一个组合数的递归问题

[James(Wood)]

设定输入N个数 a1,a2,a3...an和一个总和 sum
列出所有可能由开始输入的N个数任意组合求和为sum的可能。
如 输入1,2,5 ，设定sum=10 则列出下面情况
5*2=10
5+2*2+1*1=10
5+2+1*3=10
2*5=10
2*4+1*2=10
2*3+1*4=10
2*2+1*6=10
2*1+1*8=10
1*10=10

[yudi010]

没有要求的算法,无解
比如2*5+1-1+1-1..........

[Cherishny]

需求不明确

[Cherishny]

你是想想算　类似于　彩票（6/33）这种

[enihs]

恩，应该再分析出一些潜在条件

[James(Wood)]

[Quote=引用 4 楼 libinguest 的回复:]
你得告诉此算法需要做什么。


我也来写一种可能性

1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1
+
1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1
+
1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1
+
1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1
+
1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1
+5=10


此题无解！
[/Quote]
4楼你看题目中说的很明白 N个数任意组合求和 ，我举例列显示是为了简单将5+5写成5*2

[OhYeah_Dragon]

楼上的兄弟们 别乱说话 没见楼主只用了+号么？人家又没用减号 你们别误导人家啊

是有解的

举个例子 比如1 2 5 SUM=13这个

先找出最大数5 找不大于10的5的最大倍数倍数10
然后再找第二大的数的最大倍数相加 也就是2*1（乘号是指+两次，实际只能使用+号）
这时是5*2+2*1 然后取下一个大的数也就是1*1
然后5变成*1 继续取

思路就是这样

这个算法可以使用递归

假设解答为F（sum,a1,a2,...,an)
则递归为F(sum,a1..an)=F(sum-an,a1,...an-1)+F(sum-an*2,a1,..an-1)+...

代码就自己去写吧

[OhYeah_Dragon]

[Quote=引用 12 楼 ohyeah_dragon 的回复:]
先找出最大数5 找不大于10的5的最大倍数倍数10
[/Quote]

错了 是不大于13

[24K純帥]

这个不是和24点差不多嘛

[OhYeah_Dragon]

24点是加减乘除 每个数只能用一次

这个只能用加的，每隔数可以无限用

[James(Wood)]

[Quote=引用 12 楼 ohyeah_dragon 的回复:]
楼上的兄弟们  别乱说话  没见楼主只用了+号么？人家又没用减号 你们别误导人家啊

是有解的

举个例子 比如1 2 5 SUM=13这个

先找出最大数5 找不大于10的5的最大倍数倍数10
然后再找第二大的数的最大倍数相加 也就是2*1（乘号是指+两次，实际只能使用+号）
这时是5*2+2*1 然后取下一个大的数也就是1*1
然后5变成*1 继续取

思路就是这样

这个算法可以使用递归

假设解答为F（sum,a1,a2,...,an)
则递归为F(sum,a1..an)=F(sum-an,a1,...an-1)+F(sum-an*2,a1,..an-1)+...

代码就自己去写吧
[/Quote]
哥们,这样递归写不下去
F(sum,a1..an)=F(sum-an,a1,...an-1)+F(sum-an*2,a1,..an-1)+...
a1的乘数可以从0-sum/a1
a2的乘数可以从0-sum/a2
...
an的乘数可以从0-sum/an
整个问题的难点就在这里,因为n的不确定,我就在这不知道如何实现了

[OhYeah_Dragon]

什么叫N的不确定？
SUM和an数列当然要是给定的了

比如你自己的例子 sum=10 {an}={1，2，5}

[liaoyukun111]

对算法的挑战

[ncjcz]

[Quote=引用楼主 zh2305 的回复:]
设定输入N个数 a1,a2,a3...an和一个总和 sum
列出所有可能由开始输入的N个数任意组合求和为sum的可能。
如 输入1,2,5 ，设定sum=10  则列出下面情况
5*2=10
5+2*2+1*1=10
5+2+1*3=10
2*5=10
2*4+1*2=10
2*3+1*4=10
2*2+1*6=10
2*1+1*8=10
1*10=10
[/Quote]
如果SUM比较小还好，大了的话，这个计算就海了。
假设SUM=1000000,AN={1,2}，那就是500000种可能
如果AN={1,2,3}
如果AN={1,2,3,100}

[OhYeah_Dragon]

那时数据量的问题 与算法本身无关

[ncjcz]

[Quote=引用 20 楼 ohyeah_dragon 的回复:]
那时数据量的问题 与算法本身无关
[/Quote]

算法本身很简单，去看下八皇后问题就行了

[lovelan1748]

麻烦啊

[James(Wood)]

[Quote=引用 17 楼 ohyeah_dragon 的回复:]
什么叫N的不确定？
SUM和an数列当然要是给定的了

比如你自己的例子 sum=10 {an}={1，2，5}
[/Quote]
是,在每次运行时N可以确定,但你的循环如何做?
你如何去实现an后面乘的那个数循环,整个算法要处理的难点就在这

[快40的码农]

穷举发,期待高手

[OhYeah_Dragon]

for(int i=0;an*i<sum;i++)
{
}

[ncjcz]

[Quote=引用 23 楼 zh2305 的回复:]
引用 17 楼 ohyeah_dragon 的回复:
什么叫N的不确定？
SUM和an数列当然要是给定的了

比如你自己的例子 sum=10 {an}={1，2，5}

是,在每次运行时N可以确定,但你的循环如何做?
你如何去实现an后面乘的那个数循环,整个算法要处理的难点就在这
[/Quote]

去看下八皇后问题就好了
AN中每个数看做一个皇后