote]
代码是多了点,不过比楼主的执行时间要低很多.
在我机器上我的代码是16MS,楼主的药260左右.
把分都给我吧,哈哈.
package csdn.java;
import java.util.*;
public class Test {
Test tens = null;
Test hundreds = null;
int first = 0;
int second = 0;
int last = 0;
public Test(Test test){
this.first = test.first;
this.second = test.second;
this.last = test.last;
this.tens = test.tens;
this.hundreds = test.hundreds;
}
public Test(int first, int second, int last){
this.first = first;
this.second = second;
this.last = last;
}
public void addTens(Test tens) throws Exception{
if(repeat(tens.first)||repeat(tens.second)||repeat(tens.last))
throw new Exception("Number reapt exception.");
this.tens = tens;
}
private boolean repeat(int number){
if(number == this.first)
return true;
if(number == this.second)
return true;
if(number == this.last)
return true;
return false;
}
public void addHundreds(Test hundreds) throws Exception{
if(repeat(hundreds.first)||repeat(hundreds.second)||
repeat(hundreds.last))
throw new Exception("Number reapt exception.");
this.hundreds = hundreds;
}
public String toString(){
StringBuffer bs = new StringBuffer();
bs.append(hundreds.first);
bs.append(tens.first);
bs.append(this.first);
bs.append(" + ");
bs.append(hundreds.second);
bs.append(tens.second);
bs.append(this.second);
bs.append(" = ");
bs.append(hundreds.last);
bs.append(tens.last);
bs.append(this.last);
return bs.toString();
}
public static List <Integer> getNewList(){
List <Integer> list = new ArrayList <Integer>();
for(int i = 0; i < 10; i++){
list.add(Integer.valueOf(i));
}
return list;
}
//由已确定的3位数字的个位，选择3位数字中的十位。
/*
* @tag[] 标记已经选定的个位（3个）
* @jinwei 个位数字相加的进位
* @test 已经选择的3个个位数字
*/
public static List <Test> chooseTens(boolean tag[],int jinwei,Test test){
boolean myTag[] = new boolean[tag.length];
System.arraycopy(tag, 0, myTag, 0, tag.length);
List <Test> nums = new ArrayList <Test>();
for(int i = 1; i < 10; i++){
if(myTag[i]) continue;
for(int j = 1; j < 10; j++){
if(myTag[j] || j==i) continue;
for(int h = 1; h < 10; h++){
if(h == i || myTag[h] || h==j) continue;
if((h+j+jinwei)%10==i){
myTag[j] = myTag[h] = myTag[i] = true;
int jinwei1 = 0;
if(h+j+jinwei > 10){
jinwei1 = 1;
}
.....
[/Quote]
代码是多了点,不过比楼主的执行时间要低很多.
在我机器上我的代码是16MS,楼主的药260左右.
把分都给我吧,哈哈.
findusefulthings 2009-08-15
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JF的，lz不给对不起我
Sou2012 2009-08-15
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路过。！！帮顶！
fxg0110 2009-08-15
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平时比较多玩算法，希望楼主能看到我这一楼，嘻嘻。
如果是想要效率高的话，首先代码可能会比较长，只是可能，其次就是做些编程外的计算可能大大提高实际效率。
回到楼主的题目，其实就是要找出三个数字min,mid,max(假设已经区分大小)
最简单的思路就是三个嵌套循环，但其实各个循环中的循环次数是可以修正的
就好像对min而言，他最小不可能001，也不可能是111，这个由题目中很容易得到
min的下限首先可以想到是123
同样道理，我们可以去推断出各个数字的上下限，那么也就可以优化循环次数。
举个例子如何去缩减min范围，因为是min+mid=max
那么min百位数最大也就是4咯
然后对百位数为4去判断一下，由于这是min，已经是最小，那么可以得到：
min 4 ? ?
mid 5 ? ?
max 9 ? ?
