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100分求解一道面试题那n&(n-1)
代码如下：
求解Fun(9999);
代码运算结果为8，
为一道面试题，
下来想了半天不得其解，
请各位达人指点迷津。
int Fun(int nValue)
{
int nCount = 0;
while (nValue)
{
nValue = nValue&(nValue-1);
++nCount;
}
return nCount;
}
求解Fun(9999);
代码运算结果为8，
为一道面试题，
下来想了半天不得其解，
请各位达人指点迷津。
...全文
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xhp7185 2010-08-12
高明啊！！
PeacefulBY 2009-08-20
具体地说，如果nValue为奇数，则二进制形式为X...X1，nValue&(nValue-1)的结果为X...X0；
如果nValue为偶数，则二进制形式为X...X10...0，nValue&(nValue-1)的结果为X...X00...0；
相当于每次去掉末尾的1，这样就变成了统计1的个数，&是按位与运算
如果nValue为偶数，则二进制形式为X...X10...0，nValue&(nValue-1)的结果为X...X00...0；
相当于每次去掉末尾的1，这样就变成了统计1的个数，&是按位与运算
PeacefulBY 2009-08-20
Fun就是用于计算nValue变换为二进制后1的个数
arczee 2009-08-20
UP，学习了
貌似上面的位运算想了半天，终于有点明白了，大概是这样（以8bit为例）：
使用0x55作位运算也就是将X的位两两累加，如 11 01 10 11 两两累中后 得到 10 01 01 10,
因为1+1＝10 0+1＝01 1+0＝01 1+1＝10 ，所以每二位一组标示X的二位的1的个数。
然后，以0x33对结果做位运算，为什么是0x33呢，因为结果是两位的，所以 是将其两位一组两两相加
得到 0011 0011 这一结果是四位一组的，每四位标示X的四位中的1的个数，
然后 再使用0x0f做位运算，可想而知，得到的是八位组标示的X的每八位中的1的个数。因为X只有八位，所以到此结束，结果为 0011+0011＝0000 0110 ，即6个1
更多位数以此类推
貌似上面的位运算想了半天，终于有点明白了，大概是这样（以8bit为例）：
使用0x55作位运算也就是将X的位两两累加，如 11 01 10 11 两两累中后 得到 10 01 01 10,
因为1+1＝10 0+1＝01 1+0＝01 1+1＝10 ，所以每二位一组标示X的二位的1的个数。
然后，以0x33对结果做位运算，为什么是0x33呢，因为结果是两位的，所以 是将其两位一组两两相加
得到 0011 0011 这一结果是四位一组的，每四位标示X的四位中的1的个数，
然后 再使用0x0f做位运算，可想而知，得到的是八位组标示的X的每八位中的1的个数。因为X只有八位，所以到此结束，结果为 0011+0011＝0000 0110 ，即6个1
更多位数以此类推
whg01 2009-08-20
《编程之美》中 “求二进制数中1的个数”，122页。
currenttt 2009-08-20
帮顶，学习
Paradin 2009-08-20
8l不明白
hua_zhixing_ 2009-08-20
位运算用得少，半天没反应过来。
呵呵，学习了。
呵呵，学习了。
绿色夹克衫 2009-08-20
每次去掉最后一个1，这样正好可以统计出1的个数。不过统计1的个数有log(n)的方法，最近并行计算比较热，位运算开始被特别重视起来。
贴一段网上的代码吧！
unsigned FindOneInNumber_03(unsigned int x)
{
const unsigned MASK1 = 0x55555555;
const unsigned MASK2 = 0x33333333;
const unsigned MASK4 = 0x0f0f0f0f;
const unsigned MASK8 = 0x00ff00ff;
const unsigned MASK16 = 0x0000ffff;
x = (x&MASK1 ) + (x>>1 &MASK1 );
x = (x&MASK2 ) + (x>>2 &MASK2 );
x = (x&MASK4 ) + (x>>4 &MASK4 );
x = (x&MASK8 ) + (x>>8 &MASK8 );
x = (x&MASK16) + (x>>16&MASK16);
return x;
}
贴一段网上的代码吧！
unsigned FindOneInNumber_03(unsigned int x)
{
const unsigned MASK1 = 0x55555555;
const unsigned MASK2 = 0x33333333;
const unsigned MASK4 = 0x0f0f0f0f;
const unsigned MASK8 = 0x00ff00ff;
const unsigned MASK16 = 0x0000ffff;
x = (x&MASK1 ) + (x>>1 &MASK1 );
x = (x&MASK2 ) + (x>>2 &MASK2 );
x = (x&MASK4 ) + (x>>4 &MASK4 );
x = (x&MASK8 ) + (x>>8 &MASK8 );
x = (x&MASK16) + (x>>16&MASK16);
return x;
}
丈八涯 2009-08-20
[Quote=引用 1 楼 peacefulby 的回复:]
Fun就是用于计算nValue变换为二进制后1的个数
[/Quote]
正解.
Fun就是用于计算nValue变换为二进制后1的个数
[/Quote]
正解.
neohope 2009-08-20
恩，其实每次都是将二进制中最后一个1去掉，呵呵
Paradin 2009-08-20
每次消掉最后一个1
-空军- 2009-08-20
n为奇数(n的二进制表示的末位为1)：
n: xxxxxxxx1
n-1: xxxxxxxx0
n&(n1-): xxxxxxxx0
相当于去掉最右边的一个1。
n为偶数且不等于0(n的二进制表示的末位为0)：
n: xxxxx1000
n-1: xxxxx0111
n&(n1-): xxxxx0000
也是相当于去掉最右边的一个1。所以，程序的效果就是统计传入的参数的二进制表示中1的个数。
如，9999 的二进制表示为： 0010 0111 0000 1111，共有8个1.
hyram 2009-08-20
LS正解，见编程之美