Java中double型变量相乘错误

[chenjie88625]

先看代码

class OverloadDemo {

	double test(double a) {
		System.out.println("double a: " + a);
		return a*a;
	}
}
public class Overload {

	public static void main(String args[]) {
		OverloadDemo ob = new OverloadDemo();
		double result;
		
		result = ob.test(1.255);
		System.out.println("result: " + result);
	}
}

在eclipse中结果是

double a: 1.255
result: 1.5750249999999997

result显然不对，但想了好长时间没有结果，只能请教大家了，谢谢

[yanliang_xt]

doiuble本身就是不精确的：
建议看看：
http://topic.csdn.net/u/20090303/23/db895255-c0e0-4f14-8f26-9856bc7bcd19.html

[yanliang_xt]

实数的表示方法

1.科学计数法（scientific notation）

科学计数法是为了表示绝对值非常大的或非常小的实数时，所引入的一种方法。例如对于十进制实数+0.0000 0001而言，其相应的科学计数法表达形式为+1×10^-8；对于十进制实数-230000而言，其相应的表达形式为-2.3× 105；对于二进制实数+10.001而言，其相应的科学计数法表达形式为：+1.0001×21；对于16进制实数-ff.2ea3而言，其相应的科学计数法表达方式为-f.f2ea3×161。

一般来说，一个n进制实数对应的科学计数法表达形式由四个部分组成，分别是系数（coefficient)，基数（base)，指数和表示正负的符号。系数是介于表示正负的符号与乘号之间的实数，系数中的每个数字大于等于零，小于n，而且系数中小数点之前的数字只有一个，且不可以为0；基数是乘号后的指数式的底数，基数是等于n的；指数是乘号后的指数式的指数；表示正负的符号。

2.IEEE 浮点数标准（IEEE floating number standard)

1）电子与电气工程师协会（Institute of Electrical Electronics Engineers/IEEE)是一个非盈利的专业技术协会，它是计算机工程和通讯技术领域的权威。

2)在20世纪70年代之前，不同的计算机生产厂家对于实数的表示采用不同的形式，这使得许多程序对于不同的机器是不兼容的。在1980年，IEEE对于实数的浮点数表示方法进行了标准化，将实数的浮点数表示方法统一了起来。由于不同的应用领域对于数值的精度要求不同，IEEE给出了两种实数的浮点数表示方法，分别是单精度（single precision)浮点数表示方法和双精度(double precision)浮点数表示方法。

3)单精度浮点数（single precision floating number)

能力要求：当面对一个实数时，应能够将其转换为相应的单精度浮点数。

单精度浮点数表示方法使用32位来表示实数；31位是符号位（0表示正，1表示负）；30位到23位这8位用于存放偏置指数（biased exponent）；22位到0位这23位用于存放有效数字（significant)。

将十进制实数转化为单精度浮点数的步骤如下：

（1）首先将十进制实数转化为对应的二进制实数。

（2）将得到的二进制实数以类似于科学计数法的方法写出这样的形式+1.xxxxEyyyy。xxxx被称为有效数字，yyyy被称为指数。

（3）若为正，31位为0；若为负，31位为1.

（4）将指数加上十六进制数7F得到偏置指数，然后将所得结果放到30位到23位的右边，左边补0。

（5）将有效数字放到22位到0位的左边，右边补0。

请注意：有效数字是介于小数点和E之间的部分，并不是介于正负号和E之间的部分。

例题1：将十进制实数+9.75转化为单精度浮点数。

（1）十进制实数+9.75对应的二进制实数为+1001.11

(2)二进制实数+1001.11对应的科学计数法形式为+1.00111E11

（3）由于为正数，因此31位为0。

（4）偏置指数的十六进制形式为82，二进制形式为1000 0010.放到30位到23位的右边。

（5）将有效数字00111放到22位到0位的左边，右边补0.

最后得到的结果为:1 1000 0010 0011 1000 0000 0000 0000 000

练习题1：将十进制实数0.078125转化为单精度浮点数

答案为：0011 1101 1010 0000 0000 0000 0000 0000

4）双精度浮点数（double-precision floating number)

双精度浮点数与单精度浮点数的不同之处在于：双精度浮点数使用64位来表示实数；63位是符号位（0表示正，1表示负）；指数加上十六进制数3FF得到偏置指数，偏置指数放到62位到53位的右边，左边补0；有效数字放到52位到0位的左边，右边补0；

例题：将十进制实数152.1875转化为双精度浮点数


好好地读读上面的内容，上面的这段内容是我自己写的，里面写的很详细了，读明白了，你的问题也就解决了，记得当初我在解决这个问题时，查阅了大量的资料，在一般的书籍上是找不到相关的资料的，也可以说，在讲述C语言的书上是找不到相关资料的。原来上学时，老师讲得也是不明不白的，心里总是感觉不舒服，估计那老师也是搞不清楚的。这是为了授课准备的教案，自己看看吧。
产生误差的原因就在于有效数字的一部分由于空间的限制，被舍弃掉了。自己动手亲自来算一下，就会明白了。

[gesanri]

float,double都是这样的，你无法得到准确的结果

[火龙果被占用了]

int a = (int)(1.255 * 1000);
System.out.println((double)(a * a) / (1000D * 1000D));

[Cleexiang]

浮点数是这样的

[bigbug9002]

[Quote=引用 4 楼 bao110908 的回复:]
int a = (int)(1.255 * 1000);
System.out.println((double)(a * a) / (1000D * 1000D));
[/Quote]

这办法不赖

[willowflx]

java中的浮点数值是采用二进制系统表示的，在二进制系统中是无法表示比如像1/10这样的数，就想十进制中也无法精确表示1/3。如果在计算中要没有任何的误差，就使用java.math.BigDecimal类，它能够实现任意精度的浮点数运算。
如：

BigDecimal a =BigDecimal.valueOf(1.255);
BigDecimal b=a.multiply(a);//a*a
System.out.println(b);

就是你要计算的值。只是在这种大数值中不能使用+ * 这些算术预算符。

[zhangyong20081204]

学习了。怎么平时课堂上没有。。。

[myairland]

很正常啊,double不准的,判断浮点型是否为0不是经常用a<1.0*10-12之类的,用它小于一个极小数,原理的话,楼上有个兄弟已经说了

[o_range]

学习了

[chenjie88625]

好好学习了，谢谢诸位

[chenjie88625]

看来这个问题真的很值得深入研究，谢谢大家