一个关于“折半算法”的基本问题

[qingtianheshang]

题目：
对于长度为18的有序顺序表，若采用折半查找，则查找15个元素的查找次数为( )
答案：4次
但是我却得到了2个答案，恳请热心人帮忙指教。


假如，数字为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18

我用两个方法，但得到了两个方法。


方法1：
步骤1：首先，将数字1和18相加，接着(1+18)/2=9.5
步骤2：然后，观察9和9.5接近，所以 (9+17)/2=13
步骤3：接着，观察14和13.5接近，所以，(13+16)/2=14.5
步骤4：最后，观察是15
结论：4次就查找到了数字15。


方法2：
步骤1：首先，将数字1和18相加，接着(1+18)/2=9.5
步骤2：然后，观察10和9.5接近，所以(10+17)/2=13.5
步骤3：接着，观察14和13.5接近，所以，(14+16)/2=15

结论：3次就查找到了数字15。



我的疑问就是：是“方法1，和方法2”中的步骤2，和9.5比较的数字，一个是9，一个是10，它们都相差

0.5,那么，结论就不同，还是我的方法错误了，恳请热心人帮忙指教，并指导正确的算法，谢谢）

[PeacefulBY]

好吧首先我默认你的题要找的是第15个元素而不是15个元素
然后折半是比大小不是看那个接近
步骤1：（1+18）/2 = 9.5 < 15，所以接下来找[10,18]区间
步骤2：（10+18）/2 = 14 < 15，所以接下来找[14,18]区间
步骤1：（14+18）/2 = 16 > 15，所以接下来找[14,16]区间
步骤1：（14+16）/2 = 15 = 15，done

[xiaoshi935]

MARK一下，明天看。

[feixian49]

楼主的两个方法都有问题，折半怎么折，设下标从 low 到 high
则分做两半：[low...int((low+high)/2)] 和 [int((low+high)/2)+1...high]
所以，下表从0到17，找第十四个元素
1: [0+17]/2=8<14
2: [9+17]/2=13<14
3: [14+17]/2=15>14
4: [14+14]/2=14

[zeroieme]

有序的查找第N个不是直接定位o(0)吗？

[zhengyanming3]

计算机里整数相除是没有小数的,只得整数.
步骤1：首先，low = 1,high =18，接着(1+18)/2=9, mid = 9,15>mid.
步骤2：然后，low = 9+1,high =18，所以(10+18)/2=14, mid = 14,15>mid
步骤3：接着，low = 14+1,high =18，所以，(15+18)/2=16,mid=16, 15<mid
步骤4：接着，low = 15,high =16-1，所以，(15+15)/2=15,mid=15, 15==mid

结论：4次就查找到了数字15。

[xiaoshi935]

发现3楼的解答是正确的，我就没必要罗嗦了

[qingtianheshang]

我已经将解释抄下，回去我再好好琢磨琢磨，谢谢

[warm_gan]

同意3楼

[绿色夹克衫]

应该不会超过5次！

[KWHOK]

^^

[Blacking]

方法1就不对，9已经是不可能的值了，怎么还要算里边！3楼正解

[liuxiaobing2008]

支持3楼

[AR_X]

刚好打酱油路过，学习了