剩下的六个问号可以肯定不会对百位进位，问号可能是1，2，3，6，7，8
假设个位数也不会对十位数进位，问号中有三个奇数，三个偶数
由于奇+奇=偶，偶+偶=偶，奇+偶=奇；这里面无法构成三奇三偶的两个式子，所以不进位不可能
那么只能个位数对十位数进位咯，那第二列的数字铁定只能取1，6，8，剩余2，3，7无法符合题意
所以min百位数不能为4，接着就退3，类似的可以继续退，这里就不说了
最后可以得到min范围是[124,386]
mid范围是[(min/100+1)*100+12,784]
剩下的上面不少高人已经说了，我小生就不多言了，嘻嘻
如果是想要效率高的话，首先代码可能会比较长，只是可能，其次就是做些编程外的计算可能大大提高实际效率。
回到楼主的题目，其实就是要找出三个数字min,mid,max(假设已经区分大小)
最简单的思路就是三个嵌套循环，但其实各个循环中的循环次数是可以修正的
就好像对min而言，他最小不可能001，也不可能是111，这个由题目中很容易得到
min的下限首先可以想到是123
同样道理，我们可以去推断出各个数字的上下限，那么也就可以优化循环次数。
举个例子如何去缩减min范围，因为是min+mid=max
那么min百位数最大也就是4咯
然后对百位数为4去判断一下，由于这是min，已经是最小，那么可以得到：
min 4 ? ?
mid 5 ? ?
max 9 ? ?
剩下的六个问号可以肯定不会对百位进位，问号可能是1，2，3，6，7，8
假设个位数也不会对十位数进位，问号中有三个奇数，三个偶数
由于奇+奇=偶，偶+偶=偶，奇+偶=奇；这里面无法构成三奇三偶的两个式子，所以不进位不可能
那么只能个位数对十位数进位咯，那第二列的数字铁定只能取1，6，8，剩余2，3，7无法符合题意
所以min百位数不能为4，接着就退3，类似的可以继续退，这里就不说了
最后可以得到min范围是[124,386]
mid范围是[(min/100+1)*100+12,784]
剩下的上面不少高人已经说了，我小生就不多言了，嘻嘻
SurpassAnything 2009-08-14
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路过。。
bayougeng 2009-08-14
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一共252种组合，但是很遗憾，有重复的。
比如：
245 + 736 = 981
736 + 245 = 981
算作了两个组合，其实是一个。
有点意思了，谁能再想想怎么去掉重复。
比如：
245 + 736 = 981
736 + 245 = 981
算作了两个组合，其实是一个。
有点意思了，谁能再想想怎么去掉重复。
铁匠梁老师 2009-08-14
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优化了一下14楼的代码，执行 耗时= 125 毫秒
public class FindNum {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
long start=System.currentTimeMillis();
for (int i = 123; i <= 987; i++) {
// 第二个数字最小是234，最大是864
for (int j = 234; j <= 500; j++) {
int result = i + j;
if (isValid(i, j, result)) {
System.out.println(i + " + " + j + " = " + (i + j));
}
}
}
long time = System.currentTimeMillis() - start;
System.out.println("耗时= "+time+" 毫秒");
}
private static boolean isValid(int a, int b, int c) {
if (containZero(a) || containZero(b) || containZero(c)) {
return false;
}
if (c >= 999) {
// 和>=999的时候无效
return false;
}
String num1 = Integer.toString(a);
String num2 = Integer.toString(b);
String num3 = Integer.toString(c);
String numStr = num1 + num2 + num3;
if (numStr.indexOf("0") > 0) {
// 有0的时候无效
return false;
}
// 数字是否有重复
return !isDuplicate(numStr);
}
public static boolean isDuplicate(String numStr) {
String[] allNum = { "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9" };
for (String num : allNum) {
if (numStr.indexOf(num) != numStr.lastIndexOf(num)) {
return true;
}
}
return false;
}
public static boolean containZero(int num){
return num%10==0;
}
}
铁匠梁老师 2009-08-14
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学习了，算法算起来很乏味。
人生如梦198201 2009-08-14
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学习
jaehe 2009-08-14
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沙发 坐
sharon8259 2009-08-14
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学习。。。。
StrutHibernate 2009-08-14
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7L代码所用时间:程序总共所用时间:21406(ms)，但结果比较全面。太多贴不上来。
