一个介入搜索和排序之间的问题，不知大家有何想法？

[super_chris]

一个无序序列，要求输出里面第K小的数。
大家说说。brain storm~

[linren]

时间复杂度为O（n）

维护一个长度为k的数组……
遍历原数组
有些像是插入排序的把元素插入到k数组中……

遍历完后
k数组的第k个元素就是原数组第k小的数……

[super_chris]

[Quote=引用 1 楼 linren 的回复:]
时间复杂度为O（n）

维护一个长度为k的数组……
遍历原数组
有些像是插入排序的把元素插入到k数组中……

遍历完后
k数组的第k个元素就是原数组第k小的数……
[/Quote]这好像不是O（n）吧？

[bffeey]

[Quote=引用 1 楼 linren 的回复:]
时间复杂度为O（n）

维护一个长度为k的数组……
遍历原数组
有些像是插入排序的把元素插入到k数组中……

遍历完后
k数组的第k个元素就是原数组第k小的数……
[/Quote]
插入操作不是 O（1）
nlnk

[linren]

[Quote=引用 2 楼 super_chris 的回复:]

这好像不是O（n）吧？
[/Quote]
[Quote=引用 3 楼 bffeey 的回复:]

插入操作不是 O（1）
nlnk
[/Quote]
恩
的确不是O(n)……
又弄错了……

[绿色夹克衫]

可以用类似快速排序的方法，普遍认为复杂度是O(n)，LZ搜索一下nthElement吧，网上的资料和程序都很多。

[super_chris]

快排可以做些改进让它变得稳定些

[showjim]

K应该小于等于n/2,找第K小的数等于找第(n-K+1)大的数,维护一颗接近K个叶节点的大小的B树应该比较稳定。但是快排过程的方法，很多时候表现得更好，但是不稳定。

[绿色夹克衫]

就像7楼所说的，可以通过一些改进让快排稳定一些，不过我当时测过nthElement，一般情况下，O(n)这个常数为1.5-3之间，但某些极端情况下这个达到过26。

其实用堆排也是个不错的方法，尤其是当m远远小于n时，效率可以达到n+m*log(n)，可能比nthElement还要好！

[Quote=引用 6 楼 sbwwkmyd 的回复:]
K应该小于等于n/2,找第K小的数等于找第(n-K+1)大的数,维护一颗接近K个叶节点的大小的B树应该比较稳定。但是快排过程的方法，很多时候表现得更好，但是不稳定。
[/Quote]

[showjim]

[Quote=引用 8 楼 litaoye 的回复:]
就像7楼所说的，可以通过一些改进让快排稳定一些，不过我当时测过nthElement，一般情况下，O(n)这个常数为1.5-3之间，但某些极端情况下这个达到过26。

其实用堆排也是个不错的方法，尤其是当m远远小于n时，效率可以达到n+m*log(n)，可能比nthElement还要好！

引用 6 楼 sbwwkmyd 的回复:
K应该小于等于n/2,找第K小的数等于找第(n-K+1)大的数,维护一颗接近K个叶节点的大小的B树应该比较稳定。但是快排过程的方法，很多时候表现得更好，但是不稳定。

[/Quote]
我认为快排的改进一般都是针对于实际情况,如果改进方式一旦确定,极端情况还是存在的,只是实际命中极端的概率很低而已.
比如我用快排的时候喜欢取中间节点的值做为切割值,不知道你们都有什么好办法.
我觉得快排的快在数据的修改与访问的"直接"数组操作,而其它方法可能需要创建对象的开销(主要可能是内存申请).