关于最小回文数

qinguan0619 2009-08-28 09:30:08
给定一个数（该数可能很大），求大于该数的最小回文数，请问有什么好一点的方法？有时间限制，算法需要尽量快一点。
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绿色夹克衫 2009-08-29
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同样的算法，Python慢个5-6倍是有可能的，但应该也不至于会超时，不行的话就别用字符串来做了，直接用数字试试，提前定义一个10^m的数组{1,10,100,1000,10000....}用二分来取Log，这样应该能够快一些。
linren 2009-08-28
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上面的程序还是有问题……
下面的应该是正确的了：

【程序】
#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>



void fun(int n){

    int i,j,k,x,y,len;

    char a[20],b[35];

	printf("%d-->",n);

	if(n<=0){

		printf("0\n");return;

	}

	memset(a,0,sizeof(a));

	memset(b,0,sizeof(b));

	sprintf(a,"%d",n);

	len=strlen(a);

	if(len==1){

		if(n<9) printf("%d\n",n+1);

		else printf("11\n");

	}else if(len%2==1){

		for(i=0;i<(len/2+1);i++) b[i]=a[i];

		k=atoi(b);

		for(i=len/2-1,j=len/2+1;i>=0;i--,j++){

			if(a[i]!=a[j]) break;

		}

		if(j==len||a[i]<a[j]){

			k++;

			printf("%d",k);

			sprintf(b,"%d",k);

			for(i=len/2-1;i>=0;i--) printf("%c",b[i]);

			printf("\n");return;

		}

		if(a[i]>a[j]){

			printf("%d",k);

			for(i=len/2-1;i>=0;i--) printf("%c",a[i]);

			printf("\n");return;

		}

	}else{

		i=len/2-1;

		j=i+1;

		for(k=0;k<=i;k++) b[k]=a[k];

		if(a[i]>a[j]){

			printf("%s",b);

			for(k=i;k>=0;k--) printf("%c",b[k]);

			printf("\n");return;

		}

		if(a[i]==a[j]){

			for(x=i-1,y=j+1;x>=0;x--,y++){

				if(a[x]!=a[y]) break;

			}

			if(y==len||a[x]<a[y]){

				k=atoi(b);

				k++;

				sprintf(b,"%d",k);

				printf("%d",k);

				for(x=i;x>=0;x--) printf("%c",b[x]);

				printf("\n");return;

			}

			if(a[x]>a[y]){

				printf("%s",b);

				for(x=i;x>=0;x--) printf("%c",b[x]);

				printf("\n");return;

			}

		}

		if(a[i]<a[j]){

			k=atoi(b);

			k++;

			sprintf(b,"%d",k);

			printf("%d",k);

			for(x=i;x>=0;x--) printf("%c",b[x]);

			printf("\n");return;

		}

	}

}



int main(){

	fun(121);

    return 0;

}

【运行结果】
121-->131
Press any key to continue

【说明】
本身是回文数时并不是直接打印这个数……
而应该是找下一个回文数……
5楼把这个给弄错了……
linren 2009-08-28
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【程序】
#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>



void fun(int n){

    int i,j,k,x,y,len;

    char a[20],b[35];

	printf("%d-->",n);

	if(n<=0){

		printf("0\n");return;

	}

	memset(a,0,sizeof(a));

	memset(b,0,sizeof(b));

	sprintf(a,"%d",n);

	len=strlen(a);

	if(len==1){

		if(n<9) printf("%d\n",n+1);

		else printf("11\n");

	}else if(len%2==1){

		for(i=0;i<(len/2+1);i++) b[i]=a[i];

		k=atoi(b);

		for(i=len/2-1,j=len/2+1;i>=0;i--,j++){

			if(a[i]!=a[j]) break;

		}

		if(j==len){

			printf("%d\n",n);return;

		}

		if(a[i]>a[j]){

			printf("%d",k);

			for(i=len/2-1;i>=0;i--) printf("%c",a[i]);

			printf("\n");return;

		}

		if(a[i]<a[j]){

			k++;

			printf("%d",k);

			sprintf(b,"%d",k);

			for(i=len/2-1;i>=0;i--) printf("%c",b[i]);

			printf("\n");return;

		}

	}else{

		i=len/2-1;

		j=i+1;

		for(k=0;k<=i;k++) b[k]=a[k];

		if(a[i]>a[j]){

			printf("%s",b);

			for(k=i;k>=0;k--) printf("%c",b[k]);

			printf("\n");return;

		}

		if(a[i]==a[j]){

			for(x=i-1,y=j+1;x>=0;x--,y++){

				if(a[x]!=a[y]) break;

			}

			if(y==len){

				printf("%d\n",n);return;

