哪位给个sin/cos的优化版？（C/C++）

2009-08-28 03:03:53 1.1k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

FPGA信号源设计避坑指南：Xilinx DDS IP核的Phase Generator与SIN/COS LUT到底怎么选？本文深入解析Xilinx DDS IP核中Phase Generator与SIN/COS LUT的三种组合模式，帮助FPGA工程师在信号源设计中做出最优选择。从初相可变性、接口实时性到幅度量化误差，详细对比Full DDS、Phase Generator Only和SIN/COS LUT Only的优缺点，并提供实战避坑指南，提升通信调制和仪器仪表设计的系统性能。阅读详情

程序中调用了20亿次的样子，要将近80多秒（1.3G cpu）的运行时间
哪位收藏有更好的？
偶运行的程序大致如下（实际使用的修修补补过，不过并没有很大的变化，也就是少做一两次乘法的样子）
如果哪位有基于查表法之类的，请不要吝啬





/*

 * cosine_sine.cpp

 *

 *  Created on: 2009-8-28

 *      Author: Administrator

 */



//1.27323954  = 4/pi

//0.405284735 =-4/(pi^2)





/*********************************************************

 * high precision sine/cosine

 *********************************************************/

double shift(const double x) {

	//always wrap input angle to -PI..PI

	while (x < -3.14159265)

		x += 6.28318531;

	while (x > 3.14159265)

		x -= 6.28318531;

	return x;

}



double sine(const double x) {

	double sin = 0;

	x = shift( x );

	//compute sine

	if (x < 0) {

		sin = 1.27323954 * x + .405284735 * x * x;



		if (sin < 0)

			sin = .225 * (sin * -sin - sin) + sin;

		else

			sin = .225 * (sin * sin - sin) + sin;

	} else {

		sin = 1.27323954 * x - 0.405284735 * x * x;



		if (sin < 0)

			sin = .225 * (sin * -sin - sin) + sin;

		else

			sin = .225 * (sin * sin - sin) + sin;

	}

	return sin;

}



double cosine(const double x) {

	double cos = 0;

	//compute cosine: sin(x + PI/2) = cos(x)

	x += 1.57079632;

	if (x > 3.14159265)

		x -= 6.28318531;



	if (x < 0) {

		cos	= 1.27323954 * x + 0.405284735 * x * x;



		if (cos < 0)

			cos = .225 * (cos *-cos - cos) + cos;

		else

			cos = .225 * (cos * cos - cos) + cos;

	}

	else

	{

		cos = 1.27323954 * x - 0.405284735 * x * x;



		if (cos < 0)

			cos = .225 * (cos *-cos - cos) + cos;

		else

			cos = .225 * (cos * cos - cos) + cos;

	}

	return cos;

}

...全文

DDS IP 核 3 种模式深度对比：Phase Generator、SIN/COS LUT 与标准模式选型指南本文深入解析DDS IP核的三种工作模式：全功能模式、纯相位生成模式和纯查找表模式，详细对比其性能特点与适用场景。通过实测数据和工程案例，为FPGA信号合成提供选型指南，特别适合需要高精度频率合成的雷达、通信系统设计。阅读详情

fallening

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切换为时间正序

sdragonx 2011-05-11

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sin_tay这个函数，在360度绘制圆的时候，超过了180度，就开始偏离轨道了。最终绘制的图像不是个圆，而是一个类似问号（？）的图形，这个怎么解决？

难道还要加上
if(角度<180)
else
...
这样么？这样的话，效率也不会太高了啊。

fallening 2009-08-30

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呵呵，多谢

我引入了巨量的全局变量，虽然把代码搞得非常丑陋，但是却成功地将运行时间降到了10s以下

结了：）

linren 2009-08-30

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上面发错链接了……
https://forum.csdn.net/BList/CUDA

linren 2009-08-30

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[Quote=引用 71 楼 fallening 的回复:]
cuda???
[/Quote]如果是CPU的话
在linux/unix下可以用pthread来并行……
不过或许还是GPU的并行好一些？

CUDA就是一种利用GPU来做一些CPU做的事情……
并且还能做的更好的这样一种概念……

CUDA有专版：
http://community.csdn.net/
不过没有怎么接触过……

fallening 2009-08-30

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cuda???

churenxh 2009-08-30

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学习了

linren 2009-08-29

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我的电脑的GPU是ATI的……
CUDA……
这个真没有（泪）……

linren 2009-08-29

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[Quote=引用 63 楼 fallening 的回复:]
cpu缓存怎么清空？
我把一部分调用sin/cos函数的代码贴出来你帮我看看

