求助：浮点数相减的问题

xinfeiyang300 2009-09-15 08:33:30

题目：已知设有两个十进进数，X=-0.875*(2的1次方)，Y=0.625*(2的2次方)
问题1：将X,Y的尾数转换成2进制补码形式

问题1中书上的解答过程如下：（我已经明白了，"有疑问的"的是“问题2中”的“步骤3和步骤4”）

书中问题1的解答过程如下：
设S1为X的尾数，S2为Y的尾数字，则
S1=-0.875(此为10进制)=-0.111(此为2进制)，
“S1的补码”=1.001

S2=0.625(此为10进制)=+0.101(此为2进制)，
“S1的补码”=0.101

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问题2：
设阶码2位，阶符1位，尾数为3位。
通过补码运算规则求Z=X-Y的2进制浮点规格化的结果。

书上的解答过程是：（"有疑问的"的是“问题2中”的“步骤4”）

步骤1：
设X的阶码为MX,Y的阶码为MY,
MX=(+01)(此为2进制)，MY=(+10)(此为2进制)

MX-MY=(+01)-(+10)=(-01)(此为2进制)

小阶的尾数S1右移一位得S1=(-0.0111)(此为2进制),MX的阶码加1，则MX=(+10)=MY(此为2进制表示),S1经过舍入处理后，S1=(-0.100)（此为2进制表示），对阶完毕。

步骤2：
所以，X的补码浮点格式：010，1100(其中，“010中”，0是阶符，10是阶码，“1100”中1是数符，代表为负，100代表是尾数)
Y的补码浮点格式：010，0101(其中，“010中”，0是阶符，10是阶码，“0101”中0是数符，代表为正，101代表是尾数)

步骤3：
尾数相减
[S1]的补码=11.100(其中“11”为数符，“100”为尾数)
[-S2]的补码=11.011（其中“11”为数符，“011”为尾数）

然后，
[S1]的补码 =11.100
+ [-S2]的补码=11.011
_________________________________
[S1-S2]的补码=10.111

步骤4：
观察，上式尾数求和绝对值“大于”1，那么尾数右移一位，最低有效位舍掉，阶码加1（右规），
则“[S1-S2]的补码=11.011”（规格化数）

步骤5：
MX=MY=11

结论：结论规格化结果：011，1011

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我的问题有两点：
1） “步骤3”中，
“[S1-S2]的补码=10.111”其中，“10”是数符，它既不是11（代表为负），也不是00（代表为正），那么“10”代表的是什么含义啊。

2） “步骤4”中：
“[S1-S2]的补码=10.111”是如何尾数右移一位，最低有效位舍掉，阶码加1（右规），
变化为“[S1-S2]的补码=11.011”（规格化数）的啊，实在不会了

恳请会此算法的好心人帮忙。

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