			}

			if(a[x]>a[y]){

				printf("%s",b);

				for(x=i;x>=0;x--) printf("%c",b[x]);

				printf("\n");return;

			}

			if(a[x]<a[y]){

				k=atoi(b);

				k++;

				sprintf(b,"%d",k);

				printf("%d",k);

				for(x=i;x>=0;x--) printf("%c",b[x]);

				printf("\n");return;

			}

		}

		if(a[i]<a[j]){

			k=atoi(b);

			k++;

			sprintf(b,"%d",k);

			printf("%d",k);

			for(x=i;x>=0;x--) printf("%c",b[x]);

			printf("\n");return;

		}

	}

}



int main(){

    fun(1);

    fun(9);

    fun(21);

	fun(12);

    fun(231);

    fun(123);

    fun(1222);

    fun(2111);

    return 0;

}

【运行结果】
1-->2
9-->11
21-->22
12-->22
231-->232
123-->131
1222-->1331
2111-->2112
Press any key to continue
linren 2009-08-28
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[Quote=引用 3 楼 xiaoyu821120 的回复:]
其实这个问题很简单，利用回文数的特性来求解,把所有的情况都理清楚,关键在于判断靠近中间两位数的大小来制定策略。
举几个例子就知道了
1->2
9->11
21->22
12->22
231->232
123->131
1222->1331
2111->2112
[/Quote]
原来如此……
我又理解错了……
xiaoyu821120 2009-08-28
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其实这个问题很简单，利用回文数的特性来求解,把所有的情况都理清楚,关键在于判断靠近中间两位数的大小来制定策略。
举几个例子就知道了
1->2
9->11
21->22
12->22
231->232
123->131
1222->1331
2111->2112
linren 2009-08-28
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【程序】
#include <stdio.h>

#include <string.h>



void fun(int n){

	int i,j,k,len;

	char a[35],b[35];



	memset(a,0,sizeof(a));

	memset(b,0,sizeof(b));

	sprintf(a,"%d",n);

	len=strlen(a);

	for(i=len-1,j=0;i>=0;i--,j++) b[i]=a[j];

	for(i=0;i<len-1;i++){

		if(a[i]!=a[len-1]) continue;

		for(j=len-2,k=i+1;k<j;j--,k++){

			if(a[k]!=a[j]) break;

		}

		if(k<j) continue;

		for(k=i-1,j=len;k>=0;k--,j++){

			a[j]=a[k];

		}

		break;

	}

	if(i==len-1){

		for(i=len-2,j=len;i>=0;i--,j++) a[j]=a[i];

	}

	for(i=0;i<len-1;i++){

		if(b[i]!=b[len-1]) continue;

		for(j=len-2,k=i+1;k<j;j--,k++){

			if(b[k]!=b[j]) break;

		}

		if(k<j) continue;

		for(k=i-1,j=len;k>=0;k--,j++){

			b[j]=b[k];

		}

		break;

	}

	if(i==len-1){

		for(i=len-2,j=len;i>=0;i--,j++) b[j]=b[i];

	}

	i=strlen(a);

	j=strlen(b);

	if(i>j) printf("%d-->%s\n",n,b);

	else if(j>i) printf("%d-->%s\n",n,a);

	else{

		for(k=0;k<i;k++){

			if(a[k]!=b[k]) break;

		}

		if(k==i){

			printf("%d-->%s\n",n,a);return;

		}

		if(a[k]>b[k]) printf("%d-->%s\n",n,b);

		else printf("%d-->%s\n",n,a);

	}

}



int main(){

	fun(12333);

	fun(321);

	fun(12332);

	fun(2147483647);

	return 0;

}

【运行结果】
12333-->1233321
321-->12321
12332-->123321
2147483647-->2147483647463847412
Press any key to continue

【说明】
有符号整型数最大为2147483647……
linren 2009-08-28
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【程序】
#include <stdio.h>

#include <string.h>



void fun(int n){

	int i,j,k,len;

	char a[20],b[20];



	memset(a,0,sizeof(a));

	memset(b,0,sizeof(b));

	sprintf(a,"%d",n);

	len=strlen(a);

	for(i=len-1,j=0;i>=0;i--,j++) b[i]=a[j];

	for(i=0;i<len-1;i++){

		if(a[i]!=a[len-1]) continue;

		for(j=len-2,k=i+1;k<j;j--,k++){

			if(a[k]!=a[j]) break;

		}

		if(k<j) continue;

		for(k=i-1,j=len;k>=0;k--,j++){

			a[j]=a[k];

		}

		break;

	}

	if(i==len-1){

		for(i=len-2,j=len;i>=0;i--,j++) a[j]=a[i];