C/C++ code#ifndef _LINEAR_LEAST_SQUARE_FIT_HPP_INCLUDED#define _LINEAR_LEAST_SQUARE_FIT_HPP_INCLUDED////to link:// g++ -o xx xx.o -L/home/feng/lib -lgsl -lgslcblas -llinear_least_square_fit -llu_solve////General Linear Least Square Fit Algorithm////Tips:// to fit a set of data points(x_{i}, y_{i}) to a model that// is just a linear combination of any M specified// functions of x -- X(x), the model is// y(x) = \sum_{k=0}^{M} a_{k} X_{k}(x)////Inputs:// x -- x_{i}// y -- y_{i}// X -- (X{k})(x)////Output: vector<double> linear_least_square_fit()const// the fitted parameters// a -- a_{k}////Last Edit:// Wed Jan 28 11:29:27 CST 2009//
#include<cassert>
#include<vector>
#include<algorithm>using std::vector;class Linear_Least_Square_Fit
{public:
Linear_Least_Square_Fit(const vector<double>& _x,const vector<double>& _y,const vector<double(*)(double)>& _X
)
: x(_x), y(_y), X(_X)
{
assert( x.size()== y.size() );
assert( x.size()>= X.size() );

sigma.resize( x.size() );
fill_n( sigma.begin(), x.size(),1.0 );
}void set_sigma(const vector<double>& _sigma )
{
assert( sigma.size()== _sigma.size() );
sigma= _sigma;
}

vector<double> linear_least_square_fit()const;private:
vector<double> x;
vector<double> y;
vector<double(*)(double)> X;
vector<double> sigma;//optional};#endif//_LINEAR_LEAST_SQUARE_FIT_HPP_INCLUDED

C/C++ code//Date: Tue Jun 23 13:53:43 CST 2009////
#include<linear_least_square_fit.hpp>
#include<lu_solve.hpp>

#include<vector>usingnamespace std;

vector<double> Linear_Least_Square_Fit::linear_least_square_fit()const
{const unsignedint M= X.size();const unsignedint N= x.size();double alfa[M][M];double beta[M];for ( unsignedint k=0; k< M;++k )for ( unsignedint j=0; j< M;++j )
{double sum=0.0;for ( unsignedint i=0; i< N;++i )
{
sum+= X[j](x[i])* X[k](x[i])/ ( sigma[i]*sigma[i] );
}
alfa[k][j]= sum;
}for ( unsignedint k=0; k< M;++k )
{double sum=0;for ( unsignedint i=0; i< N;++i )
{
sum+= y[i]*X[k](x[i])/ ( sigma[i]*sigma[i] );
}
beta[k]= sum;
}double* fake_alfa= (double*) alfa;const vector<double> a( fake_alfa, fake_alfa+M*M );const vector<double> b( beta, beta+M );const vector<double> ans= Lu_Solve( a, b ).lu_solve();return ans;
}
其中的那个Lu_Solve调用了blas解线性方程，已经无法再优化了
[/Quote]
没有看明白这段程序……

只是看懂了X[k](x)可能是：
sin(x), cos(x), sin(Ux), cos(Ux), sin(x)cos(Ux), cos(x)sin(Ux)
这几种类型的函数……

不过感觉上……
xingzhe2001说的“并行”可能就是楼主需要的答案了^_^

xuboamei 2009-08-29

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如果从提高程序的效率的角度，还是查表最快了，把sin cos算出来，下次要用直接取来

linren 2009-08-29

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[Quote=引用 61 楼 fallening 的回复:]
呃，但是在偶这边，自己的sine可比系统中的sin快了不止一点半点啊
[/Quote]
性能优化可能只能具体情况具体分析……
C库的差异
编译器的差异
操作系统的差异
进程的运行环境
……
以上都会对结果产生很大的影响……

[Quote=引用 62 楼 xingzhe2001 的回复:]
可是用了GetTickCount以后占用时间的大头就变成了GetTickCount, sin占用的时间只是个小头，所以两个时间看其来差别很小。这也是我们平常优化的时候为什么要优化占用时间最长的函数。

用每次循环清空cpu指令和数据缓存的方法看看？
[/Quote]
GetTickCount和gettimeofday确实会占用一定的时间……

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <windows.h>

#define PI 3.1415926535



inline double sin_tay(double x)