14L代码结果及所用时间：234ms
14L代码结果及所用时间：234ms
开始时间:1250219449453
124 + 659 = 783
125 + 739 = 864
127 + 359 = 486
127 + 368 = 495
128 + 367 = 495
128 + 439 = 567
129 + 357 = 486
129 + 438 = 567
129 + 654 = 783
129 + 735 = 864
134 + 658 = 792
135 + 729 = 864
138 + 429 = 567
138 + 654 = 792
139 + 428 = 567
139 + 725 = 864
142 + 596 = 738
142 + 695 = 837
143 + 586 = 729
145 + 692 = 837
146 + 583 = 729
146 + 592 = 738
152 + 487 = 639
152 + 784 = 936
154 + 629 = 783
154 + 638 = 792
154 + 782 = 936
157 + 329 = 486
157 + 482 = 639
158 + 634 = 792
159 + 327 = 486
159 + 624 = 783
162 + 387 = 549
162 + 783 = 945
163 + 782 = 945
167 + 328 = 495
167 + 382 = 549
168 + 327 = 495
173 + 286 = 459
173 + 295 = 468
175 + 293 = 468
176 + 283 = 459
182 + 367 = 549
182 + 394 = 576
182 + 457 = 639
182 + 493 = 675
182 + 754 = 936
182 + 763 = 945
183 + 276 = 459
183 + 492 = 675
183 + 546 = 729
183 + 762 = 945
184 + 392 = 576
184 + 752 = 936
186 + 273 = 459
186 + 543 = 729
187 + 362 = 549
187 + 452 = 639
192 + 384 = 576
192 + 483 = 675
192 + 546 = 738
192 + 645 = 837
193 + 275 = 468
193 + 482 = 675
194 + 382 = 576
195 + 273 = 468
195 + 642 = 837
196 + 542 = 738
214 + 569 = 783
214 + 659 = 873
215 + 478 = 693
215 + 748 = 963
216 + 378 = 594
216 + 738 = 954
218 + 349 = 567
218 + 376 = 594
218 + 439 = 657
218 + 475 = 693
218 + 736 = 954
218 + 745 = 963
219 + 348 = 567
219 + 438 = 657
219 + 564 = 783
219 + 654 = 873
234 + 657 = 891
235 + 746 = 981
236 + 718 = 954
236 + 745 = 981
237 + 654 = 891
238 + 419 = 657
238 + 716 = 954
239 + 418 = 657
241 + 596 = 837
243 + 576 = 819
243 + 675 = 918
245 + 673 = 918
245 + 718 = 963
245 + 736 = 981
246 + 573 = 819
246 + 591 = 837
246 + 735 = 981
248 + 319 = 567
248 + 715 = 963
249 + 318 = 567
251 + 397 = 648
254 + 619 = 873
254 + 637 = 891
257 + 391 = 648
257 + 634 = 891
259 + 614 = 873
264 + 519 = 783
269 + 514 = 783
271 + 593 = 864
271 + 683 = 954
273 + 546 = 819
273 + 591 = 864
273 + 645 = 918
273 + 681 = 954
275 + 418 = 693
275 + 643 = 918
276 + 318 = 594
276 + 543 = 819
278 + 316 = 594
278 + 415 = 693
281 + 394 = 675
281 + 673 = 954
283 + 671 = 954
284 + 391 = 675
291 + 357 = 648
291 + 384 = 675
291 + 546 = 837
291 + 573 = 864
293 + 571 = 864
294 + 381 = 675
296 + 541 = 837
297 + 351 = 648
314 + 658 = 972
316 + 278 = 594
317 + 529 = 846
317 + 628 = 945
318 + 249 = 567
318 + 276 = 594
318 + 627 = 945
318 + 654 = 972
319 + 248 = 567
319 + 527 = 846
324 + 567 = 891
324 + 657 = 981
327 + 519 = 846
327 + 564 = 891
327 + 618 = 945
327 + 654 = 981
328 + 617 = 945
329 + 517 = 846
341 + 586 = 927
342 + 576 = 918
346 + 572 = 918
346 + 581 = 927
351 + 297 = 648
352 + 467 = 819
354 + 618 = 972
354 + 627 = 981
357 + 291 = 648
357 + 462 = 819
357 + 624 = 981
358 + 614 = 972
362 + 457 = 819
364 + 527 = 891
367 + 452 = 819
367 + 524 = 891
372 + 546 = 918