	}

	for(i=0;i<len-1;i++){

		if(b[i]!=b[len-1]) continue;

		for(j=len-2,k=i+1;k<j;j--,k++){

			if(b[k]!=b[j]) break;

		}

		if(k<j) continue;

		for(k=i-1,j=len;k>=0;k--,j++){

			b[j]=b[k];

		}

		break;

	}

	if(i==len-1){

		for(i=len-2,j=len;i>=0;i--,j++) b[j]=b[i];

	}

	i=strlen(a);

	j=strlen(b);

	if(i>j) printf("%d-->%s\n",n,b);

	else if(j>i) printf("%d-->%s\n",n,a);

	else{

		for(k=0;k<i;k++){

			if(a[k]!=b[k]) break;

		}

		if(k==i){

			printf("%d-->%s\n",n,a);return;

		}

		if(a[k]>b[k]) printf("%d-->%s\n",n,b);

		else printf("%d-->%s\n",n,a);

	}

}



int main(){

	fun(12333);

	fun(321);

	fun(12332);

	return 0;

}

【运行结果】
12333-->1233321
321-->12321
12332-->123321
Press any key to continue
qinguan0619 2009-08-28
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我改了一下最后处理数据的顺序。。。


count=int(raw_input())

t=[]

for i in xrange(count):

    t.append(raw_input())

print apply(palindrome,t)
报了个错：non-zero exit code
巨崩溃。。。
qinguan0619 2009-08-28
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[Quote=引用 7 楼 litaoye 的回复:]
判断一下该数长度的奇偶，然后截出前半截，生成回文数同该数比较大小，如果大于，则输出生成的回文数，
如果小于，则该数+1生成回文数，重复上面的判断就行，应该只有9999....9的情况需要特殊判断一下。
[/Quote]
其实我用的就是这种方法，超时，不过我是用python写的。。。难道语言的差异有那么大？？。。。


#palindrome函数返回最小回文数

def palindrome(num):

    length=len(num)

    num_9=0

    for i in xrange(length):

        if num[i]=="9":

            num_9+=1

    if num_9==length:

        q_num=""

        for i in xrange(length):

            q_num+="0"

        q_num="1"+q_num[1:]+"1"

        return q_num

    

    if length%2==1:

        if num[:length/2]>num[::-1][0:length/2]:

            num=num[:length/2]+num[length/2]+num[:length/2][::-1]

        else:

            if num[length/2]==9:

                num=str(int(num[:length/2-1])+1)+num[length/2:-1]

            else:

                num=str(int(num[:length/2+1])+1)+num[length/2+1:-1]

            num=num[:length/2]+num[length/2]+num[:length/2][::-1]             

    else:

        if num[:length/2]>num[::-1][0:length/2]:

            num=num[:length/2]+num[:length/2][::-1]

        else:

            num=str(int(num[:length/2])+1)+num[length/2+1:-1]

            num=num[:length/2]+num[:length/2][::-1]

            

    return num



count=int(raw_input())#要处理的数的个数

for i in xrange(count):

    t=raw_input()

    print palindrome(t)

在他乡奋斗 2009-08-28
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[Quote=引用 7 楼 litaoye 的回复:]
判断一下该数长度的奇偶，然后截出前半截，生成回文数同该数比较大小，如果大于，则输出生成的回文数，
如果小于，则该数+1生成回文数，重复上面的判断就行，应该只有9999....9的情况需要特殊判断一下。
[/Quote]
顶！挺好的。
绿色夹克衫 2009-08-28
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判断一下该数长度的奇偶，然后截出前半截，生成回文数同该数比较大小，如果大于，则输出生成的回文数，
如果小于，则该数+1生成回文数，重复上面的判断就行，应该只有9999....9的情况需要特殊判断一下。
最短回文数查找步骤并输出
按照用户设定的进制（任意进制），最大遍历步数，找出最小遍历步数，并打印出遍历记录。 注意：目前只写了16进制的符号表，如果要增加，自行修改符号表即可；可以设定最大的中间值（十进制值）。 另外： 1、本程序是在VS2005环境下编译，低版本的可能会出现一些语法问题，建议使用VS2005及更高版本编译。 2、编译语言为C++。 有问题欢迎Email或QQ给我。 QQ:37170732 E-Mail:owenstone@sina.com.cn
Python实现最短回文字符串输出
Python实现最短回文字符串输出
回文字符串
资源--回文字符串
判断一个字符串能否在顺序重组后成为回文串
顺序读入一个字符串数据（不含空格），判断能否将串中字符重新组合可以构成一个回文串。如用lvele可以构成回文串level、elvle，而用label则无法构成回文串。
java 数组回文小例题
该java程序采用良好格式，美观的界面，简单易懂
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