{

    double x2 = x*x;



    const double a1 = 0.99999748719198;

    const double a3 = -0.166651680984443;

    const double a4 = 0.00830951691334793;

    const double a5 = -0.000184472198573026;



    return x*( a1+ ( a3 + ( a4 + a5*x2 ) * x2 ) * x2);

    

}



class CTimer

{

public:

    __forceinline CTimer( void ) {

        QueryPerformanceFrequency( (PLARGE_INTEGER)&m_nFreq );

        QueryPerformanceCounter( (PLARGE_INTEGER)&m_nStart ); }

    __forceinline void Reset( void ) {

        QueryPerformanceCounter( (PLARGE_INTEGER)&m_nStart ); }

    __forceinline double Stop( void ) {

        QueryPerformanceCounter( (PLARGE_INTEGER)&m_nCur );

        return double( m_nCur - m_nStart ) / double( m_nFreq ); }

    __forceinline bool SelfTest( void ){

        return ( 0 != QueryPerformanceFrequency( (PLARGE_INTEGER)&m_nFreq ) ); }

private:

    __int64 m_nCur;

    __int64 m_nFreq;

    __int64 m_nStart;

};



int main(){

    double a=3*PI/8,b;

    int i;

    CTimer tmr;



    tmr.Reset();

    for(i=0;i<1000000000;i++){

		GetTickCount();

	}

    printf("use time: %f s\n\n",tmr.Stop());



    tmr.Reset();

    for(i=0;i<1000000000;i++){

		b=sin_tay(a);

	}

    printf("use time: %f s\n",tmr.Stop());

    printf("sin_tay(%f) = %f\n\n",a,b);



	

    tmr.Reset();

    for(i=0;i<1000000000;i++){

		b=sin_tay(a);

		GetTickCount();

	}

    printf("use time: %f s\n",tmr.Stop());

    printf("sin_tay(%f) = %f\n\n",a,b);



    return 0;

}

use time: 6.378010 s



use time: 50.226837 s

sin_tay(1.178097) = 0.923879



use time: 59.875487 s

sin_tay(1.178097) = 0.923879



Press any key to continue

不过可以通过上面的办法
用减法来算出一个大致的时间……

fallening 2009-08-29

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这边倒是有个六核的sun的机器，不过我的程序是为了发给别人用的，他们那边貌似机器都很老的样子

xingzhe2001 2009-08-29

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看起来适合并行阿，用多核多线程看看？
你们有钱的话用CUDA做并行也可以。

xingzhe2001 2009-08-29

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[Quote=引用 63 楼 fallening 的回复:]
cpu缓存怎么清空？
我把一部分调用sin/cos函数的代码贴出来你帮我看看
[/Quote]

清空缓存是为了更慢，代替GetTickCount消耗cpu。

fallening 2009-08-29

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上边调用的时候，N>>M，开销大头是

sum += X[j](x[i]) * X[k](x[i]) / ( sigma[i]*sigma[i] );

和

sum += y[i]*X[k](x[i]) / ( sigma[i]*sigma[i] );

fallening 2009-08-29

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cpu缓存怎么清空？
我把一部分调用sin/cos函数的代码贴出来你帮我看看

#ifndef _LINEAR_LEAST_SQUARE_FIT_HPP_INCLUDED

#define _LINEAR_LEAST_SQUARE_FIT_HPP_INCLUDED



//

//to link:

//          g++ -o xx xx.o -L/home/feng/lib -lgsl -lgslcblas -llinear_least_square_fit -llu_solve

//

//General Linear Least Square Fit Algorithm 

//

//Tips:

//      to fit a set of data points(x_{i}, y_{i}) to a model that 

//      is just a linear combination of any M specified 

//      functions of x -- X(x), the model is 

//      y(x) = \sum_{k=0}^{M} a_{k} X_{k}(x)

//

//Inputs:

//      x -- x_{i}

//      y -- y_{i}

//      X -- (X{k})(x)

//

//Output: vector<double> linear_least_square_fit()const

//      the fitted parameters

//      a -- a_{k}

//

//Last Edit:

//          Wed Jan 28 11:29:27 CST 2009

//



#include <cassert>

#include <vector>

#include <algorithm>

using std::vector;



class Linear_Least_Square_Fit

{

    public:

    Linear_Least_Square_Fit(

                        const vector<double>& _x,

                        const vector<double>& _y,

                        const vector<double(*)(double)>& _X

                        )

        : x(_x), y(_y), X(_X)

