求助：关于32位浮点数的问题

[kaqiusha001]

题目：如果单精度浮点，32为机器数均为

0xF000_0000,它的浮点数是(___)
它的答案是：-1.0*(2的65次方)

请问它是如何推导出来的啊。

[大熊猫侯佩]

IEEE754标准中有详细的浮点表达规范，或者google之，比如
http://hi.baidu.com/yjp603/blog/item/38ae9e01a89be3031d9583b5.html

[kaqiusha001]

看了看，但是没有搞清楚，0xF000_0000,它的浮点数是：-1.0*(2的65次方) ，就是它的负号是如何得出来的啊

[大熊猫侯佩]

32位浮点数的形式写出来是如下格式
符号位 阶码 小数位
0 01111110 00000000000000000000000

0为正1为负，你看看0xF000_0000最高位是0还是1？

[budao3]

用 『DD』定義的浮點數稱為『短實數』，短實數佔有 4 個位元組，共 32 個位元。這 32 位元的最高位元 (第 31 位元) 表示正負值 (sign)，若為零表示此數為正數，為一表示此數是負數。第 23 到 30 位元這 8 個位元表示指數部分 (exponent)，指數部分是以 2 為底數，但在做乘冪之前，指數還得減去基準數 (bias)，短實數的基準數是 127。第 0 位元到第 22 位元是有效數部份 (significand)，有效數部份是以 1 開始，依次減半的等比數列 1/2、1/4、1/8、1/16、1/32……的方式排列相加，因為 1 固定所以不表示，而從 1/2 開始。而最後短實數的數值是：
短實數 = (-1)sign×significand×2exponent
以 10.25 為例，組譯器翻譯成 IEEE 格式是 41 24 00 00 先變成二進位 0100 0001 0010 0100 0000 0000 0000 0000，第 31 位元(天藍色)為零表示正數，接下來的 8 個位元(白色)換成十進位是 130，減去基底數 127 等於 3，所以指數部分就是 23。而最後面的部分是有效數，小木偶將它排成直列來說明：
1 ==> 1 (固定值，不在IEEE格式表示出來)
0 ==>表示 1/2*0 = 0
1 ==>表示 1/4*0 = 0.25
0 ==>表示 1/8*0 = 0
0 ==>表示 1/16*0 = 0
1 ==>表示 1/32*1 = 0.03125
以下皆為零
最後 1+0.25+0.03125 為 1.28125，再乘以指數部份 23 即可得 10.25。