数据结构与算法
01背包
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我也要 关注 + 加入社区我在网上看到些资料关于O1背包的推倒：
定义函数f(i,j)为在1~i 件物品中选若干件装入限重为 j 的背包中的最大价值和， 那么根据上面关于第 i 件物品是否装入了背包的情况分析，我们得出关系式：
(1)当第I件物品要装入背包时，f(i,j) := (i-1件物品，限重为j-w[i]的最优解)+ v[i], 即： f(i,j) := f(i-1, j-w[i]) + v[i]
当然，第i件物品要装入是有条件限制的：第i 件物品重量小于等于背包限重，即 w[i] <= j
（2）当第i件物品不装入背包时，f(i,j) :=i-1件物品，限重为m的最优解，即： f(i,j) := f(i-1, j)
求得装入或者不装入第 i 件物品的限重为J的背包的最大价值，只需要比较这两种情况下谁的价值更大，更大者为当前问题的最优解。
f(i,j)=max{ f(i-1, j-w[i]) + v[i] , f(i-1, j) } 该方程递归结束的边界条件是：当j=0时，f(i,0)=0。
但是在软件设计师教程（不是最新）中关于01背包算法的源代码：
大家告诉我哪里错了？？？？？
定义函数f(i,j)为在1~i 件物品中选若干件装入限重为 j 的背包中的最大价值和， 那么根据上面关于第 i 件物品是否装入了背包的情况分析，我们得出关系式：
(1)当第I件物品要装入背包时，f(i,j) := (i-1件物品，限重为j-w[i]的最优解)+ v[i], 即： f(i,j) := f(i-1, j-w[i]) + v[i]
当然，第i件物品要装入是有条件限制的：第i 件物品重量小于等于背包限重，即 w[i] <= j
（2）当第i件物品不装入背包时，f(i,j) :=i-1件物品，限重为m的最优解，即： f(i,j) := f(i-1, j)
求得装入或者不装入第 i 件物品的限重为J的背包的最大价值，只需要比较这两种情况下谁的价值更大，更大者为当前问题的最优解。
f(i,j)=max{ f(i-1, j-w[i]) + v[i] , f(i-1, j) } 该方程递归结束的边界条件是：当j=0时，f(i,0)=0。
但是在软件设计师教程（不是最新）中关于01背包算法的源代码：
void find(int i , double tw , double tv)
{
int k;
if( tw + a[i].weight <= MAXWEIGHT) //选择I到当前方案
{
...
find( i + 1 , tw + a[i].weight , tv); // 这里tv总价值我的理解选择i时，推倒到i-1时候
//应该find( i + 1, tw+a[i].weight , tv - a[i].value)
...
}
if(tv - a[i].value > maxv)
{
...
find(i + 1 , tw , tv - a[i].value);//这里我觉得是 find(i + 1, tw, tv);
...
}
}
大家告诉我哪里错了？？？？？
...全文
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