    {

        assert( x.size() == y.size() );

        assert( x.size() >= X.size() );



        sigma.resize( x.size() );

        fill_n( sigma.begin(), x.size(), 1.0 );

    }



    void set_sigma( const vector<double>& _sigma )

    {

        assert( sigma.size() == _sigma.size() );

        sigma = _sigma;

    }



    vector<double> linear_least_square_fit() const;



    private:

        vector<double> x;

        vector<double> y;

        vector<double(*)(double)> X;

        vector<double> sigma; //optional

};





#endif  //_LINEAR_LEAST_SQUARE_FIT_HPP_INCLUDED



//Date:     Tue Jun 23 13:53:43 CST 2009

//

//



#include <linear_least_square_fit.hpp>

#include <lu_solve.hpp>



#include <vector>



using namespace std;





vector<double> Linear_Least_Square_Fit::linear_least_square_fit()const

{

    const unsigned int M = X.size();

    const unsigned int N = x.size();



    double alfa[M][M];

    double beta[M];



    for ( unsigned int k = 0; k < M; ++k )

        for ( unsigned int j = 0; j < M; ++j )

        {

            double sum = 0.0;

            for ( unsigned int i = 0; i < N; ++i )

            {

                sum += X[j](x[i]) * X[k](x[i]) / ( sigma[i]*sigma[i] );

            }

            alfa[k][j] = sum;

        }



    for ( unsigned int k = 0; k < M; ++k )

    {

        double sum = 0;

        for ( unsigned int i = 0; i < N; ++i )

        {

            sum += y[i]*X[k](x[i]) / ( sigma[i]*sigma[i] );

        }

        beta[k] = sum;

    }

    

    double* fake_alfa = (double*) alfa;

    const vector<double> a( fake_alfa, fake_alfa+M*M );

    const vector<double> b( beta, beta+M );



    const vector<double> ans = Lu_Solve( a, b ).lu_solve();



    return ans;

}

其中的那个Lu_Solve调用了blas解线性方程，已经无法再优化了

xingzhe2001 2009-08-29

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可是用了GetTickCount以后占用时间的大头就变成了GetTickCount, sin占用的时间只是个小头，所以两个时间看其来差别很小。这也是我们平常优化的时候为什么要优化占用时间最长的函数。

用每次循环清空cpu指令和数据缓存的方法看看？

fallening 2009-08-29

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呃，但是在偶这边，自己的sine可比系统中的sin快了不止一点半点啊

linren 2009-08-29

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（上接59楼）
【说明】
59楼中的是用虚拟机在Ubuntu下进行的测试……
因为是虚拟机的缘故
所以把1000000000次改成了10000000次……

linren2 2009-08-29

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#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <sys/time.h>

#define PI 3.1415926535



inline double sin_tay(double x)

{

	double x2 = x*x;



	const double a1 = 0.99999748719198;

	const double a3 = -0.166651680984443;

	const double a4 = 0.00830951691334793;

	const double a5 = -0.000184472198573026;



	return x*( a1+ ( a3 + ( a4 + a5*x2 ) * x2 ) * x2);

}



int main(){

	double a=3*PI/8,b;

	int i;

	struct timeval t1,t2;

	float f;



	gettimeofday(&t1,NULL);

	for(i=0;i<10000000;i++){

		b=sin(a);

		gettimeofday(NULL,NULL);

	}

	gettimeofday(&t2,NULL);

	f=(t2.tv_sec-t1.tv_sec)*1000000+t2.tv_usec-t1.tv_usec;

	f/=1000000;

	printf("use time: %f s\n",f);

	printf("sin(%f) = %f\n\n",a,b);



	gettimeofday(&t1,NULL);

	for(i=0;i<10000000;i++){

		b=sin_tay(a);

		gettimeofday(NULL,NULL);

	}

	gettimeofday(&t2,NULL);

	f=(t2.tv_sec-t1.tv_sec)*1000000+t2.tv_usec-t1.tv_usec;

	f/=1000000;

	printf("use time: %f s\n",f);

	printf("sin_tay(%f) = %f\n\n",a,b);



	return 0;

}

linren@linren:~/work/select$ cc 5.c -lm -o 5

linren@linren:~/work/select$ ./5

use time: 4.766741 s

sin(1.178097) = 0.923880



use time: 4.476374 s

sin_tay(1.178097) = 0.923879



linren@linren:~/work/select$

linren 2009-08-29

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（上接57楼）

如果是在linux/unix下的话……
针对57楼中的小技巧
可以使用gettimeofday来替换GetTickCount……

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