376 + 542 = 918
381 + 294 = 675
381 + 546 = 927
384 + 291 = 675
386 + 541 = 927
391 + 257 = 648
391 + 284 = 675
394 + 281 = 675
397 + 251 = 648
415 + 278 = 693
418 + 239 = 657
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StrutHibernate 2009-08-14
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i=573 j=291 k=864
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i=591 j=273 k=864
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结束时间:1250218940984
程序总共所用时间:94
bayougeng 2009-08-14
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public class Test{
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
for (int i = 123; i < 987; i++) {
// 第二个数字最小是234，最大是864
for (int j = 234; j < 864; j++) {
int result = i + j;
if (isValid(i, j, result)) {
System.out.println(i + " + " + j + " = " + (i + j));
}
}
}
}
private static boolean isValid(int a, int b, int c){
if(c >= 999) {
// 和>=999的时候无效
return false;
}
String num1 = Integer.toString(a);
String num2 = Integer.toString(b);
String num3 = Integer.toString(c);
String numStr = num1 + num2 + num3;
if(numStr.indexOf("0") > 0){
// 有0的时候无效
return false;
}
// 是否有重复
return !isDuplicate(numStr);
}
public static boolean isDuplicate(String numStr){
String[] allNum = {"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9"};
for (String num:allNum) {
if(numStr.indexOf(num) != numStr.lastIndexOf(num)){
return true;
}
}
return false;
}
}
bigbug9002 2009-08-14
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楼主的算法就是把i,k,和k-i,这三个数的每一位都拿出来，这样共有9位，如果位的数值是x，就设a[x]==1.
如果a[1]~a[9]之和是9说明a[1]~a[9]全设为了1，也就是说1~9全用上了。说明,i,k,k-i这三个数就是答案。
如果a[1]~a[9]之和是9说明a[1]~a[9]全设为了1，也就是说1~9全用上了。说明,i,k,k-i这三个数就是答案。
dbsshida 2009-08-14
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路過，學習下
jaehe 2009-08-14
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很好 我也学习啦
tfsict2008 2009-08-14
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[Quote=引用 5 楼 jaehe 的回复:]
终于自己搞定：
Java codeclass TestSum
{publicstaticvoid main(String[] args)
{int[] a=newint[10];int s,k,n,j;for(int i=123; i<=987; i++)for(k= i+1; k<=987; k++){for(n=1;n<10;n++)
a[n]=0;
j= k- i;
a[i/100]=1;
a[i/10%10]=1;
a[i%10]=1;
a[j/100]=1;
a[j/10%10]=1;
a[j%10]=1;
a[k/100]=1;
a[k/10%10]=1;
a[k%10]=1;for(s=0,n=1; n<10;n++){
s= s+ a[n];
}if(s==9){
System.out.println("i="+ i+"\tj="+ j+"\tk="+ k);
}
}
}
}
[/Quote]
987 换成 500 会快一些
终于自己搞定：
Java codeclass TestSum
{publicstaticvoid main(String[] args)
{int[] a=newint[10];int s,k,n,j;for(int i=123; i<=987; i++)for(k= i+1; k<=987; k++){for(n=1;n<10;n++)
a[n]=0;
j= k- i;
a[i/100]=1;
a[i/10%10]=1;
a[i%10]=1;
a[j/100]=1;
a[j/10%10]=1;
a[j%10]=1;
a[k/100]=1;
a[k/10%10]=1;
a[k%10]=1;for(s=0,n=1; n<10;n++){
s= s+ a[n];
}if(s==9){
System.out.println("i="+ i+"\tj="+ j+"\tk="+ k);
}
}
}
}
[/Quote]
987 换成 500 会快一些
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