100分求解一道面试题那n&(n-1)

[icerlion]

代码如下：

int Fun(int nValue)
{
int nCount = 0;
while (nValue)
{
nValue = nValue&(nValue-1);
++nCount;
}
return nCount;
}

求解Fun(9999);

代码运算结果为8，
为一道面试题，

下来想了半天不得其解，
请各位达人指点迷津。

[hyram]

LS正解，见编程之美

[wuyi8808]

n为奇数(n的二进制表示的末位为1)：
n:       xxxxxxxx1
n-1:     xxxxxxxx0
n&(n1-): xxxxxxxx0
相当于去掉最右边的一个1。

n为偶数且不等于0(n的二进制表示的末位为0)：
n:       xxxxx1000
n-1:     xxxxx0111
n&(n1-): xxxxx0000
也是相当于去掉最右边的一个1。

所以，程序的效果就是统计传入的参数的二进制表示中1的个数。

如，9999 的二进制表示为： 0010 0111 0000 1111，共有8个1.

[Paradin]

每次消掉最后一个1

[neohope]

恩，其实每次都是将二进制中最后一个1去掉，呵呵

[丈八涯]

[Quote=引用 1 楼 peacefulby 的回复:]
Fun就是用于计算nValue变换为二进制后1的个数
[/Quote]
正解.

[绿色夹克衫]

每次去掉最后一个1，这样正好可以统计出1的个数。不过统计1的个数有log(n)的方法，最近并行计算比较热，位运算开始被特别重视起来。

贴一段网上的代码吧！

unsigned FindOneInNumber_03(unsigned int x)
{
const unsigned MASK1 = 0x55555555;
const unsigned MASK2 = 0x33333333;
const unsigned MASK4 = 0x0f0f0f0f;
const unsigned MASK8 = 0x00ff00ff;
const unsigned MASK16 = 0x0000ffff;

x = (x&MASK1 ) + (x>>1 &MASK1 );
x = (x&MASK2 ) + (x>>2 &MASK2 );
x = (x&MASK4 ) + (x>>4 &MASK4 );
x = (x&MASK8 ) + (x>>8 &MASK8 );
x = (x&MASK16) + (x>>16&MASK16);
return x;
}

[hua_zhixing_]

位运算用得少，半天没反应过来。
呵呵，学习了。

[Paradin]

8l不明白

[currenttt]

帮顶，学习

[whg01]

《编程之美》中 “求二进制数中1的个数”，122页。

[arczee]

UP，学习了
貌似上面的位运算想了半天，终于有点明白了，大概是这样（以8bit为例）：
使用0x55作位运算也就是将X的位两两累加，如 11 01 10 11 两两累中后 得到 10 01 01 10,
因为1+1＝10 0+1＝01 1+0＝01 1+1＝10 ，所以每二位一组标示X的二位的1的个数。
然后，以0x33对结果做位运算，为什么是0x33呢，因为结果是两位的，所以 是将其两位一组两两相加
得到 0011 0011 这一结果是四位一组的，每四位标示X的四位中的1的个数，
然后 再使用0x0f做位运算，可想而知，得到的是八位组标示的X的每八位中的1的个数。因为X只有八位，所以到此结束，结果为 0011+0011＝0000 0110 ，即6个1
更多位数以此类推

[PeacefulBY]

Fun就是用于计算nValue变换为二进制后1的个数

[PeacefulBY]

具体地说，如果nValue为奇数，则二进制形式为X...X1，nValue&(nValue-1)的结果为X...X0；
如果nValue为偶数，则二进制形式为X...X10...0，nValue&(nValue-1)的结果为X...X00...0；
相当于每次去掉末尾的1，这样就变成了统计1的个数，&是按位与运算

[xhp7185]

高明啊！！