一颗无向树有16片树叶，5个4度顶点，其余的都是3度顶点，则该树有几个3度顶点？

[zhuzhi]

一颗无向树有16片树叶，5个4度顶点，其余的都是3度顶点，则该树有几个3度顶点？

[urakvv7]

路过~~

[bigbug9002]

4*n4+3*n3+1=N
n0+n4+n3=N

n4=5,n0=16解上面的方程。

n3=0

[zhuzhi]

我是这样算的：
设有x个3度顶点，则树的度数为16*1+5*4+3x=36+3x。
树的顶点数为n=16+5+x=21+x,所以边数为m=n-1=20+x。
再根据握手定理，度数为边数的两倍。
36+3x=(20+x)*2=40+2x 所以x=4


这样那个地方不对呢？

[bigbug9002]

树的度数为16*1+5*4+3x=36+3x 这个不对.

叶子结点度为0,你怎么还乘1?

[bigbug9002]

再根据握手定理，度数为边数的两倍 这也不对。谁和谁握手了？度数=边数。

[mongda8202]

bigbug9002没学过图论就不要在这乱叫了，握手定理都不知道,还谁和谁握手了